BUCK电路输出纹波电压的均方根模型

01 / 背景简述 /

前文，[ BUCK电路输出纹波电压的线性模型 ]分析了BUCK电路输出纹波电压的线性模型，是最简单的用于在设计阶段评估BUCK电路输出端纹波电压大小的方法。这是第一种分析计算模型。

前文，[ BUCK电路输出纹波电压的阻抗模型 ] 分析了BUCK电路输出纹波电压的阻抗模型，这是第二种分析计算模型。

此文，分析BUCK电路输出纹波电压的均方根模型，这是第三种分析计算模型。

02 / 线性模型 /

前文[ BUCK电路输出端的ESL感性纹波电压 ] [ BUCK电路输出端的ESR阻性纹波电压 ] [ BUCK电路输出端的COUT容性纹波电压 ]中，已经分别推导出了ESL、ESR、COUT三个参数引起的输出纹波电压分量，如下所示：因为输出电容ESL纹波电压 ∆V_(COUT,ESL) 较小，通常可以忽略。所以，上述输出纹波电压公式可以简化为：

其中，C_OUT 是输出电容[F]，ESR_COUT 是输出电容的等效串联电阻参数[Ω]，F_SW 是开关频率[Hz]，I_OUT 是负载电流[A]，D 是降压电路的占空比[无量纲]。

这就是各种资料中常见的BUCK电路输出纹波电压线性模型的计算公式，如LMR10515规格书：

图3.41 LMR10515规格书

03 / 均方根模型 /

根据均方根的计算方法，对于两个分量a和b，它们的均方根值为 √(a^2+b^2 ) 。

由前述内容知道，∆V_(COUT,ESR) 和 ∆V_(COUT,C) 分别是计算公式(3.192)和(3.193)。

所以，将公式(3.192)和(3.193)代入 √(a^2+b^2 ) 可得：

这就是BUCK电路输出纹波电压的均方根模型（RMS model）。

04 / 总结，线性模型与均方根模型的区别 /

线性模型简单地将ESR纹波电压分量 ∆V_(COUT,ESR) 和输出电容纹波电压分量 ∆V_(COUT,C) 二者相加得到，没有考虑这两个分量之间的相位差，而实际上，这两个分量之间是存在相位差的。

在电学中，当多个不同相位的交流分量合成时，更精确的计算方法应该使用均方根，该模型通过这种计算方式，实际上考虑到了电阻纹波电压分量和电容纹波电压分量之间的相位差。