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本次我们有幸邀请了爱学习又乐于分享的宋风盛同学，来分享基于bipolar的电流镜的研究，希望大家有所收获~
引言
当当，首先把整篇文章的思路放上来，大家感兴趣可以接着往下看。
图1：文章思维导图
在任何一个电路中，电流镜是要占很大比例，如果是一个放大器的话，这个比例甚至可以达到50%。相信大家都是从《模拟电子技术基础》接触到的模拟电路。首先接触到的是单极放大器，接下来肯定就是电流镜了。大家可能会疑惑了，难道电流镜不是已经和单极放大器一样简单了吗？那还有什么好讲的呢？非也，待我细细道来。
相信了解集成电路发展史的朋友，肯定都知道：在之前集成电路大规模使用的器件结构并不是CMOS，而是BJT，所以大家如果去翻翻1980s前后的JSSC文章，很多都是基于BJT的。记得上模拟集成电路课程的时候，老师提到过：“不要认为BJT已经过时了，很多CMOS电路结构都是从BJT电路结构演化而来的，那么多的经典的结构都是上个世纪世界上最聪明的人想出来的，是一座丰富的宝藏。”所以本文以BJT为主。
那我们就开始吧！
基础知识
1、基本的bipolar电流镜
图2：基本的bipolar电流镜
图1所示的电路结构中，Q2通过复制Q1的基极电位，使得二者拥有相同的Vbe，从而使得Q2可以复制Q1的电流。在进行电流复制的时候，我们肯定是想得到一个非常准确的输出电流即：Iout=Iin恒成立。但是由于三个非理想的因素导致永远不可能得到这一精确复制结果。其实，模拟电路就不存在绝对准确，所有得到的结论都是基于一定的假设或者条件。条件变了，所有的结论都要推倒重来。
那么这三个非理想的因素是什么呢？
a、Bipolar晶体管是流控型器件，因为电流放大倍数不是无穷大的，总是存在基极电流。Iin不仅仅提供Q1的集电极电流，还需要为Q1、Q2提供基极电流。
b、晶体管工作在放大区的时候，集电极的电流是随着它的集电极和发射极之间的电压缓慢增加的。这是因为晶体管的厄尔利电压不是无穷大导致的。
c、两个晶体管在制造的时候，总是会存在随机性失配。体现到了Is的表达式中。
综合上述三个非理想因素的结果，得到如下电流镜的输出电流公式：
公式1：考量了三种非理想因素的输出电流表达式
那么前辈们提出了什么样的解决办法呢？
首先来介绍一种beta helper结构：
图3：betahelper电流镜
在基本的bipolar电流镜结构中我们提过了：电流镜复制不准的一个原因就是Iin要提供Q1和Q3的基极电流，从而导致复制不准确。想要降低这个因素的影响，就要想办法降低基极电流的大小。降低基极电流的大小只能通过降低beta，但是Iin又怎么能随随便便减小呢?
其实如果IB不变，只要Q1和Q3从Iin处抽取的电流降低是能达到同样的效果的。这就是图二结构的思路。由Q2的集电极电流偏置Q1和Q3。IB2经过Q2的电流放大之后，流向两个晶体管的基极。这样的话，就会将IB2的数值降低到原来的几十分之一（1/（beta+1）），大大提高了复制精度。请大家留心，这一思想我们在接下来的电路中还会遇到。
现在已经改善了beta不够大引起的误差了，那厄尔利电压不是无穷大的问题要怎么改善呢？这个问题其实是因为输出电阻不够大导致的。如果是这样的话，那就好办了，对不对？
公式2：输出电阻表达式
我们可以添加一个shunt- series反馈，来增加输出电阻。
图4：添加了shunt-series反馈的beta helper结构
对于Q3而言，Rout由原来的ro增加到了ro（1+gmR3）。我们经常能在bipolar的电路结构中见到使用射极负反馈电阻的情况。
另外一种降低Vce不同导致的复制误差的电路结构是：串接镜像电流镜。
图5：串接镜像电流镜结构图
串接组态是非常重要的，可以改善电路结构的高频特性、降低偏置参考点源对电源电压的敏感程度，提高psr。但是在这里使用到的是串联组态最基本的特性：增加输出电阻。在这个电路里面起到了串联增加电阻的晶体管是Q1，Q3是为了给Q1提供偏置。
公式3：串接镜像电流镜等效输出电阻表达式
Ro的阻值在兆欧级别，非常高，可以显著地提高输出电流的准确性。
另一种可以改善beta影响的结构是：威尔逊电流镜。
威尔逊电流镜结构的思路是：通过引入一个晶体管，和基本电流镜结构结合起来，构成一个负反馈的电路结构，从而提供一个比较稳定的输出电流。具体如下：
图6：威尔逊电流镜结构图
Iin和Ic3的差值构成Q2的基极电流，Q2的集电极电流流向Q1的集电极和Q1以及Q3的基极。而Q3复制Q1的集电极电流，只有当Q2的集电极电流等于2倍的Ib+ICQ1的时候，才会达到一个稳定状态。该结构不仅仅减弱了beta的影响，同时因为构建了一个负反馈结构，也降低了对Vout的敏感程度。
当Vout增加的时候，Q2的集电极电流增加，同样Q1的集电极和基极电流也增加，IC3和IB2同样增加，但是IIN是固定的，这时候IQ2的就不会随着Vout剧烈变化。
到这，有关提高bipolar复制精度的的基本电路结构的介绍就结束了。
下面我们再介绍两个基本电流镜电路的变形，这两个电流镜在模拟电路的偏置电路里面使用非常多。
分别是：widlar电流源和峰值电流源。
图7：Widlar电流源结构图
图8：峰值电流源结构
在这两个电流源中的Q1和Q2的的发射极面积是不一样的，Q2：Q1=N:1。因为R2和R的存在使得Q1和Q2之间电流复制的比例不再是原来的1：1线性关系，而成了非线性关系，因为Q2的发射极面积大于Q1，但是Q2的Vbe是小于Q1的，所以复制关系类似一个e指数的形式，在IIN比较小的时候，Iout随着IIn的增加而迅速增加，并随着IIN的增加，增长的幅度下降。
到这，基本知识讲解的就结束了，下面让我们看看这些基本电路实际中是怎么应用的吧。
应用
基本的偏置电路：
我们可以使用widlar电流源和峰值电流源构建两种偏置电路。
原理：因为widlar电流源和峰值电流源的输出电流是随着输入电流呈现e指数增长的，那么在一开始的斜率是大于1的，但是随着电流的增加，斜率逐渐降低，所以和线性关系的直线会存在两个交点-简并点。偏置电路在简并点是稳定的。
图9：widlar电流源/峰值电流源输入输出电流示意图
所以可以利用这一原理得到一个比较稳定的偏置电路。
图10：widlar基本偏置电路结构
图11：峰值电流源基本偏置电路结构
两个电阻是用来定义两条支路上电流的。当然上面电路是比较简单、粗糙的偏置电路结构。
它们没有考虑各种非理想因素，而且输出的电流对电源电压非常敏感。
Bandgap：
基于widlar又提出了一种目前广泛使用的偏置电路结构：bandgap电路结构。Bandgap结构没有使用电流镜来确保两条支路的电流相等，而是通过一个运算放大器进行钳位，得到一个非常精准的电流复制。电路结构如下图所示：
图12：bandgap结构示意图
R1是该电路结构的定义电流的电阻。通过ΔVbe产生正温度系数的电流，而Vbe产生的电流是负温度系数的电路。将二者通过R2和R1进行叠加。得到一个接近零温度系数的电压。该电压就是带隙基准电压。
该结构是通过一个运算放大器创造性的实现了一个电流镜的功能，虽然大大降低了电流镜Vds的影响因素，但是因为运算放大器的放大倍数并不是无穷大，该放大器存在失调电压，所以想要得到一个比较小的温漂系数，还需要对放大器的失调电压进行消除。
高阶的偏置电路：
虽然高阶的偏置电路不能像bandgap那样可以抑制温漂，但是高阶的偏置电路还是有一些好处的：具有很高的psr，电路结构简单，芯片面积占用少，对于不太关注温漂的电路结构，是一个不错的选择。下面我们就一起来看看吧！
首先电路结构图如下：
图13：高阶偏置电路结构
该电路图是哪种基础结构的变形呢？答案是：威尔逊电流镜。
同样的，该偏置电路是通过Q30、Q40以及R40构成了一个widlar电流源，Q30和Q40的发射极面积比为1：2。但是它没有采用基本结构那样通过一个电流镜使两路电流相等，而是通过像威尔逊电流镜那样，Q10、Q50、Q20的发射极面积相等，三个晶体管的电流值十分接近。和威尔逊电流镜相比，Q60的集电极电流没有流向diode连接的晶体管，而是通过另外一路实现了电流的镜像复制。
同时，我们可以看到，在上部分的电流镜管子都添加了射极负反馈电阻，这是基础部分讲到的，不仅可以提高输出电阻，还可以抑制输出电流对电源电压波动的响应，提高psr。
Translinear loop：
在bipolar组成的电路中，如果想要实现push-pull的电流输出，translinear loop结构是一个非常不错的选择，它不仅可以实现class-AB的输出，还可以大大简化放大器的频率补偿。因为translinear loop结构的电路中，电流的通路全部都是地阻的，这样的话，输出节点的电阻值或者电路中节点的等效电阻都十分的小，从而使得电路中只有一个比较大的电阻节点，进行简单的密勒补偿，就能实现环路的稳定。
让我们一块看一下吧：
图14：translinearloop结构示意图
一个经典的translinearloop如上图所示，同样采用的是电流镜复制电流的原理，该结构，通过设置不同的发射极面积，控制了输出管Q24和Q25的静态电流。从而使得静态功耗严格可控。
基极电流补偿：
图15：基极电流补偿电路结构
在translinear loop结构中，因为电流放大倍数beta不是无穷大的值，想要输出比较客观的电流，就需要比较大的基极电流。基极电流补偿中，同样用到了电流镜电流复制的原理，通过一个晶体管连接到输出管的基极来感知电压变化，从而实现电流感应，用一个反馈回路实现补偿电流的功能。
总结
因为CMOS电流镜电路和bipolar的电路结构的思路大体是一样的，本文没有再赘述，只写了bipolar的部分。通篇看下来之后，给人最大的感受就是电流镜无处不在，虽然可能形式结构不同，但是电流镜的内核是一直没有变化的，前辈们留下的各种各样的奇思妙想，一次又一次的打开我们的脑洞，虽然现在bipolar使用的越来越少，但是对于一个模拟IC设计人员，这一座宝库还是非常值得我们去一探究竟的！（只要有电路研究心得的，猛戳我，有福利）
参考文献
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[2] Fonderie J , Huijsing J H . Operational amplifier with 1-Vrail-to-rail multipath-driven output stage[J]. IEEE Journal of Solid-StateCircuits, 1991, 26(12):1817-1824.
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