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2020 年已到。这一年正是国际电联 5G 愿景中的商用元年。
实际上，从 2019 年开始，5G 的幼苗早已在欧美中日韩破土而出。今年，这批幼苗正在茁壮成长，并已在全球分蘖蔓延成燎原之势。
对于广大吃瓜群众来说，是时候体验 5G 飞一样的网速了！那么问题来了：如果买了 5G 手机，能达到的理论速率到底是多少呢？
本期蜉蝣君将抽丝剥茧，跟大家聊聊 5G 峰值速率的计算问题。
无线网络要提升网速，主要靠下面 4 个武器：频率带宽、帧结构、调制编码、MIMO。5G 当然也不例外。
下文将以最常见的 Sub6G 频谱（小于 6GHz 的频谱）上 100MHz 载波带宽为例来计算 5G 能达到的峰值速率。
频率带宽
如果我们把移动通信网络比作一个高速公路的话，频段带宽就像是道路的宽度，带宽越大，道路越宽，当然同时能跑的车辆就越多，也就提高了速度。
5G 的载波带宽在 Sub6G 频谱下最多是 100MHz，在毫米波频谱下最多是 400MHz，远大于 4G 的 20MHz 带宽。
对于这些频谱，在内部还被划分为多个子载波。5G 支持的子载波宽度有 15KHz（跟 4G 一样），30KHz，60KHz，120KHz 和 240KHz。
在 5G 最主流的 Sub6G 频谱下，一般选用 30KHz 子载波间隔。由于子载波这个单位太小，5G 把 12 个子载波分为一组，称为资源块（Resource Block，简称 RB）。
100MHz 的载波带宽，再刨去左右两边共 1.72MHz 的保护带，共得到 98.28MHz，共计 273 个资源块（RB）。这就是 5G 高速率的根本。
△ 100MHz 载波，30KHz 子载波间隔下的 RB 示意图
然而，运营商在较低的频段上能凑够 100MHz 也不容易。因此，5G 也能支持小于 100MHz 的带宽，其内含的 RB 数相应地会减少，详细情况如下图所示。
△ 5G 不同带宽，不同子载波间隔下的 RB 数量
总结要点 1：5G 载波最多含 273 个资源单元（RB）。
5G 帧结构
上述的频率带宽以及 RB 的划分，主要是频域的事情。而具体在哪些时间上利用这些 RB 来发送数据，就是时域的职责了。
5G 无线资源在时域上的划分，就是所谓的“帧结构”。
2.1 帧，子帧，时隙和符号
数据在一个个无线帧上源源不断的传输，其中每个帧的时长是 10 毫秒。
这 10 毫秒的无线帧又划分成了 10 个长度为 1 毫秒的子帧。其实，帧和子帧不过是度量时间的标尺而已，在 5G 系统中并没有实际的作用。
在子帧之下，还要细分为时隙。时隙和前面所说的子载波间隔强相关：子载波间隔越小，时隙就越长，反之，子载波间隔越大，时隙就越短。
在最主流的 30KHz 子载波下，一个子帧内包含 2 个时隙，每个时隙的时长是 0.5 毫秒。
在每个时隙内，都含有 14 个 OFDM 符号。符号是时域的最小单位，用户的数据正是在这一个个符号上发送的。每个符号根据调制方式的不同，可以携带不同数量的比特。
5G 中的帧，子帧，时隙和符号之间的关系，如下图所示。
△ 5G 中帧，子帧，时隙和符号之间的关系
帧结构的事情，其实远比上图要复杂，因为 5G 还有 FDD（频分双工，Frequency Division Duplex）和 TDD（时分双工，Time Division Duplex）之分。
2.2 主流的 TDD 帧格式
对于 FDD 模式来说，由于下行和上行采用不同的频率，下行频率上所有的子帧都用于下行，上行频率上所有的子帧自然也都用于上行。
△ 频分双工
FDD 这样的双工方式就相当于两条独立的车道一样，上下行在各自的频谱上并行不悖，互不干扰。结构上要相对简单一些。
而对于 TDD 模式来说，由于下行和上行采用相同的频率，基站只能用这个载波一会给手机发送数据（下行），一会从手机那儿接收数据（上行），轮着来。由于上行和下行每次发送信息占用的时间非常短，人根本感觉不到断续，这样也就实现了双工。
△ 时分双工
那么，到底 TDD 的下行和上行都各占多长时间呢？这就需要从帧结构上来定义上下行配比，并且基站都手机都遵守这个约定，双方才能正常工作。
TDD 帧格式 = 若干个下行时隙 + 1 个灵活时隙 + 若干个上行时隙。
在上述的 TDD 帧结构中，可以有 3 种类型的时隙：下行时隙（D），上行时隙（U），以及灵活时隙（S）。
其中，下行时隙可以有多个，每个时隙中的 14 个符号全部配置为下行；上行时隙也可以有多个，每个时隙中的 14 个符号全部配置为上行。
灵活时隙只有一个，作为下行和上行的转换点，其内部的部分符号用作下行，部分符号用作上行，上下行符号之间还可以配置不发送数据的间隔符号。
综上，TDD 的帧结构如下图所示。
△ TDD 帧结构总体组成
基于这样的定义，为了满足不同的上下行性能需求，在 5G 的首发频段 3.5GHz 上，采用 30KHz 子载波间隔，业界有如下三种主流的帧格式。
2 毫秒单周期：每个周期内 2 个下行时隙（D），1 个上行时隙（U），1 个灵活时隙（S）。
△ 2ms 单周期
2.5 毫秒单周期：每个周期内 3 个下行时隙（D），1 个上行时隙（U），1 个灵活时隙（S）。
△ 2.5ms 单周期
2.5 毫秒双周期：双周期是指两个周期的配置不同，一起合成一个大的循环，其中含有 5 个下行时隙（D），3 个上行时隙（U），2 个灵活时隙（S）。
△ 2.5ms 双周期
在这三种帧格式中，对于灵活时隙，可配置为：10 个下行符号 + 2 个灵活符号 + 2 个上行符号。其中两个灵活符号用作上下行之间转换的隔离，不用于收发信号。这种分配方式叫做 10:2:2。
很明显，TDD 在实现上要比 FDD 复杂，但是目前 5G 的主流频段都用的是 TDD 模式。
为了后面计算 5G 速率方便，蜉蝣君计算了下不同帧结构下每秒可包含的周期数和上下行符号数，如下表所示。
△ 5G 不同 TDD 帧格式下每秒可传输的上下行符号数
总结要点 2：5G 主流载波采用 TDD 帧结构，上下行峰值速率的计算需要用到上表的数据。
调制与编码
调制的作用就是把经过编码的数据（一串 0 和 1 的随机组合）映射到前面所说帧结构的最小单元：OFDM 符号上。经过调制的信号才能最终发射出去。
电磁波信号有三个变量：振幅，频率和相位，调制就是通过调整这三个变量来产生不同的波形，从而用来表示多组数据（比特组合）。
△ 不同的调试方式示意图
如上图所示，这些看似杂乱的波形其实正是调制的目的：让标准的正弦波携带信息。正如通信祖师香农所言：信息蕴藏在不确定之中。
移动通信一般用的是上图最下面的这种数字调制方式，就是用其幅度和相位同时变化来表示不同的比特，大名叫做 QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交振幅调制）。
在 QAM 调制中，每个符号可以表示的比特数，就叫做调制的阶数。很容易可以得出：
2 阶：每个符号表示 2 比特，共 4 个取值，也叫 4QAM（QPSK）；
4 阶：每个符号表示 4 比特，共 16 个取值，也叫 16QAM；
6 阶：每个符号表示 6 比特，共 64 个取值，也叫 64QAM；
8 阶：每个符号表示 8 比特，共 256 个取值，也叫 256QAM。
下图是 4QAM（QPSK）的一个调制波形示例。
△ 4QAM（QPSK）示意图，这两个缩写的含义有略微不同，此处不展开
在实际应用中，为了更清晰直观，QAM 调制一般采用星座图来表示，每一组取值在图上表示为一个点，多少 QAM 就在图上有多少个点。如下图所示。
△ 从 QPSK 到 64QAM
可以看出，4G 最常用的 64QAM 在星座图上已经是密密麻麻了，到了 5G，调制方式进化到 256QAM，会密集成什么样子？
△ 从 64QAM 到 256QAM
由上图可以看出，256QAM 传输比 64QAM 更高效，同时传输的比特数从 6 个增加到了 8 个，传输速率自然也就有了 1.3 倍的提升。
说了这么久调制，那么啥是编码呢？
编码是在调制的上一道工序，就是在要传输的原始数据的基础之上，增加一些冗余，用来进行检错，纠错等功能。
举个例子，现在很流行的一句话叫：“重要的事情说三遍”，这就相当于一种编码。即使某一句在传输的过程中发生了错误，通过比较其他的两句就可以很容易地发现并纠正错误。
经过编码之后，要发送的数据增加了，为了表征编码增加的冗余数据的多少，引入了码率的概念。
码率 = 编码前的比特数 / 编码后的比特数
为了表示上述这些调制和编码的组合，5G 定义了一张表，叫做调制编码模式表（Modulation and Coding Scheme table，MCS table），如下图所示。
△ 5G 的 MCS 表（之一）
如上图所示，5G 最高的调制编码模式是 MCS27，其调制阶数为 8，也就是 256QAM，码率为 948/1024≈0.926。此为总结要点 3。
MIMO，MIMO！
话说 5G 的超高下载速率的主要来源是 MIMO 技术（详见我之前的文章“什么是 MIMO？ ”）。
MIMO 的全称是：Multiple Input Multiple Output，意为多入多出，主要靠在空中同时传输多路不同的数据来成倍地提升网速。下行 MIMO 取决于基站的发射天线数和手机的接收天线数。
△ 下行 2x2 MIMO 示意图
以上图的下行 2x2MIMO 为例，基站的 2 根天线同时发送两路独立数据，由基站的两根天线接收之后，通过一定的计算即可分离出这两路数据。
在 MIMO 系统中，每一路独立的数据，就叫做一个“流”，也叫一“层”数据。也就是说，2x2MIMO 最多支持 2 流，也就是 2 层数据。
目前的 5G 基站已经可以支持 64 根天线发射和接收了，但手机最多只能支持 4 根天线接收和 2 根天线发送（2T4R）。因此，下行和上行的 MIMO 的效果都主要取决于手机。
△ 5G 手机内置天线示意图
因此，受限于 5G 手机的能力（4 天线接收），下行之多支持 4x4MIMO，也就是最多能同时进行 4 流（4 层）数据接收。如下图（跟实际情况相比有所简化）所示。
△ 下行 4x4 MIMO 示意图（跟实际情况相比有所简化）
同理，对于上行，由于手机只能通过 2 根天线向基站发送数据，也就是最多能同时进行 2 流（2 层）数据发送。如下图（跟实际情况相比有所简化）所示。
△ 上行 2x2 MIMO 示意图（跟实际情况相比有所简化）
总结要点 4：5G 手机下行支持 4 流（层）接收，上行支持 2 流（层）发送。
5G 的速度到底能有多快？
铺垫到这里，终于可以祭出大杀器：5G 峰值速率计算公式了。
△ 5G 载波的峰值计算公式
MIMO 层数：下行 4 层，上行 2 层。
调制阶数：下行 8 阶（256QAM），上行 6 阶（64QAM）。
编码码率：948/1024≈0.926。
PRB 个数：273，公式里面的 12 代表每个 PRB 包含 12 个子载波。
资源开销占比意为无线资源中用作控制，不能用来发送数据的比例，协议给出了典型的数据：下行 14%，上行 8%。
符号数意为每秒可实际传送数据的符号个数，因不同的 TDD 帧结构而异，具体可参考前面第二部分的表格。现取 2.5 毫秒双周期帧结构的值：下行 18400，上行 9200。
△ 5G 载波的峰值计算因素图示
把上述数据代入前面的公式，可得：
下行峰值速率为：1.54Gbps
上行峰值速率为：308Mbps
现在电信和联通正在共享 3.5GHz 频段上的 100MHz 的带宽，单个手机能达到的理论速率就是上述的两个值。
如果这两家后续开通 200MHz 的话，因为带宽翻倍，速率也将翻倍，下行速率可以高达 3.08Gbps！
这个速度，足以傲视群雄。
好了，本期的介绍就到这里，希望对大家有所帮助。
非常感谢能坚持看到最后。
