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感受量子计算机的可怕,RSA密钥就是渣渣

2016/08/23
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虽然量子通信的加密特性存在于物理层面,量子计算从理论上来说并不能击穿这面盾,但它光以数量级的水准提升传统意义上计算性能就已经让现在的人类垂涎三尺,更别提其所能达到的计算领域远远高于目前认知中的传统计算机

上个星期中国成功发射“墨子”量子通信卫星可是在前沿科技界里扔下了一颗重磅炸弹,在惊叹于中国科研机构所取得的成就的同时,人们也在关心与量子通信这面“盾”所相对应的“矛”——量子计算。虽然量子通信的加密特性存在于物理层面,量子计算从理论上来说并不能击穿这面盾,但它光以数量级的水准提升传统意义上计算性能就已经让现在的人类垂涎三尺,更别提其所能达到的计算领域远远高于目前认知中的传统计算机。

  

美国著名的洛克希德·马丁公司在今年早些时候把自己从 D-Wave 买来的量子处理器升级到 1152 个量子位,光看数字已经是远超理想里量子计算机 30 个量子位左右的“够用”标准了。按照常理,它怎么说也都比 IBM 和 Google 那帮还停留在个位数量子位的货色要强了吧?下结论还且慢。

  

执子之“矛”:量子计算

从我们老百姓的大脑目前所理解和期望的角度出发,量子计算若最终得到应用,带来的是电脑的运算能力和存储空间得到宇宙大爆炸级别的增长。原因是量子计算的基本单元——量子位因为量子叠加态的特性,不像我们现在的计算位一样只能存储 0 和 1 之间的一个,而是可以同时存储两个逻辑态,即 0 和 1 两种状态同时存在。这使得一 n 个量子位的量子存储器所能储存数的数量,是传统存储器的 2 的 n 次方倍,这光听着就够诱人了。然后加上量子计算机在单次运算里就可以对这些数全部进行数学运算,所以相对应地,n 量子位的量子计算机的运算能力,也是传统计算机的 2 的 n 次方倍。

  

量子位提供了难以想象的海量数字存储和运算能力,但此处还需要能调动得起量子计算机这可怕性能的量子算法,才能让量子计算具备实际用途。目前人类对于量子算法研究里已经形成公众影响力的领域是信息安全——具体点说就是加密和解密,尤其是后者。其中最有名的是 1994 年的 Shor 算法,这个算法可指导量子计算机进行大数因子分解,而大数因子分解正是目前流行的公开密钥体系 RSA 的核心。想象一下,一个 1024 位的 RSA 密钥,在调用 Shor 算法的量子计算机面前连一秒种都不到就会被攻破(与之对比,Core i7-4500U 处理 256 位和 260 位 RSA 密钥所花时间为 35 分钟和 1 小时),这种效率让暴力破解看起来毫无莽劲,甚至还生出一分闲庭信步的气质。

除了已经引起公众注意的破解算法,目前已被发现的量子算法里比较有名的还有量子搜寻算法。Grover 发现的这种算法主要用于缩短从若干个对象里按照某种给定条件,找出一个特定的对象所需要花费的时间。它借助了量子计算机单次运算可处理全部寄存数据的特性,加上量子叠加态所产生的量子干涉效应,使寻找次数从原来的 n/2 次减少到 n 的平方根次,就可达到一样的 50%成功率。因为搜寻次数少了,时间花费也就少了,从而使得整个搜寻操作存在重复进行的条件——多执行个几次,成功找到这个特定的对象的概率也就越大,大到接近 100%。这种量子搜寻算法用途更加广泛,它也同样可以用于轻松破解像 DES 加密这样的密码体系。

  

正是因为量子计算会对现有加密保护技术产生毁灭性的破坏力,许多人才会对其兴趣浓厚。那么洛马刚升级的拥有 1152 个量子位的 D-Wave 2X,能不能像上面所提的那样,一眨眼的功夫就让 RSA 密钥形同虚设,我们手里的那些小秘密是否在它的眼里就是一丝不挂的样子?

  

 

深度烧脑:量子退火

先不回答这问题,说点别的。以深度学习 / 机器学习为代表的人工智能领域,在 AlphaGo 和李世石的人机大战之后重回风口浪尖,联想到 Google 在数年前和 NASA 合伙从 D-Wave 手里购买绝热量子计算机,这个领域和量子计算可能有着私底下的交易:在深度学习的研究中,找出全局最小值始终是一个避免不了的课题,而且这个过程需要花费大量时间。所以,这个领域一直都很想得到量子计算的帮助——因为西森秀稔教授在 1998 年联合提出的量子退火算法专精的就是寻找全局最小值。

  

作为到目前为止可能是最重要的量子算法,量子退火算法是模拟退火算法的进阶,后者的核心思想则继承自热力学的退火思想。就像退火这个工序在淬炼钢铁流程里为材料消除缺陷那样,退火算法做的是一个不断抛弃更糟糕(局部极值)的方案,直至找到最优解(全局最小值)的缓慢过程。打个比方,这如同连续的翻山越岭,每翻过一座山之后都记录下山脚的海拔,直到碰上翻不过的峭壁,然后回头去看记录下来的山脚海拔,找出海拔最低点。

  

但模拟退火算法有个问题,就是上面刚提到的:这个“翻山越岭”的过程很费时间,而且有可能会因为碰到“翻不过”面前的势垒然后就接受此前确定下来的极值点;而量子退火算法则因为量子力学系统本身就存在隧穿效应,而不用借助人工设定随机数来模拟退火过程,由此可规避掉这个问题,拥有更大的概率找出正确的全局最小值。而且别忘了,量子计算的速度优势此处依然存在,去年年底的时候 Google 曾宣布过,他们从 D-Wave 买来的量子计算机在处理一系列最优解问题上,比模拟退火以及量子蒙特卡洛算法要强 1 亿个指标。1 亿啊 1 亿。

  

这种启发式算法的思路和机器学习的最优解目的不谋而合,如果 Google 日后透露 AlphaGo 在决策上其实是借助了量子计算机和量子退火算法,才有这样的思考速度和人类一战,不管你信不信,反正我会信……

D-Wave:似是而非

讲到这里,D-Wave 这个名字一定已经给你留下印象了,那他们是不是已经就成为量子计算机的未来了呢?当然不是。现在没人敢给量子计算下这样的预言,D-Wave 描绘的其实也只是无数种可能性中的一种而已。

  

人类的最终目标是研制出通用量子计算机,如果按照它的标准,不管是 IBM 自己搞的只有个位量子位的量子计算机,还是 D-Wave 的这些机器,全部都不算是量子计算机!前者不能按照通用量子计算机那样,完成我们现在所使用的计算机每天要执行的任务;后者则是吊死在量子退火算法这一颗树上,除了这一套,其他的它什么都不会,包括前面提到的 Shor 算法和 Grover 算法在内。

  

不过从好的方面想,Google,洛马还有 NASA 这些机构已经开始真正使用量子计算机进行一些具有实际意义的研究工作,而且 D-Wave 也给量子计算机的商业应用提供了可能。我们没有必要纠结现在的量子计算机究竟算不算真正的量子计算机,这个量变的过程才刚刚开始,我们只需静静等候——等到量子计算机在更多行业中现身,获得更广泛应用之后,积累下来的经验总会引爆质变的那一刻。

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