射频设计，dB 为什么如此重要？

大家好，这里是【射频学堂】。

在我们的工作中，经常会用到“dB”这个单位。比如插损，回波损耗，功率，我们经常会用xx dB，或者xx dBm 来描述。当然，对于同行来说，很容易理解你到底说的什么意思，但是对于外行来说，听起来就一脸懵逼：说的什么玩意?

在之前的文章中，我们也多次介绍关于“dB”的概念（链接1，链接2），包括计算方法（链接3，链接4）。今天我们再来说一下dB这个概念，希望越捋越清晰，最好能让老少妇孺全知。哈哈！

什么是dB？

dB的中文名称叫做分贝，这里既有音译，又有意译。我们取了dB 英文全称 “decibel”后面那个 “bel ”做“贝”，然后用了前面的 deci 为“分”。通俗的解释就是十分之一贝尔。这个是不是有点豁然开朗了，原来分贝中的这个“贝”全程叫做“贝尔”，是为了纪念电话的发明家：亚历山大·格雷厄姆·贝尔。这么重要的一个射频单位，给电话的鼻祖贝尔，当然是理所当然的了。我们知道亚历山大·格雷厄姆·贝尔，除了是一个伟大的发明家之外，他还是一个声学生理学家和聋哑人语的教师，他在研究声音的过程中，顺带着发明了电话。而研究声音的时候，对声音的刻度做了定义——贝尔：当声音的强度增加十倍时，声音响度的增加量称为1贝尔。它是用于比较电气通信中的功率水平或声音强度的单位，对应于10 比 1的强度比。由于贝尔是一个巨大的数字，所以贝尔的十分之一：分贝就出来了：当声音的强度增加 10 0.1倍时，声音响度的增加量称为 1 分贝。换句话说，十分之一贝尔称为 1 分贝。它是一种用于测量声音强度或电信号功率电平的单位，方法是将其与对数刻度上的给定电平进行比较。

在分贝刻度上，最低可听声音（接近完全静音）为 0 dB。10 倍影响力的声音是 10 dB。比接近完全静音强 100 倍的声音是 20 dB。比接近完全静音强 1,000 倍的声音是 30 dB。

而在射频设计中，dB 就是一个比值的以10为底数的对数。

对数 VS 指数的数学基础

在高中的数学学习中，我们认识了对数和指数这两个相辅相成的数型。一个数的指数是指多少个这个数相乘，例如

而对数是指多少个给定的数相乘，会得到另一个数。所以这里有一个对应关系：

也就是：3 个2 相乘是8，而8 以2为底的对数是3.

既然两个描述的东西都一样，为什么有了指数，还要再搞一个对数呢？

我们看下面那个以10 为底的对数表：如果以数值表示的话，要不很大，要不就很小，但是用对数来表示时，就成了：3，2，1，0，-1，-2，-3。十以内的加减乘除是不是闭着眼都不会算错。

更重要的是，换算成对数之后，原来的乘除运算，就可以变成简单的加减了，岂不是更简单了。

为什么用对数呢？懒可能是发明者的主要推动力素。

不服气的话，你算一下这个：在一个射频接受机系统中，已知，天线的增益是x5.7，低噪放的增益是x7.5，混频器是x4.6，滤波器的损耗是x0.43，......，整个链路的增益是多少？很简单嘛，就是这些增益值相乘吗？5.7*7.5*4.6*0.43*12.8*8.7*35.6=？

告诉我，你的答案。我敲着计算器算了半天，结果是：335229.032752. 那如果这个天线接收到的信号是0.02354mW，output的信号功率又是多少？

是不是也够烦的。

但是，如果我们把链路中的增益换成dB来表示呢？

那这个链路的总增益就是：0.76+0.88+0.66-0.37+1.11+0.94+1.55=？不用敲计算器，相信很多人心中已经有了答案：5.53 dB . 那如果我们把接收信号功率也改成dBm形式：-16.2819dBm。那output信号功率就是 -16.28dBm+5.53dB=10.75dBm。这个计算过程是不是就比较清爽了。

这也是为什么射频工程师更喜欢用dB的原因——简直太好用了。