位置式PID算法和增量式PID算法的差异

在控制系统中，比例-积分-微分（PID）控制器是一种常用的控制策略，用于调节系统输出以使系统达到期望状态。在PID控制器中，位置式和增量式是两种常见的算法形式。

1. 位置式PID算法

原理：位置式PID算法根据当前偏差（误差）直接计算PID控制器的输出，假设控制器的输入为误差e(t)，则控制器的输出可以表示为：[ u(t) = K_p e(t) + K_i int_{0}^{t} e(tau)dtau + K_d frac{de(t)}{dt} ]

特点

• 直接利用当前误差进行计算。
• 输出受到控制系统的实时反馈影响。

2. 增量式PID算法

原理：增量式PID算法根据当前误差与上一时刻误差的差值计算PID控制器的输出，控制器的输出增量为：[ Delta u(t) = K_p(e(t) - e(t-1)) + K_i e(t) + K_d(e(t) - 2e(t-1) + e(t-2)) ]

特点

• 输出增量受到误差变化率的影响。
• 控制器对系统的当前和历史状态有更强的依赖性。

3. 差异比较

3.1 计算方式

位置式PID算法： 直接基于当前误差进行计算。

增量式PID算法： 基于当前误差和历史误差的变化率进行增量计算。

3.2 系统响应

位置式PID算法： 对系统实时性要求高，能够快速响应系统变化。

增量式PID算法： 更稳定，对系统的抗干扰性和鲁棒性更强。

3.3 控制效果

位置式PID算法： 更容易产生震荡，但在瞬态响应方面表现更好。

增量式PID算法： 更稳定，适合对系统稳定性要求较高的场景。

阅读更多行业资讯，可移步与非原创，人形机器人产业链分析——丝杠、从鸿海集团，看全球电子代工产业新动向、工业机器人产量，为何连续负增长？  等产业分析报告、原创文章可查阅。

4. 优缺点比较

4.1 位置式PID算法

优点：响应速度快，适合需要快速调节的场景。实时性强，适合实时控制要求高的系统。

缺点：容易产生震荡。对系统扰动敏感。

4.2 增量式PID算法

优点：稳定性强，对系统抗干扰能力更好。不易产生过冲。

缺点：响应速度相对较慢。需要更多历史信息进行计算，可能导致延迟。

5. 应用场景

5.1 位置式PID算法

• 快速响应要求高的系统，如飞行器姿态控制。
• 实时性要求高且非线性程度较低。

5.2 增量式PID算法

• 对系统稳定性要求高、抗干扰能力需求大的控制系统，如温度控制系统。
• 需要避免系统过冲和震荡的场景，如地铁调度系统。

6. 适用性总结

6.1 位置式PID算法适用于：

• 瞬态响应要求较高的系统。
• 实时性要求高的控制场景。
• 非线性程度低的系统。

6.2 增量式PID算法适用于：

• 稳定性要求高的系统。
• 对系统抗干扰能力要求大的场景。
• 需要防止过冲和震荡的控制系统。

位置式PID算法与增量式PID算法在计算方式、系统响应、控制效果等方面存在明显差异。两种算法各有优势，应根据具体的控制需求选择合适的算法。位置式PID算法适用于快速响应和实时性要求高的系统，而增量式PID算法则更适用于对稳定性和抗干扰能力要求高的系统。