硬件工程师面试常考的一道题，讲讲运算放大器的增益带宽积

Part 01、前言

想要学好运算放大器电路，一个绕不过的参数就是增益带宽积，只有理解了增益带宽积，才能真正理解运算放大器电路的增益与带宽的关系。什么是增益带宽积呢？英文名字叫GBP或GBW（Gain Band with Product），我们把增益带宽积定义为放大器的开环增益与该增益处频率的乘积。

有一些硬件工程师在设计运放电路时，会根据运放的增益带宽积计算公式计算闭环带宽，增益带宽积=开环增益*频率进行计算，比如如果运放的增益带宽积为10MHz，当输入信号的频率为100KHz时，那么运放的闭环增益最大就是100。

增益带宽积真就这么简单吗？

当然不是。增益带宽积中的增益表示的是运放的开环增益，但是我们实际用的运放电路一般都是闭环控制的，比如同相放大电路，反相放大电路等负反馈电路，所以当我们用增益带宽积=开环增益*频率来评估出的也只是开环增益而已，想要准确的评估运放闭环增益可没这么简单。当然准确的理解增益带宽积才能合理的评估运放的闭环带宽，今天重点讲一下运放的增益带宽积的问题。

Part 02、增益带宽积成立的条件

下图是某型号运放的开环增益与频率的关系，我们可以发现低频（小于100Hz）的时候，运放的开环增益基本不变，100Hz之后运放的开环增益随频率不断降低，100Hz到76MHz之间增益将以-20dB/十倍频的速度衰减。10Hz-100Hz：频率增加，开环增益基本不变，所以增益和频率的乘积是随着频率的增加而变大，增益和频率的乘积不是定值。100H-76MHz：频率增加，开环增益减小，曲线斜率不变（-20dB/十倍频），所以增益和频率的乘积不变，增益带宽积才成立。

为什么10Hz-100Hz增益基本不变呢？为了改善运算放大器的增益带宽特性和稳定性，常常在运算放大器的输入级和中间级之间加上一个补偿电容，这个电容用于补偿米勒效应，即通过调整增益带宽关系来确保系统稳定，避免高频不稳定。补偿电容有助于延迟极点的频率，使得增益下降更加平滑，避免过快的增益衰减。输入级的米勒补偿电容和输入级的等效电阻形成的低通滤波电路就会形成一个低频极点，又叫主极点，这个极点决定了运算放大器的低频响应，并对增益带宽积（GBW）产生影响。

由于运放的输入阻抗非常大，所以主极点的频率一般比较低，比如上图中的100Hz。当频率超过主极点频率100Hz后，开环增益将以-20dB/十倍频的速度衰减。当开环增益变为0dB时，对应运算放大器在增益为1时的带宽就叫运放的单位增益带宽，运放的增益带宽积成立的最大频率一般低于单位增益带宽对应的最大频率。

所以需要注意的是有些运放的增益带宽积为定值的成立条件会标明增益不能为0dB，会有一个最小限制条件，比如增益必须大于10，增益带宽积才成立，这个我们就需要注意了，这个需要注意看运放的规格书对增益带宽积的测试条件。