芯耀
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在实际系统中，信号通常会受到噪声的干扰，从而产生带噪声的信号。简单来说，信噪比（SNR）就是在给定信号带宽内，信号功率与噪声功率的比值。通常情况下，这是通过执行快速傅里叶变换（简称FFT），并在频域中查看基波信号功率和噪声谱密度来计算的。噪声功率通常是在给定频率带宽内所有噪声的积分，不包括基波信号及其谐波。然后，信噪比就只是信号功率与积分后的噪声谱密度之间的差值。
由于信噪比是信号功率与噪声功率之间的差值，因此只有两种提高信噪比的方法。首先，可以将信号功率提高到满量程范围的最大值。不建议将输入信号强度提高到满量程范围以上，因为这会对模数转换器（ADC）的性能产生不利影响。
提高信噪比的第二种方法是降低噪声功率。噪声功率通常是由量化噪声、时钟抖动引起的噪声、模数转换器（ADC）孔径抖动引起的噪声以及电路热噪声共同作用产生的。减少其中一个或所有这些噪声源，可能有助于提升信噪比性能。
假设信号功率保持在一个固定的水平不变，那么可以通过考察每个噪声源对噪声功率的贡献来估算信噪比。每个噪声功率源都可以单独进行分析。三种不同的噪声功率源分别是量化噪声、时钟抖动噪声以及热噪声和晶体管噪声。像模数转换器的选型这样的设计选择，会涉及到N比特的量化噪声、模数转换器的孔径抖动，以及该模数转换器设计所产生的热噪声。
采样时钟的选择会产生时钟抖动噪声，而模数转换器（ADC）采样率的选择通常会决定对噪声进行积分的带宽范围。一般来说，这个带宽范围通常是直到奈奎斯特第一频率（最高为采样频率 FS的一半）。
假设输入为正弦波，量化误差可以根据理论量化误差来计算。其值为每比特6.02dB加上1.76dB。这就确定了N比特情况下的最大可能信噪比。在实际的模数转换器中，还存在其他限制因素，例如采样时钟抖动、模数转换器孔径抖动、热噪声、其他系统噪声源、转换器的过采样率以及应用的信道带宽。
电路噪声一般有三个来源：散粒噪声、闪烁噪声和热噪声。散粒噪声是由 PN 结的直流偏置电流引起的，并且不是恒定的。它通常具有白噪声频谱特性。闪烁噪声是由有源电路和电子载流子的移动引起的，在接近直流的区域，其频谱特性一般呈1/f形状。热噪声是由电阻的热激发引起的，通常具有白噪声分布。在模数转换器（ADC）中，噪声主要来自于输入电阻产生的采样保持电路热噪声。将噪声带宽限制在RC（电阻电容）带宽内，由此产生的热噪声功率为kT/C（k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，C为电容）。
时钟抖动的定义是，时钟边沿相对于其理想时间点的随机变化。这种时钟边沿的变化会导致转换器在非理想的时间点对数据进行采样，从而产生误差，该误差会增加整体噪声并影响信噪比。由抖动引起的信噪比的理论极限定义为-20*log (2πfn×总抖动) 。总抖动是来自时钟源的抖动与由模数转换器（ADC）内部时钟电路引起的额外抖动（也称为孔径抖动）的总和。
时钟抖动会导致对输入波形的采样不正确，并且在输入频率较高时，这种情况会更加明显。由抖动对信噪比造成的影响可以与由热噪声对信噪比造成的影响一起绘制出来。在输入频率较低时，热噪声起主导作用，而在输入频率较高时，由抖动引起的噪声起主导作用。最终的信噪比可以被认为是由抖动和热噪声导致的信噪比下降量之和。右边的图表可用来表明抖动对高频输入信号会产生更大的影响。很明显，与高频输入信号相比，低频输入信号可能产生的误差要小得多。
如前所述，总抖动是采样时钟抖动和孔径抖动的综合结果。时钟抖动源自外部采样时钟源，可以使用相位噪声分析仪进行测量。孔径抖动是模数转换器（ADC）时钟电路内部产生的，无法用相位噪声分析仪进行测量。通常的做法是使用非常纯净的时钟和高频输入信号，根据测得的信噪比来估算总抖动，以此来确定其特性。然后，利用测得的外部采样时钟相位噪声，就可以估算出内部孔径抖动。
这是一张在相位噪声分析仪上测得的相位噪声图示例，对应的采样时钟频率为122.88MHz。抖动是10KHz到10MHz范围内相位噪声的积分值。在这种情况下，得到的抖动值为299fs。
如果有相位噪声图，也可以对时钟源的抖动进行简单估算。在前面的例子中，10KHz到10MHz之间的积分相位噪声为-75.72dBc/Hz。当时钟频率fclock等于122.88MHz时，根据公式计算得出的抖动值为299.77fs。
对于基于抖动和输入信号频率的传统信噪比计算，也需要考虑一些因素。之前，由抖动引起的信噪比理论极限被定义为总抖动和输入频率的函数。然而，这意味着无论采样率如何，输入频率对应的信噪比都是相同的。那么问题就来了，过采样有什么优势呢？为什么不是每个应用都采用欠采样呢？
事实证明，信噪比的计算也在一定程度上依赖于采样时钟频率以及输入频率。通过将采样时钟抖动公式代入信噪比公式，会得到两项结果。一项基于积分相位噪声，另一项基于采样频率对输入频率的过采样。如果使用过采样，这个修正项可以提高信噪比。这是更通用的模数转换器（ADC）信噪比（SNR）方程。
这个通用方程很重要，因为与传统方程相比，它能更准确地估算ADC的信噪比性能。传统方程对抖动对信噪比的影响采用了简化估算，而忽略了采样频率和输入信号频率。
在大多数情况下，ADC时钟经过良好滤波，在较大频率偏移时具有更好的噪声特性。
在某些情况下，系统要求通常局限于特定带宽，此时你只关心特定频段内的噪声谱密度性能。使用传统的信噪比估算方法，会需要更为严格的噪声规格，而这可能无法实现，或者会使解决方案比实际需要的更复杂、成本更高。考虑特定频率和特定带宽下的信噪比性能，能够实现更优化的系统解决方案。
为了验证通用的模数转换器（ADC）信噪比方程，进行了一个简单的实验。使用了一个高速数模转换器（DAC）来生成一个时钟信号，该时钟信号在其时钟频率附近带有已知的、被放大了的噪声水平。这个时钟信号被用来驱动ADC的采样时钟，同时将两种不同的输入信号发送到ADC中。其中一个单音信号的频率为10MHz，另一个为100MHz。由ADC采集到的最终信号被叠加并一同显示出来。
正如预期的那样，采样时钟的相位噪声被耦合到了频率为10MHz和100MHz的输入信号上。过采样校正因子通过25倍的过采样率改善了10MHz信号的相位噪声，使得噪声功率降低了28dB。同样，在100MHz时，过采样率为2.5倍，导致噪声功率降低了8dB。
下面将讨论数模转换器（DAC）输出中的噪声谱密度（NSD）概念。在这方面，与信噪比（SNR）相比，噪声谱密度（NSD）是更受青睐的指标。对于DAC信噪比的估算方法与ADC的是相同的。同样地，NSD由量化噪声、时钟抖动和孔径抖动，以及热噪声和晶体管噪声共同构成。对于信噪比的抖动限制，处理方式也相同。
对于DAC而言，噪声谱密度指标通常比信噪比更为重要。载波附近的噪声谱密度形状通常必须符合某些传输模板要求。通常，当需要考虑信噪比时，系统往往会使用带通滤波器或低通滤波器来限制信号的带宽。然后，可以利用噪声谱密度在滤波器的通带内估算噪声谱密度。这也是大多数新的数据手册首先报告受带宽限制的噪声谱密度，而非第一奈奎斯特区内的信噪比的主要原因之一。
在实际系统中，通常会在感兴趣的频段周围设置一些性能优良的滤波器，该频段之外的所有频谱都会被滤除。相比于测量整个第一奈奎斯特区内的噪声谱密度，更方便的做法是展示每Hz的噪声功率，然后在滤波器的通带频率范围内估算噪声谱密度。
让我们来看一个简单的例子，数模转换器（DAC）3484的采样速率为1228.8Msps，并在首个100MHz范围内生成一个感兴趣的频率。假设 DAC3484的噪声谱密度为-160dBc/Hz。如果使用一个转折频率约为采样频率（Fs）一半（即第一奈奎斯特频率）的低通滤波器，并计算整个第一奈奎斯特区内的噪声谱密度，得到的噪声功率为-72.12dBFS。
然而，如果使用一个转折频率约为100MHz的低通滤波器，那么在100MHz范围内的噪声功率为-80dBFS。通过仅关注相关的噪声功率，指标大约改善了8dB。
数模转换器（DAC）的信噪比（SNR）可以根据噪声谱密度（NSD）指标进行换算。噪声谱密度指标表示的是1Hz带宽内的功率。要将其换算为某一特定带宽内的信噪比，只需将该噪声谱密度值乘以相应的带宽（单位：Hz）即可。
对于典型的信噪比情况，其是在奈奎斯特频率范围内（即采样频率 Fs 的一半）给出的，此时你可以先根据噪声谱密度计算出噪声谱密度，然后再加上10*log(Fs/2)。接着，用基波信号功率减去这个底噪声值，就可以得到信噪比。
以我们实际的DAC3484为例，其噪声谱密度指标约为-160dBc/Hz。如果该DAC的采样速率为1.25Gsps，那么噪声谱密度的计算方法为：-160dBc/Hz加上88dB等于72dBFS。
总之，模数转换器（ADC）和数模转换器（DAC）的底噪可以用信噪比（SNR）和噪声谱密度（NSD）来表示。根据具体应用的不同，使用其中一种可能会更合适。在决定使用哪一个指标时，最好牢记关于噪声谱密度和信噪比的一些要点。
基于抖动来估算信噪比，是一种适用于整个奈奎斯特频带内信噪比估算的简便方法。然而，对于带宽受限的应用来说，这种估算可能过于保守。基于在偏移频率处测得的噪声谱密度来估算信噪比，并不能考虑到靠近载波的相位噪声，而这种噪声可能会影响诸如误差矢量幅度百分比（EVM）之类的带内测量结果。
噪声谱密度对于带外估算很有用，比如受噪声限制的邻道功率比（ACPR）。结合时钟噪声谱密度曲线、带宽受限的噪声计算以及通用的信噪比公式，将是进行带内和带外估算的理想方案。
