起底谷歌量子芯片“骗局”，谷歌用“无用测试”营销量子霸权，戳穿价值千亿的科技泡沫

“同行未必能把你怎么样，能弄死你的都是跨界。”

当CPU，GPU，TPU还在为人工智能时代的算力C位打的头破血流。这来个QPU（量子芯片）一来，全灭了。这就是妥妥的量子霸权能干出来的事情。

1：

量子芯片这个事情，本来不在我的写文计划中。但是，今天之所以拉出来聊一聊，还用了“骗局”这个词。

起因完全是一个饭局。可以说是一场饭局引起的霸权“骗局”。

起因是这样。前几天和一伙朋友吃饭，新老的都有。期间就有个哥们提出来：你们知道量子计算机发展怎么样？并且一连串提了几个问题：量子计算机和传统计算机有什么不同？量子计算机会不会替代传统计算机？老实说，我没有研究过。我们做集成电路芯片的，了解的都是CPU，GPU，TPU这些。和量子计算机不熟。

当时，席中有个哥们就提出来，兄弟们，你们都out了。几个月前，google的量子芯片出来了。叫做Willow，也可以叫做QPU，（Quantum Process Unit）,量子处理器芯片。以后传统的计算机就不行了。传统计算机算几百年的，量子处理器几秒钟就算完。谷歌已经实现了量子霸权，已经干到几百个量子比特了。人家，前一段时间Nature上都发表了。很快传统计算机都会被量子计算机淘汰了，以后就是量子计算机的时代了。你们搞芯片的，这几年形势不太好，不如去看看量子芯片。

听君一席话，胜读十年书。我记得，前段时间在哪里听过，社交媒体上铺天盖地都是谷歌量子计算多么牛X。当时，根本也没有细细了解。我想，作为一个芯片行业的人，的确要好好了解一下这个google的“量子芯片”—Willow。有句话说的好。“同行未必能把你怎么样，能弄死你的都是跨界。”这CPU，GPU，TPU还在为人工智能时代的算力打得头破血流。

这来个QPU（量子芯片）一来，全秒了。毕竟，量子芯片（量子计算机）算一秒，传统芯片都要算几百年。

按照这位老兄的说法，这绝对的算力面前，这些传统芯片都是渣渣。这还了得。那一瞬间，我都在考虑怎么转行了，拼命脑袋里面回想大学的量子力学的课程。可惜，都还给老师了。书到用时方恨少，要是每个人大脑都装个Deepseek该有多好。怀着死也要知道怎么死的想法，怀着地球人对三体人的憧憬。打算看看这个量子芯片到底是什么回事？于是就google了一下量子芯片。真是举贤不避亲，google立马就给我推荐了google的量子芯片，willow。这一看不要紧。我就发现，这个好像是一个“骗局”。

2：

如果说google的willow是个“骗局”。可能有同学立马反驳我，你这种做传统芯片外行，还敢说google的量子计算是“骗局”。你这不是营销号，就是民科。说的好。本来我也是这么想的。毕竟，google的量子计算发了nature。这个还是要敬畏的。但是，我要解释一下，“骗局”这个这个词也不是我发明的。我是看了一下这篇文章，这篇文章的题目是：

量子计算：科技界持续时间最长的骗局，其中就说了google。

我看到这篇文章是，和那些质疑的同学的心情是一样的。这纯属赤裸裸的污蔑啊。脸一下子就红了。量子芯片，量子计算，量子的事情，怎么能是“骗局”？

不过，我的目的是了解量子芯片是什么？所以，我搜了谷歌的量子芯片，willow，就是想搞明白原理。看看，量子芯片的架构。量子芯片的原理。以及，为什么能有量子霸权，能把传统计算机全秒了。并且想当面问问willow，灵魂三问？你是谁？能干啥？怎么干的？可惜找了半天，也没有看到架构！全是，在说Willow很牛X的文章。而源头，能找到的就只有google的这一篇自己的blog。

这篇文章中说，Willow很牛X，主要能干两件事情。

第一件：使用更多的量子位进行扩展，Willow可以指数地减少错误。这破解了量子纠错领域近30年来所面临的一个关键挑战。

第二件：Willow在不到5分钟的时间内完成了一个标准的基准计算，这将花费当今最快的超级计算机之一10亿9千万年的时间——这个数字远远超过了宇宙的年龄。这绝对是一个两人咋舌的成绩。

传统超级计算，10亿9000万年。willow，这个5分钟。后面，很多其他的通稿也是基于这两点展开的,都是铺天盖地的说google这个芯片太牛X了。其他的，包括这个芯片计算的一些原理，一些图示，都没有。10亿9000万年是什么概念，这是天荒地老的概念。Google的人宣称自己的达到这么牛的地步。我丝毫不怀疑这个结果。听说这个结果是nature盖棺论定的。但是，不过，接着就在看到了另一篇Google在nature上发表的文章。让我有了一些稍稍的疑问。

3：

这个让我产生疑问的文章是5年前google在nature上发表的。也就是2019年。google宣称自家的量子计算机达到了量子霸权（Quantum Supremacy）。这个量子计算机叫做sycamore（悬铃木）。从此这个树在科技界名声大震。而google的量子计算机和量子霸权紧密相连，名声大噪。

就是下面我截屏的这篇文章。

这篇文章说了个什么事情，又如何让谷歌成就了量子霸权？简单说明一下。Sycamore（悬铃木）量子处理器（53个量子比特）大约200秒来对一个量子电路的实例进行采样，基准测试目前表明，最先进的经典超级计算机的等效任务需要大约10000年的时间。

基于这个结果，google宣称自己达成了量子霸权。对于这个发表到Nature上的结果，我是心服口服。毕竟，发表在Nature的东西，这玩意能不服吗？但是有人不服。这个人叫做IBM。大家都知道，IBM是做超级计算机的。google的量子计算机200秒，而IBM为首的超级计算机需要10000年。对google宣称的这个结果非常不爽。

下图就是量子计算机和IBM超级计算机的对比图。很快，IBM的人重新检查了这个结果，写了一个“论量子霸权”（On “quantum supremacy”）的文章。

这篇文章在IBM的官网上。IBM跳出来了，说Google的计算是错的。这不是一个实际的时间框架。实际上，IBM的超级计算机Summit可以在2.5天内完成计算。这还是最坏的情况下。实际情况，时间还能缩短。不到两天半。

这个量级，谈什么什么量子霸权？Google的计算就是扯淡。于是，这篇量子霸权的遮羞布，第一次被扯了一下。犹抱琵琶半遮面。我想，这个证据这个也不能说明google的“量子霸权”是骗局。顶多是不严谨。很快，打脸的又来了。另一半半遮面也被扯下来，变成了Google大帝的新装。2022年，中科院的张潘团队发表了一篇文章，

这篇文章中，作者使用一个含有 512 块 GPU 的计算集群计算了 15 小时，完成了 53 量子比特、20 循环的谷歌悬铃木量子霸权线路的采样任务，并实现了高于谷歌的预测保真度。作者张潘估计，未来E级超级计算机一旦研发成功，该方法即可在其上进行高效实现。在理想条件下，只需几十秒模拟时间即可完成百万无关样本的采样计算，速度上将超出谷歌的悬铃木量子硬件。

基于此，“张潘团队提出新的张量网络方法，表明谷歌公司的悬铃木量子计算机的经典模拟可由一万年缩短至数十秒。因此谷歌的量子霸权已不复存在了。”也就是，经典超级计算机，可以很快的实现谷歌的这个算法。数十秒，可比google的量子计算机的200秒要少很多。

至此，google2019年号称的“量子霸权”，霸了个一地鸡毛。可惜。

google的量子霸权，传播的非常广。而张潘团队的文章，却很少有人知道。这种传播量，好比营销号和科普号的区别。由此可见，发表在Nature上的东西，也不是天然的真理。那，基于此，我们可以说Google发表的量子霸权夸大其词。这玩意和“震惊体”有点类似说google的芯片是“骗局”。这肯定不客观，顶多算是学术之争。文章发表了，就是让大家去拍砖的。这个很正常。但是，Google用了一系列的词，让大家误会量子计算机和传统计算机一样。这其实是Google故意为之。

4：

在google的官网上。

是这样写的。

“量子计算融合了20世纪两大科学革命：计算机科学和量子物理。

量子物理是晶体管、激光器和其他技术的理论基础，这些技术促成了计算革命。

但在算法层面上，今天的计算机器仍然使用“经典”布尔逻辑。

量子计算是在算法层次上用量子定律代替布尔逻辑的硬件和软件设计。

对于某些计算，如优化、采样、搜索或量子模拟，这将带来显著的加速。我们对将量子计算应用于人工智能和机器学习特别感兴趣。这是因为这些领域的许多任务依赖于解决困难的优化问题或执行有效的采样。”

Google首席执行官Sundar Pichai也称，实用量子计算机离现实至少还有五到十年的时间，他将这一领域的进展比作人工智能的早期。

看了Google的这些说法。

作为旁观者就很容易就以为，量子计算机用量子替代现在的布尔逻辑的硬件或者软件设计。

也就是说：

量子计算机可以取代目前的计算机。

这是Google或者很多写量子计算的“营销号”有意混淆的问题。

但是，量子计算机这个概念巧妙的隐藏了一件事情。

那就是量子计算机只能完成一个特定的任务。

例如，目前经典计算机能做的1+1=2。

理论上，量子计算机通过量子门也能实现1+1=2；

但是由于，理论上的量子计算机需要额外的量子门操作和误差校正步骤。

所以，在传统问题上，是不如传统计算机快的。

这还仅仅是理论上。

这是因为量子计算机依赖的是“物理量子比特”，而非纠错后的“逻辑量子比特”。

物理量子比特容易受环境干扰（如温度、电磁噪声），导致错误率高，无法稳定执行基础运算。

对于传统计算机，加法是通用计算的基础，需依赖精确的逻辑门操作（如AND、XOR门）和确定性结果输出。

而量子计算机的运算本质是概率性的，其输出需要通过测量概率分布来推断结果。

这与传统二进制的确定性逻辑不兼容。

当前的谷歌的Willow芯片（量子计算机）主要针对特定问题优化，这些问题通过量子叠加和纠缠特性实现指数级加速。

敲黑板，也就是说，这玩意只针对特定问题的优化。（后面读者要是知道是加速了什么特定问题，估计会吐血。）

目前来看，google也就是只有一招鲜。

这些任务与传统计算机的通用逻辑运算（如加法）存在本质差异。

所以，我们看到，目前的量子计算机（假设它叫计算机，后面章节，我们就能看到，叫量子计算机的实际上是一种“伪装”），都是在计算一个概率。

量子计算机的某些“突破”更像是通过模拟实验完成特定任务，而非真正的通用计算。

而量子计算机如果证明其优势（所谓的量子霸权），需要找到一个领域。

在这个领域里面，

量子计算机能做，而经典计算机需要时间很长。

这些任务非常的特殊，必须要非常精挑细选。

实际上，这种领域可与而不求，很难找到一个“量子计算机”能解决的实际问题。

终于，功夫不负苦心人，有人找到了一个。

5：

2016 年，计算机科学家 Iordanis Kerenidis 和 Anupam Prakash 发表了一种量子算法，能以任何已知经典算法的指数级速度解决推荐系统问题。

就是这篇文章《Quantum Recommendation Systems。》

于是，很多人惊呼，未来的量子计算机终于可以派上用场了。

那我们来看看这篇文章说了什么？

首先什么是推荐系统？

你在刷某短视频的时候，都有一个让你又爱又恨的机制。

“猜你喜欢”

如果，你被它猜到了。

恭喜你，这一晚上或者一下午的时间，就废了。

而背后“猜你喜欢”的数学秘密，就是推荐系统的核心任务，是让机器从海量数据中“读心”。

例如，抖音有上亿用户和数万部短视频，如何用已知的零散评分（比如你某跳舞的小姐姐给打了5星），预测你还没看过的短视频喜好？

这本质上是一个“填空题”。

那是怎么做的？

这个算法把用户和短视频排成一张巨大的表格（矩阵），每个格子填上评分。但现实中，99%的格子是空的（没人看过所有电影）。

科学家发现，这张表格其实隐藏着简单规律——大部分人的口味可以归为几类（比如“科幻迷”或“文艺控”），数学上称为“低秩矩阵”。

那计算机是怎么做到的？

计算机需要先“脑补”出完整的评分矩阵，再从中找规律。

这相当于在迷雾中画

地图，计算量随用户和电影数量指数级爆炸。

即便用最快的超级计算机，处理十亿级数据也可能需要数天。

可以说，猜你喜欢，也是非常消耗计算机的大脑的。

所以，这些互联网大厂搞了那么多计算资源，一部分的目的就是每天计算“猜你喜欢”。

针对这个问题，2016年，两位科学家Iordanis Kerenidis和Anupam Prakash发现了一种“作弊神器”——量子算法。

他们绕开了“画完整地图”的笨办法，直接用量子计算机从数据迷雾中“抽样”答案：

利用量子叠加态，同时扫描所有用户和电影的潜在关联，直接定位到你所属的“兴趣小组”（比如“80%科幻迷+20%喜剧爱好者”）。

Kerenidis和Prakash的量子推荐算法基于HHL算法（线性方程组的量子解法），通过两个关键创新实现指数级加速。

借用量子线性方程求解器（类似一台超级望远镜），从残缺的数据中瞬间

提取关键模式，无需重构整个矩阵。计算时间从“几天”缩短到“几分钟”，实现指数级加速。

这就太牛X了。

这意味着，量子计算在真实场景中的又巨大的潜力。

当经典计算机还在“吭哧吭哧”填表格时，量子计算机已经学会了“透视”数据宇宙的底层密码。

这或许就是下一代技术革命的预演。

巴黎计算机科学基础研究所的计算机科学家 Kerenidis 说。

「在我看来，这是机器学习和大数据领域中最早展示量子计算可求解经典计算尚未解决的问题的案例之一。」

要知道。

在 Kerenidis 和 Prakash 发表他们的研究时，仅有少数几例量子计算机有可能实现比经典计算机指数级快的求解速度的问题。

或者说，量子计算和实际应用很难扯上关系。

因为，量子计算的大部分这类问题都是特定的。

Kerenidis 和 Prakash 的研究结果令人激动，因为这个量子算法可以用于实际了。

真是这样的吗？

很快，打脸的就又来了。

6：

2017年的秋天，美国得克萨斯大学奥斯汀分校的华裔本科生唐（Ewin Tang），正为毕业论文发愁。

她的导师Scott Aaronson（量子计算领域的大牛）给了她一个“烫手山芋”般的题目。

证明推荐系统问题不存在快速的经典算法。

换句话说，只有Kerenidis 和 Prakash的量子算法才能实现指数级加速。

传统的计算机不行。

但是经过几个月的努力，Ewin Tang一无所获。

于是，她换了一个思路，开始考虑是否确实存在这样的经典算法（也就是普通计算机能使用的算法）。

接下来几个月，Tang全身心地投入到寻找这一突破性算法的工作中，与Aaronson紧密合作，一步步理清证明的每一个细节和步骤。

很快，Tang就发了发现了一种快速的经典算法。

Tang巧妙地展示了，Kerenidis和Prakash在他们量子算法中所运用的量子采样技术，实际上可以在经典计算机的环境中得以重现和应用。

完成这一算法后，Aaronson在决定公开之前，坚持要先对其正确性进行严格的验证。

一旦这篇论文发布到网上，如果发现研究存在错误，那么Tang学术生涯中的第一篇‘伟大’论文就可能会遭遇重大的挫折。

为了慎重起见，导师Aaronson举办了一场“华山论剑”。

2018年，六月份在加州大学伯克利分校举办的一场量子计算领域的研讨会。

这场研讨会汇聚了该领域的众多顶尖专家，其中就包括Kerenidis和Prakash。

6月18日和19日上午，Tang在众人瞩目下进行了两场精彩的演讲。

她详尽地阐述了自己在《A quantum-inspired classical algorithm for recommendation systems》一文中提出的经典推荐算法。

四小时的演讲结束后。

现场的专家们经过深入讨论，达成了一致共识。

Tang的经典算法在逻辑和实证上都是正确的。

量子计算的一个核心优势，被这位年仅18岁的天才少女用经典算法彻底瓦解了。

量子推荐算法熄火了。传统计算机就能做，量子计算机需要再找个领域体现量子霸权的优势。你猜，Google找到了吗？7：在Tang的论文发表的一年后，2019后，Google的悬铃木量子计算机却宣称自己获得了量子霸权。看来是真的找到了一个领域，而这个领域我们一会再解释。就如前文所说，这次，Google的悬铃木又一次被打脸。IBM和中科院的团队提出了传统计算机的算法也能干到。

Google的“量子霸权”霸了个寂寞。这里插一句，科学本来就是你追我赶。前文，已经论述了量子计算并不能替代传统计算。只能是传统计算的补充。只能在某些特定问题上加速。而这些问题大部分都是概率性问题。并且，还必须科学家寻寻觅觅才能找到这么一个问题。而这些问题都不好找。例如，Kerenidis和Prakash提出了推荐算法。本来以为量子计算能做，而传统的计算机不能做（需要花费几十上百年）。

但是，这些论断，过一段时间，就会发现传统计算机也能做（天才少女Tang的成果）。然后，“啪啪”的被打脸。当然，我肯定不同意，这种说法是“骗局”。因为，只有这样，科学才能进步，有争论和质疑，才是正常的。没有争论和质疑，那不是科学。那是宗教。即使这样，Google所谓的“量子霸权”被IBM和中科院打脸。我也不认为，Google的量子芯片是个“骗局”。

我们继续来看，google的量子芯片Willow这次又将如何？但是，本文还没有结束。

8：

2024年底，Google的Willow量子芯片又出现了。这一次，Google又开始了大力的炒作。全网都是Willow量子芯片非常牛X的营销文。大家是不是还记得，我开头提出的那个问题。Willow能做什么？Willow又是怎么做的？通过前文，我们知道，通常量子计算只能处理某一个具体的任务。而这些具体的任务，必须是传统计算机干不了的事情。例如Willow就说，传统计算需要1亿9000万年，才能完成，而Willow 只用5分钟。

这5分钟，Willow干了什么？于是，我找了2024年的google发表的Nature的论文。https://www.nature.com/articles/s41586-024-08449-y

这篇Nature中，google就讲了一个事情。Google的新一代超导量子处理器Willow上实现的低于表面码阈值的量子误差校正性能。通过实施距离-5和距离-7的表面码，本研究旨在证明在增加代码距离时，逻辑误差率可以得到有效的抑制，并超过最佳物理量子比特的寿命，从而为实现大规模容错量子算法奠定基础。

同学们。还记得，我们开头的去搜索Willow吗？Google的官网上面，里面讲了两个事情。1：能纠错。2：算得快，传统计算机能算10亿9000万年，willow就能算5分钟。

这个纠错这个事情，是Nature发表的。但是10亿9000万年这个事情，Nature上一个字也没有提。这个有点意思啊。我们都知道Willow是Nature认证的。虽然，上一次Google 2019年发表的nature的量子霸权就被IBM和中科院的文章，啪啪打脸。但是，毕竟是论文发表了。从科学上讲，发出来就是让大家来review，提出意见的。就像本科普文，发出来，大家有意见，也可以在评论区写意见。但是，Nature这篇文章只说了纠错，可没有说10亿9000万年这种事情。并且，这篇Nature文章中还是很谦卑的写到。

“尽管本研究在超导量子处理器上实现了低于表面码阈值的量子误差校正性能，但仍存在一些局限性。首先，当前实现的逻辑误差率仍然远高于实际应用所需的水平。其次，研究中所使用的解码器虽然具有较高的精度，但在实时解码方面仍存在一定的延迟。此外，对于高距离重复码的实验中观察到的逻辑错误基底，其起源尚不完全清楚，需要进一步的研究来理解和减轻这些错误源。”

看来，科学（Science）使人谦卑。Nature也使google谦卑。所以在此，我们先认同Nature的这个结论。google的Willow芯片能够实现纠错，误码减少。虽然离实用很远。先不质疑这个事情。我们先看看另一个事情，google宣称自己5分钟的事情，别的计算机10亿9000万年才能做到。那到底willow这5分钟干了个啥，Willow有这么厉害的能力？

我们回到Google的blog上，看一下。Willow这5分钟做的工作，都是叫做RCS的测试基准。Google所有的测试都是基于RCS的。RCS是个啥？RCS本身就是Google的测试基准。用Google的测试基准，测试Google的Willow芯片。这个花了5分钟，而传统计算机需要10亿9000万年。这里面有什么猫腻吗？9：实话说，我不知道这里面有啥猫腻。但是，我知道另一件事情。就是RCS这个事情，完成没有任何用处。

Google选了一个没有任何用处的测试基准来测试自己的芯片达到了很强的处理能力。基于此，我也可以宣称，我家的猫后空翻能力很强，随机性不可预测。传统计算机很难模拟，需要XXX年才能知道我家的猫后空翻的轨迹。而我家的猫只要一秒钟，翻一下，立马就能得出这个轨迹。我家的猫，在猫计算这个行业，达成了猫计算霸权。你觉得荒谬不荒谬。我听起来也很荒谬的。但是，对比来看，在现实世界中，的确完全找不到RCS这个测试基准的用处。而这个，已经是很多科学家的共识，这个采访中，很多科学家就诟病Google的这种做法。

RCS开发出来，唯一的用处，就是给Google的量子芯片（不论是sycamore和willow）来背书。我们简要介绍一下RCS。

随机电路采样（Random Circuit Sampling，简称RCS）

是Google和UCSB于2018年创建的一个基准，专门用于展示量子优势。

这玩意就是为了适应量子计算机而搞出来。

那么，这玩意具体干的是个什么事情。

其核心原理是通过构建随机量子电路执行一系列随机的量子逻辑门操作，生成复杂的量子态分布，并通过采样输出结果的概率分布来评估量子计算机的性能RCS的随机性体现在量子逻辑门的选择和组合方式上，科学家通过随机生成不同的量子门序列（如Hadamard门、CNOT门等），形成难以经典模拟的复杂量子纠缠态。RCS本质是“暴力测试”，目标仅为验证量子优越性。RCS不解决实际问题。

RCS基准测试所做的是从一长串噪声量子门创建的随机分布中采样。

这个算法完全是人为的，毫无用处。

这也使得它成为世界上非常糟糕的基准之一。

为什么是之一。

不是唯一。

我想我家那个猫计算的测试标准也应该算进去。

这种槽糕的测试基准导致一个什么问题？

就是传统计算机的算法的人，很少有动力来优化这个东西和量子计算机竞争。

所以，Google说在这种无用的测试标准上，自己能搞多块，传统计算机比不上。

但是，传统计算机根本就不会优化这个算法。

说白了。

google这玩意就是自娱自乐。（enjoy itself）。

奉劝Google，

这种事情，

不能多做，

多做伤身。

10：终于，我们知道了。Willow的能做的工作是RCS。Willow这个芯片设计出来就是为了测试RCS，通过RCS的结果宣称达成了量子霸权。你不能想象你的手机设计出来只能跑分一样。但是从谷歌的量子计算机的sycamore（悬铃木）到Willow（柳树）的（有可能后面还有桑树，槐树啥的）却就是这么干的。

当Google的量子霸权的狂欢泡沫在资本与媒体的镁光灯下愈演愈烈，我们或许该问一个更本质的问题。

科技革命的里程碑，究竟该由实验室的跑分游戏定义，还是由人类社会的真实需求决定？

Google的这场量子霸权的Willow芯片，像极了科技史上的另一场"皇帝新衣"。

一群精英用晦涩的术语编织神话，资本用天文数字的估值煽风点火，而公众只能在"不明觉厉"中盲目追随。

但历史早已给出答案。

蒸汽机颠覆的不是马车的速度，而是人类对能量的掌控；

计算机革命的本质不在晶体管的数量竞赛，而在于将信息霸权粉碎为所有人手中的工具。

真正的技术革命，永远诞生于解决真实世界痛点的土壤，而非实验室里精心设计的“霸权”游戏。

11：

后记：基于当下Willow芯片的能力（不是未来），你认为谷歌的量子芯片是“霸权”还是“骗局”？为了本文的严谨，这是我找到参考文献最多的一次文章，耗费了我一个周末的时间，希望大家多多转发，评论。如果有的同学觉得我写的有问题，欢迎在评论区指出。欢迎大家在下面评论，提出你的观点。

参考文献：

1:https://www.cnbc.com/2024/12/10/google-claims-quantum-milestone-but-cant-solve-real-world-problems-.html

2:2024年Willow nature的论文。https://www.nature.com/articles/s41586-024-08449-y

3:《Quantum Recommendation Systems。》https://arxiv.org/abs/1603.08675

4：Tang 在《A quantum-inspired classical algorithm for recommendation systems》中提出的经典推荐算法实现了 O(poly(k)polylog(m,n)) 的计算时间复杂度，比之前实现和 m、n 呈线性关系的时间复杂度的经典算法速度有指数级提高。论文地址：https://arxiv.org/abs/1807.04271

5:google 2019的nature的论文,量子霸权https://www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5

6:中科院张潘团队的论文。https://arxiv.org/abs/2111.030117:https://www.quantamagazine.org/teenager-finds-classical-alternative-to-quantum-recommendation-algorithm-20180731/8:https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwNzcxNDY5NA==&mid=2247486553&idx=1&sn=274c4a2d67e577a9d727cc6a8de71eb9&chksm=c18da323f1b116c6bdda59340c595f4f267a52f2af288f344e97ea566872195045d94cc9772f#rd

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