前面都是基于一条传输线的情况,来阐述S参数的基本知识。在实际产品设计中,更多是多条传输线,那S参数如何评估多条传输线信号质量好坏,可从以下几个方面进行:
多端口的特征
一条传输线有两个端口,S11回波损耗和S21插入损耗。两条相互独立且耦合的传输线有四个端口,由于传输线之间分布参数的能量耦合,传输线之间会有串扰,S参数会在原有的S11和S21的基础上增加能量串扰的定义。
近端串扰S31:3端口耦合出来的电压/1端口进入的电压 ,S42也是近端串扰
远端串扰S41:4端口耦合出来的电压/1端口进入的电压 ,S32也是远端串扰
表层和内层的差别
为了对比表层和内层S参数的区别,只是在叠层的设置做了区分,其他部分都没有变化:
结果对比:
近端串扰的结果,趋势和结构差别不大
远端串扰的对比波形如上,差别很大,表层传输线之间的远端串扰远远大于内层。
这种差别通过两者的插入损耗也可以看出,表层传输线的插入损耗远远大于内层,串扰也会消耗信号能量,S21插入损耗的波形就是因为表层的远端串扰能量消耗的体现。
线间距和时延的影响
前面的知识有讲过,增大线宽可以减小串扰。将上面仿真的示例,线间距增大到3W,插入损耗的曲线看起来就很正常。这也就是证明线间距对串扰的影响,而串扰对能量的消耗又体现在插入损耗的波形上。S21不仅包含衰减的能量,还包含串扰传导的能量。
线间距不仅影响远端串扰,同样对近端串扰也有影响,只是没有远端串扰的影响那么大。
简单来说:线间距变小,耦合变大,线间距变大,耦合变小。
如上图,为什么在频率增加,一些频点的串扰幅值反而变小?前文有说过,回波损耗也有这种情况,那是因为反射引起的相位差造成的。如下图:
引起串扰波形的周期性变化,除了传输时延引起的相位差,还有模态的问题。
一条传输线正选波激励,视为动态线,另一根传输线为静态线,如下图所示:
动态线耦合到静态线的波形,有两种极端状态,如下图:
终端接收到的信号幅值为动态线电压分量和静态线耦合电压分量(经过传输线传输后到达终端)两者的电压之和。当两个信号传输到终端的时延为半个周期的时候,远端串扰最大。
当两个信号传输到终端的时延为1个周期或者周期倍数的时候,远端串扰最小。这就是远端串扰出现最大最小值周期变化的原因。
差分S参数
前面描述的都是单端S参数的特征以及耦合的影响,接下来描述一下差分S参数的特征。
单端S参数表示的是一个端口输入输出的信号和另一个端口输入输出信号的反射幅度和相位关系。差分S参数除了看表示相互之间幅度和相位关系,还要体现信号的类型,字母D和C分表代表差分信号和共模信号。比如SCD21,就是表示端口2输出的共模信号分量与端口1输入的差分信号分量之间的比值。关于端口差分/共模信号分量的相互关系如下面公式所示:
由于是线性无源的互连,差分S参数可以看成是单端S参数的线性组合。单端S参数和差分S参数可以通过相关的数学计算来转换,也有资料会给出详细的推导过程,推导的结果就是下面的两个公式,一个是转移矩阵方程,一个为相互转换的简单矩形方程:
单端S参数和差分S参数,在仿真结果里,可以使用相关公式进行转换:
残桩谐振
说到差分插入损耗,常见的就有1/4 波长短桩线谐振的问题。相关模拟仿真和结果波形如下:
这里的差分插入损耗除了导体损耗和介质损耗引起的衰减,还有不对称引起的模态转换以及过孔带来的谐振等因素。
信号传导过孔末端发生反射,反射波的相移就是往返过孔残桩的长度,当这个长度为信号的半个波长,原有信号和反射返回的信号,产生180°相移,也就是时延为半个周期,如下图示意图:
关于这个谐振频率,有个经验公式:
以上的公式基于Dk=4来推算的,用这个公式也可以算出上面电路仿真的残桩长度为250mil左右。
正是因为残桩谐振对信号质量的影响,以此推出背钻工艺。需要注意的是,每家板厂的工艺有差别,但有一点很明确,即使做了背钻,也不可能完全消除工艺上会残留的残桩。所以,针对高速信号的设计,在产品布局设计规划阶段,就需要把高速信号尽量排在叠层下半部分走,减少残桩对其的影响。