PWM滤波抵消电路

一、前言

在这篇网络博文中，给出了利用反相器实现PWM滤波波纹抵消目的。通常情况下，使用RC 低通滤波器将PWM波形转换成平滑的模拟量。但其中存在着波动。需要合理的选择RC滤波常数，使得滤波后信号的平滑性 与 信号快速相应之间达到平衡。如果使用反相器，获得一个原来信号的反相PWM信号，通过RC滤波之后叠加在原来信号上，这样便可以获得更加平滑的滤波效果。下面我们推导一下输出信号与RC参数之间的关系。

二、反相信号叠加

为了便于推导，将PWM信号使用正弦波替代。输出信号实际上是由两个相互反相正弦波通过阻容网络叠加产生。根据现行电路叠加原理，输出信号可以看成两个电压源独立作用下产生输出的叠加。先考虑 sin(Ωt) 作用下产生的输出，  利用阻容分压公式，推导出 O1 公式。然后在考虑 负 sin(Ωt) 产生的结果，经过推导，给出 O2 的表达式。最后的输出等于 O1 减去 O2。这样便可以得到输出电压与输入电压之间的传递函数。

Oleft( omegaright) = {{1 + jomega left( {C_2 R_2 C_2 R_1 } right)} over {1 - C_1 C_2 R_1 R_2 omega ^2 jomega left( {C_1 R_1 C_2 R_1 C_2 R_2 } right)}}

※ 总  结 ※

根据实验结果，当两个电阻阻值相同，两个电容相同时，输出交流分量最小。关于这部分的证明，之后在进行分析。不过我们可以得到一个结论，那就是 电容C2，电阻 R1,R2 只出现在分子中的虚部，因此，分子永远不可能为 0，这说明这个电路无法实现对输出交流分量的完全抵消。

参考资料

[1]基于STM32通过PWM滤波输出模拟电压: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/135946277

[2]Cancel PWM DAC ripple with analog subtraction: https://www.edn.com/cancel-pwm-dac-ripple-with-analog-subtraction/