并联电阻的阻值怎么算 并联电阻的计算公式推导

并联电阻是指多个电阻并联在一起，它们的两端相接且电流分别经过这些电阻，因此并联电阻的等效阻值要比其中任何一个电阻的阻值都小。那么如何计算并联电阻的阻值呢？下面将介绍相关知识。

1.并联电阻的阻值计算方法

假设有n个电阻R1、R2、R3……Rn并联在一起，则它们的等效电阻（记为R）可以用以下公式计算：

R = 1/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …… + 1/Rn)

2.并联电阻的计算公式推导

以上公式的推导过程如下：

假设并联电路中的电流为I，各电阻分别为R1、R2、R3……Rn，它们的电压分别为U1、U2、U3……Un。

根据欧姆定律，U1 = R1I，U2 = R2I，U3 = R3I，……Un = RnI

在并联电路中，各电阻两端的电压相等，即U1 = U2 = U3 = …… = Un = U

因此，根据上述公式可得：

I = U/R1 + U/R2 + U/R3 + …… + U/Rn

Simplifying the equation above, we get:

I = U x (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …… + 1/Rn)

Rearranging the equation above, we get:

1/I = (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …… + 1/Rn) x (1/U)

Therefore, the equivalent resistance of the circuit is given by:

R = U/I = 1/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …… + 1/Rn)