161
下面是一个典型的磁珠的频率曲线，我们所看到的大多数厂家的磁珠规格书，曲线基本都是这样的。
我们知道，Z 表示阻抗，R 表示电阻，X 表示电抗。那么这三者是什么关系呢？
他们应该满足公式：Z=R+jX。
然而我们却发现，上图中，在频率比较大时，X=0，这样的话不应该 Z=R 吗？可是曲线又没有重合，这是为什么呢？到底是公式出了问题还是别的什么原因呢？
曲线问题还是公式问题？
先说结论：随着频率的增大，X 会逐渐减小到 0，此时对应频率为自谐振频率，后续随频率增大，X 为负数，也就是呈容性，上面曲线是厂家没有画出自谐振频率之后的 X 而已，其并不等于 0。
上面这个结论，我并不是随口一说，我是有去查过的。
前面的图对应的是 TDK 的 MPZ1608B471ATA00 磁珠曲线，图片是从这个规格书中截出来的。去其官网页面，也有这个磁珠的曲线，这是网址：
https://product.tdk.com/zh/search/emc/emc/beads/info?part_no=MPZ1608B471ATA00
官网页面上面的频率曲线为下图，我直接把两种图放到一起对比下
可以看到，两者基本是一致的，只不过是网页中的曲线，画出了卸载频率之后的，也就是 X 为负数的那一部分。那么新的问题又产生了，为啥大部分厂家都不画出为负数的那一部分呢？
这个问题我也不清楚，只能是猜测磁珠一般工作频率不会应用到那么高，画不画也就无所谓了，不过这个解释比较牵强。
并且，我们如果上村田去查磁珠曲线，它们家的 X 都是正的，X 应该是取得绝对值大小。
下面来看看磁珠曲线是怎么来的吧。
磁珠的模型
磁珠的模型分为简单的模型和复杂的模型，简单的模型也可以从 TDK 网上下载出来，网址还是上面那个。
我们在页面中点击“等效电路模型”，就可以得到磁珠的简易电路模型的 pdf 文档，以及该系列磁珠的各种参数。
而根据这个模型，总的阻抗 Z 的表达式：
化成实部和虚部的表达式就是：
对应到 Z=R +jX 里面
MPZ1608B471ATA00 的参数从 pdf 文档中知道，R1=470Ω，L1=8.6uH，C1=0.2583pF，R2=0.110Ω。
编写 Matlab 代码：
C1=0.0000000000002583; %0.2583pFL1=0.0000086; %8.6uHR1=470; %470ΩR2=0.11; %DCR:0.110Ωf=[1000000:100000:10000000000]; %1Mhz-1Ghzw=(f.*pi*2);R=R2+(w.^2.*R1*L1^2)./((1-w.^2*L1*C1).^2*R1^2+w.^2*L1^2);X=w.*L1*R1^2.*(1-w.^2*L1*C1)./((1-w.^2*L1*C1).^2*R1^2+w.^2*L1^2);Z=(R.^2+X.^2).^0.5;figure;semilogx(f,Z,'g',f,X,'r',f,R,'b');legend('Z','X','R');grid on;set(gca, 'XTickLabel' ,{'1M','10M','100M','1G','10G'});xlabel('频率'), ylabel('|阻抗Ω|');title '磁珠阻抗 - 频率曲线';axis([1000000 10000000000 0 500]);
我们使用 Matlab 画出曲线，并与规格书中曲线做对比，如下图：
两者对比，规格书的原图与 Matlab 绘制的大致趋势是一样的，谐振频率也相同，不过总体形状还是差挺大的。那为什么会这样呢？
这个磁珠的模型称为简易模型，既然是简易的，那就有更复杂的，复杂的我没找到具体的电路模型，但是 TDK 给出了 SPICE NETLIST，我们可以看出一些端倪。
我分别下载下来简易模型和复杂模型的 SPICE NETLIST（还是上面那个网址，在下载 pdf 的地方），使用 txt 分别打开文件。
可以看到，简单模型里面只有 C1，L1，R1，R2。而复杂模型就复杂多了，C 有两个，L 有 7 个，R 有 9 个。
可以想象到的是，复杂模型的各种寄生参数更多，也更符合实际的器件。料想规格书中的曲线应该是从复杂模型得出来的。
小结
本文主要说了磁珠的模型，以及阻抗频率曲线是怎么来的。
