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1 前言
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2 自然坐标系 ABC
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3 坐标系
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3.1 Clarke 变换
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3.2 Clarke 反变换
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4 坐标系
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4.1 Park 变换
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4.2 Park 反变换
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5 程序实现
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附件
1 前言
永磁同步电机是复杂的非线性系统,为了简化其数学模型,实现控制上的解耦,需要建立相应的坐标系变换,即Clark
变换和Park
变换。
2 自然坐标系 ABC
根
据图示电路可以发现在三相永磁同步电机的驱动电路中,三相逆变输出的三相电压为,,将作用于电机,那么在三相平面静止坐标系 ABC 中,电压方程满足以下公式:
所以根据上述公式可以发现,三相电压的大小是随时间变化的正弦波形,相位依次相差 120°,具体如下图所示;
3 坐标系
由静止三相坐标系变换到静止坐标系的过程称之为 Clarke 变换;在静止坐标系中,轴和轴的相位差为90°
,且的大小是随时间变化的正弦波形,具体如下图所示;
3.1 Clarke 变换
在matlab
的simulink
仿真如下图所示;
最终得到三相电流 iA,iB,iC的仿真结果如下;
由上述两张图分析可以得到,等幅值Clark
变换前后峰值不变,坐标系中和相位相差 90°。
3.2 Clarke 反变换
Clarke
反变换的simulink
仿真如下图所示;
4 坐标系
4.1 Park 变换
由上式可以得到:
其中simulink
仿真如下图所示;
最终经过Park
变换得到和如下图所示;
4.2 Park 反变换
5 程序实现
坐标变换的 C 程序主要基于 TI 的IQMATH
库进行实现,详情已经提交到附件。如何使用这个库可以参考《STM32 使用 IQmath 实现 SVPWM》
附件
链接:https://pan.baidu.com/s/1s2qU5wA2LMSmed51q-Jayw 提取码:irm2