delta-sigma ADC基础知识(一)

模拟技术在信号处理领域长期占据主导地位，但数字技术正逐渐渗透这一领域。德尔塔-西格玛（DS）模数转换器（ADC）的设计大约四分之三是数字部分，四分之一是模拟部分。DS ADC现在非常适合将模拟信号从直流（DC）到数兆赫兹的宽频率范围内进行转换。这些转换器基本上由一个过采样调制器后跟一个数字/抽取滤波器组成，共同产生高分辨率的数据流输出。本文分两部分深入探讨DS ADC的核心。第一部分将探讨DS调制器的基本拓扑结构和功能，第二部分将探讨数字/抽取滤波器模块的基本拓扑结构和功能。

DS转换器概述

基本的DS转换器是一个1位采样系统。施加到转换器输入的模拟信号需要相对较慢，以便转换器可以对其进行多次采样，这种技术称为过采样。采样速率比输出端口的数字结果快数百倍。每个单独的样本会随时间累积，并通过数字/抽取滤波器与其他输入信号样本进行“平均”。

DS转换器的主要内部单元是DS调制器和数字/抽取滤波器。图1所示的内部DS调制器以非常高的速率对输入信号进行粗略采样，生成1位数据流。然后，数字/抽取滤波器接收这些采样数据，并将其转换为高分辨率、较慢的数字代码。虽然大多数转换器只有一个采样率，但DS转换器有两个——输入采样率（fS）和输出数据率（fD）。

DS调制器

DS调制器是DS ADC的核心。它负责将模拟输入信号数字化并降低低频噪声。在这一阶段，架构实现了一种称为噪声整形的功能，该功能将低频噪声推高到更高频率，使其位于感兴趣频带之外。噪声整形是DS转换器非常适合低频、高精度测量的原因之一。

DS调制器的输入信号是随时间变化的模拟电压。在早期的DS ADC中，此输入电压信号主要用于音频应用，其中交流（AC）信号很重要。现在，随着人们开始关注精密应用，转换率也包括了直流（DC）信号。为了说明这一点，本文将使用正弦波的一个周期作为示例。

图2a展示了DS调制器输入的单个正弦波周期。这个周期内的电压幅度是随时间变化的。图2b则是图2a中时域信号的频域表示。图2b中的曲线代表图2a中的连续正弦波，它看起来像一条直线或一个尖峰。

观察DS调制器有两种方式：时域（图3）和频域（图4）。图3中的时域方框图展示了一阶DS调制器的工作原理。调制器将模拟输入信号转换为高速、单比特、调制的脉冲波。更重要的是，图4中的频率分析显示了调制器如何影响系统中的噪声，并有助于产生更高分辨率的结果。

图3中所示的DS调制器通过获取输入信号的多个样本来生成一串1比特代码。系统时钟与调制器的1比特比较器相结合，实现采样速率fS。

通过这种方式，DS调制器的量化动作以等于系统时钟频率的高采样率产生。像所有量化器一样，DS调制器产生一串代表输入电压的数字值，在这种情况下是1比特流。因此，1和0的数量之比代表了输入的模拟电压。与大多数量化器不同，DS调制器包含一个积分器，其作用是将量化噪声整形到更高频率。因此，调制器输出的噪声频谱不是平坦的。

在时域中，模拟输入电压与1比特数模转换器（DAC）的输出之间存在差异，从而在X2处产生一个模拟电压。该电压被送至积分器，其输出会朝负或正方向变化。X3处信号的斜率和方向取决于X2处电压的符号和大小。当X3处的电压等于比较器的参考电压时，比较器的输出会根据其原始状态从负变为正，或从正变为负。比较器的输出值X4被时钟信号同步回1比特DAC，同时也被时钟信号同步输出到数字滤波器阶段。当比较器的输出从高到低或从低到高切换时，1比特DAC会响应并改变差分放大器的模拟输出电压。这会在X2处产生不同的输出电压，导致积分器向相反方向变化。此时域输出信号是在采样率（fS）下对输入信号的脉冲波表示。如果对该输出脉冲序列进行平均，其值将等于输入信号的值。

图3中的离散时间方框图也展示了时域传递函数。在时域中，1比特ADC将信号数字化为粗糙的1比特输出代码，从而产生转换器的量化噪声。调制器的输出等于输入加上量化噪声，即ei – ei-1。该公式表明，量化噪声是当前量化误差（ei）与先前量化误差（ei-1）之间的差值。图4展示了这种量化噪声的频率位置。

图4还表明，积分器和采样的组合在数字输出代码上实现了一个噪声整形滤波器。在频域中，时域输出脉冲表现为输入信号（或尖峰）和整形噪声。图4中的噪声特性是理解调制器频率操作以及DS ADC能够实现如此高分辨率能力的关键。

调制器中的噪声被转移到更高频率。图4显示，一阶调制器的量化噪声从0赫兹开始较低，迅速上升，然后在调制器的采样频率（fS）处达到最大值并保持稳定。

使用一个进行两次积分而不是仅一次积分的电路是降低调制器带内量化噪声的有效方法。图5展示了一个1比特、二阶调制器，它有两个积分器而不是一个。以这个二阶调制器为例，噪声项不仅取决于前一个误差，还取决于前两个误差。

二阶或多阶调制器的一些缺点包括复杂度增加、多个环路以及设计难度增大。然而，大多数DS（Delta-Sigma）调制器都是高阶的，如图5中的调制器。

与低阶调制器相比，多阶调制器能将量化噪声整形到更高的频率。在图6中，位于频率fS处的最高线表示三阶调制器的噪声响应。请注意，该调制器的输出在其采样频率fS处全程噪声很大。然而，在较低频率下，即低于fD（数字/抽取滤波器的转换频率）并靠近输入信号尖峰处，三阶调制器的噪声非常低。关于fD的取值，将在本文系列的第二部分中讨论。

调制器：

DS（Delta-Sigma）ADC的调制器在转换过程中成功降低了低频噪声。然而，高频噪声是一个问题，且在转换器的最终输出中是不希望出现的。本文系列的第二部分将讨论如何使用低通数字/抽取滤波器来消除这种噪声。