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阶跃响应是什么函数 阶跃响应和冲激响应之间的关系

2022/08/05
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阶跃响应是指系统对于一个单位阶跃函数输入的输出,常用于描述线性时不变系统的特性。

1.阶跃响应是什么函数

阶跃函数在 0 处之前取值为0,在 0 处突然增加为1。

一般情况下,线性系统对于阶跃输入的响应可以表示为一个公式:

y(t) = K * u(t)

其中 u(t) 是阶跃函数。这个公式中的 K 被称为系统的阶跃响应。

2.阶跃响应和冲激响应之间的关系

在信号分析中,常用冲激响应来描述信号通过系统后的响应。

通过对线性时不变系统的冲激响应进行积分,可以得到该系统的阶跃响应。

具体而言,设系统对单位冲激函数的响应为 h(t),则系统对单位阶跃函数的响应可表示为:

y(t) = ∫[0,t]h(τ)dτ

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