FIR滤波器

FIR滤波器是数字信号处理中常见的一种数字滤波器，它使用有限长度的冲激响应来实现信号去噪或者信号频率筛选等操作。

1.什么是FIR滤波器

在数字信号处理中，FIR滤波器是一种有限长冲激响应（finite impulse response）滤波器。它所谓的“有限长冲激响应”是指该滤波器的输出只取决于它的输入和有限数量的之前的输入样本。与之相对应的是无限长冲激响应（infinite impulse response）滤波器（IIR滤波器），它的输出不仅取决于它的输入，而且还取决于之前的所有输入样本及滤波器历史上的状态。

2.FIR滤波器原理

FIR滤波器的数学原理基于线性卷积运算，在时域上等同于将滤波器的系数序列与信号序列进行卷积运算。滤波器的系数序列被称为滤波器的冲激响应，通常由离散时间单位矩形脉冲构成，并且在滤波器的长度内为非零值。FIR滤波器在频域上的响应可以表示为其冲激响应的傅里叶变换。

3.FIR滤波器的特点

FIR滤波器具有多项优点，例如它是线性相位的、稳定的、易于设计和实现，并且可以具有任意阶数，因此在数字信号处理中得到了广泛应用。此外，在某些应用中，FIR滤波器甚至还可以使用快速卷积算法来加速滤波计算。