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1LLC 电路调频模式
下图是 LLC 谐振网络的示意图：
直流源的输入电流平均值可以根据谐振电流得到，如下式：
根据有功功率平衡，半桥三电平 LLC 的输入功率可以表示为：
根据输出电流平均值等效的原则，我们可以得到输出负载上的平均值为：
从整流网络看进去，等效为一个纯阻性负载，故用变压器二次侧的电压除以电流，我们便可以得到二次侧的等效电阻，并折射到变压器一次侧可以得到下式：
我们可以把谐振腔转化为一个用标准正弦交流电压驱动，经过 LLC 把功率传递到一个等效的交流电阻性负载。即把一个非线性的电路化简为一个线性电路，并且交流参数和直流参数的关系是根据上式唯一确定的，我们可以得到简化电路模型：
可以得到谐振腔的直流电压增益为：
为了分析 LLC 电路的输出和频率的关系，要对谐振腔的简化模型进行频域分析，可以得到输出电压和输入电压的关系方程为：
将 s=jws 代入上式，并同时取归一化频率：fn=fs/fr1,电感比：k=Lr/Lm，特征阻抗：Z=√(Lr/Cr)=2πfr1Lr
=1/(2πfr1C)，品质因数：Q=Z/Rac=√(Lr/Cr)/Rac，得到电压基频交流增益：
我们可知，输出电压主要影响参数有 n、k 和 Q，为了便于分析各个变便和输出电压之间的关系，故分析一个参数的频率特性的时候，需要固定另外一个参数。
2 电感比对增益的影响
当固定匝比 n 和品质因数 Q 时，不同的电感对应的增益曲线，如下图：
我可以看出上图曲线的一些特征：
①增益曲线在 fn=1 处的增益均为 1，说明此时电路处于准谐振状态，不受负载的影响，为其理想工作状态。
②增益曲线存在最大值点，此处的频率为第二谐振频率，决定电路的最大输出电压。
③曲线被两个谐振点分成了三个工作区域，也就是两个单调区间(低频和高频)。其中
➤低于第二谐振点的为容性区，谐振腔输入电流超前于电压而不能实现软开关，且斜率较为陡峭一般不使用；
➤高于第一谐振点的区域为不能实现 ZCS 区，增益小于 1，因为此处的频率较高，工作中无第二谐振过程；
➤介于两者之间为理想工作区，既能实现 ZVS，又能实现 ZCS，保证电路的高效率运行。
综上，我们可以知道，电感比 k 越小时，最大增益也越小，在最低电压输入可能会满足不了期望的输出；同时曲线变化越缓慢，意味着电压增益对频率越来越不敏感。另外，励磁电感的相对增大也使得第二谐振频率点的减小，同样输入输出电压条件下，造成频率变化范围变宽将不利于磁性元件的设计和正常工作。因此，在期望输出电压和工作频率范围区间来说，电感比越大越好。
但是当电感较大时，意味着励磁电感越小，则相同的电压下的峰值电流越大；根据电感储能公式(p=0.5*Lm*ILm²)
可知，在输出功率一定时，励磁电感上的峰值电流越大，励磁电感上的损耗会增加。原边开关管关断时的电流即为励磁电流，那么会使关断损耗较大；但是峰值电流过小，可能会影响零电压的开通。
3 品质因数对增益的影响
当匝比 n 和电感比λ固定时，不同的品质因数对应的增益曲线如下：
从曲线我们可知，Q 值的大小决定输出电压的期望范围，即 Q 值越小，最大增益越大，曲线越陡峭，频率范围越窄，特性也就越好。但是当负载一定时，过小的 Q 值将会带来较小的谐振电感，又因为电感比固定，则励磁电感也较小，不利于电路的高效率工作，一般输出电压比较容易满足要求，所以在满足 ZVS 的条件下应该选择较大的 Q 值。
下面是两种特殊 Q 值得情况：
①开路特性也称为空载特性(Q=0),此时的电压增益可以用 Gac=1/|1+k-k/fn²|表示，在高频单调区间内仍然可以通过增大频率来稳定电压；而且开路电压增益存在一个极限最小值
实际设计时，我们应该注意最小的增益要大于该值，这样才能保证电路在空载时可以在一个较高的工作频率下稳定运行。
②短路特性(Q➝∞)，去归一化的谐振腔负载，则可以得到归一化的输出电流，短路时输出负载为零，故归一化的输出负载也为 0，则短路电流可以简化为下式：
从短路电流和频率的关系可知，限制电路的最大工作频率即可达到限制短路电流的目的。
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