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作者：Darwin P. Tolentino，产品/测试开发经理
摘要
全差分放大器(FDA)具有差分输入和差分输出，其输出共模由直流(DC)输入电压独立控制，主要用在数据采集系统中模数转换的前端，用于将信号调理为合适的电平以供下一级（通常是模数转换器(ADC)）使用。FDA一般采用单芯片设计，电源电压较小，因此输出动态范围有限。本文将介绍具有可调共模输出的高压低噪声FDA的设计方法。本文还完整分析了FDA噪声，以及其对高性能数据采集系统信号链的总体信噪比(SNR)的影响。
引言
高压FDA适用于需要宽输出动态范围和与高性能FDA类似的交流(AC)性能的应用。例如，测试和评估具有宽输入范围的精密数据采集信号链可能需要高压FDA。由于电源电压较小，目前大多数FDA的输出电压范围一般都很有限。FDA适合用于驱动高性能ADC的输入，后者通常需要单电源。FDA具有出色交流性能，其SNR和总谐波失真(THD)十分优异。不过，在失调、轨间摆幅、偏置电流和漂移性能方面，FDA不如许多更高电压的精密运算放大器。但这完全不是问题，因为其满足ADC驱动要求，而且ADI公司提供了一系列用于各种应用的ADC驱动器。
FDA支持单端或差分输入，具有增益，并提供差分输出，其共模通常可通过输出共模输入引脚(VOCM)进行调整（见图1）。FDA的优势在于拥有更大的输出动态范围，最大输出是输出轨的两倍，并且其噪声和偶次谐波失真更低。例如，±5 V FDA的最大输出峰峰值接近±10 V或20 V p-p。
±18 V电路的输出大于60 V p-p。ADA4625-1/ADA4625-2是低噪声JFET放大器，噪声和失真性能非常好，并且电源范围宽达±18 V。需满足应用的所有直流和交流性能要求时，使用分立运算放大器设计FDA可能会很棘手。
图1.FDA
要创建差分放大器，比较简单的方法是使用同相和反相放大器在输出端产生差模信号（图2），但这种方法的缺点是两个放大器U1和U2不能以非常对称的方式运行，因而性能没有得到优化。
图2.单端转差分电路
更好的方法是将两个运算放大器配置成差分方式，类似于基本差分放大器，其中U1和U2共享反馈和增益电阻，增益Av = (RG + 2RF)/RG（见图3）。
图3.差分放大器电路
此配置通过简化的增益网络提供平衡输出，并可通过增益设置电阻RG轻松调整增益大小。然而，当输入为单端时，差分输出在幅度上将是不对称的（见图4）。不对称输出会使输出范围严重受限，因为其中一个输出会先于另一个输出达到供电轨。通过调整电阻增益网络使输出对称，可以解决此问题（图5）。请注意，增益电阻被分成两部分，即RG1和RG2，并且U2从RG1和RG2的中心获得反馈，从而使输出对称。增益由下式给出：Av = (RG1 + RG2 + RF1 + RF2)/RG1。
图4.不对称输出
图5.对称输出
添加可调输出共模
添加可调共模的方法有两种：一种方法是使用两个ADA4625器件为每个输入添加一个VOCM放大器（图6和图7）；另一种方法是仅使用一个ADA4625-1作为VOCM放大器（图8和图9）。这些方法各有利弊，下文将展开详细讨论。
通过添加放大器U3和U4，所施加的任何直流输入电压(V6)都会加到正负输入上。由于每个输入都增加了相同电压，因此它们在输出端表现为直流共模。然而，除了U1和U2差分级会进一步放大额外噪声之外，U3和U4还会在电路中产生额外的功耗。不过，它非常简单，并且不会影响整体信号增益。对于图6中的电路，信号增益为Av = (RG1 + RG2 + RF1 + RF2)/RG1；对于图7中的电路，信号增益为Av = (RG + RF1 + RF2)/RG。
图6.采用双放大器的单端转差分可调共模电路。右图为输入（红色）和输出（蓝色和绿色）的LTspice®仿真。
图7.采用双通道放大器的差分转差分可调共模电路。右图为输入（红色）和输出（蓝色和绿色）的LTspice仿真。
添加可调VOCM的另一种方法是添加一个放大器，将其输出加到每个输入上。这种方法的优点包括：使用的器件（仅一个放大器）和电阻更少，以及所添加器件产生的噪声贡献更低。实际上，U3不会产生任何额外噪声，因为除了来自电阻分压器R4至R7的噪声外，其折合到输出的噪声表现为U1和U2输入的共模。
电阻R3至R7构成电阻加法器网络，将VOCM加到输入信号上。R3至R5将共模加到正输入信号上，而R6至R8（单端输入则为R6和R7）将共模加到负输入上。请注意，该电阻网络会衰减输入信号。这会降低电路的整体信号增益。对于图8中的电路，总信号增益为Av = [(RG1 + RG2 + RF1 + RF2)/RG1][(R4//R5)/(R4//R5 + R3)]；对于图9中的电路，总信号增益为Av = [(RG + RF1 + RF2)/RG][(R4//R5)/(R4//R5 + R3)]。噪声分析部分阐明了主要噪声源，并且根据所需的总增益和设计人员需重点考虑的其他因素，讨论了第二种添加VOCM的方法是否比第一种方法更有益。
图8.采用单放大器的单端转差分可调共模电路。右图为输入（红色）和输出（蓝色和绿色）的LTspice仿真。
图9.采用单放大器的差分转差分可调共模电路。右图为输入（红色）和输出（蓝色和绿色）的LTspice仿真。
噪声分析
在为高性能精密数据采集信号链提供激励时，噪声是一个关键考虑因素，最终将决定系统在动态范围和SNR方面的限制。16位ADC的理论SNR为98 dB（6.02 N + 1.76 dB，N = 位数），这意味着4.096 Vp输出（或8.192 V p-p）的等效噪声约为36 μV rms。这种噪声称为量化噪声，是由ADC的量化误差引起的。-98 dB SNR是16位系统的理想极限，任何性能下降都将是由ADC的输入或周围电路的额外噪声引起的。以下是单通道和双通道放大器VOCM全差分电路中各元器件的噪声贡献分析。图10为具有双放大器VOCM的FDA电路噪声模型。
差分级 — U1和U2噪声贡献
ADA4625-1/ADA4625-2的电流噪声密度非常低，在1 kHz时为4.5 fA/√Hz，而折合到输入(RTI)的电压噪声在1 kHz时约为3 nV/√Hz，本分析将其视为宽带噪声。U1和U2的电流和电压噪声在差分输出端的总噪声贡献（均方根值）可以表示为：
其中，eNv,U1U2是U1和U2的RTI电压噪声引起的输出电压噪声，而eNI,U1U2是输入电流噪声引起的输出电压噪声。对输入端各分量噪声的平方和求平方根(RSS)可以得到RTI电压噪声，然后由增益和反馈网络RF和RG进行放大。类似地，电流噪声经过RSS处理后，由RG转换为电压噪声，再经放大传输至输出。输入电流噪声非常小，其贡献微不足道，因此电阻和放大器的电压噪声是输出端的主要噪声源。
图10.双放大器VOCM噪声模型
由U1和U2的增益和反馈电阻网络（RF1、RF2和RG）引起的输出噪声为：
其中，室温下1 kΩ电阻的热噪声为4.06 nV⁄√Hz。
在输出端合并U1和U2的电压噪声及其反馈电阻网络噪声，忽略电流噪声，使用公式1和3可得到：
从之前的讨论可以得知，随着增益的提高，放大器的电压噪声很容易成为主导噪声。使用较小的RG值（例如500 Ω）可以大大降低电阻的噪声。
VOCM电路 — U3和U4噪声
接下来分析图10中VOCM电路的噪声。VOCM电路（U3和U4）的总噪声（包括电阻噪声，并忽略每个放大器的输入电流噪声）计算方式如下：
总VOCM输出噪声 =
其中，R1//R2为R1和R2的并联等效电阻。从之前的讨论还可以明显看出，U3和U4的总噪声主要由放大器电压噪声和电阻噪声组成，因此最好保持较低电阻值，以有效减少其对整体噪声的贡献，使放大器噪声成为唯一的主要噪声源。VOCM电路输出端的噪声会出现在差分级的输入端，随后由差分级放大并传输至输出端。
VOCM电路 — 单放大器U3噪声
如前所述，U3输出端的噪声作为U1和U2输入端的共模出现（显示为inp和inn，见图 11），因此不会给差分级带来噪声。额外的噪声来自电阻R3至R8。仔细检查可发现，差分级的每个输入端都有三个并联电阻——正输入端为R3至R5，负输入端为R6至R8（图11c），这也使得电阻的噪声贡献非常小。
在双放大器和单放大器VOCM电路这两种电路中，后者的噪声贡献要低得多，但其整体信号增益较低。此外，它的功耗更低，所需的放大器也更少。公式7表示图11中VOCM电路输出端的噪声；公式8表示差分级输出端变化对U1和U2的对应噪声贡献。
综合考虑 — ADC信号链的总SNR
ADC信号的总SNR由模拟前端(AFE)和ADC的总噪声贡献决定，其中可能包括来自其他噪声源的噪声。ADC信号链的总SNR由下式得出：
图11.单放大器VOCM噪声模型
其中，VREF被认为是双极性输出ADC的正满量程。
总体而言，信号链的总SNR可以用图12来总结。
图12.数据采集前端信号链
ADC的噪声与AFE输入端的噪声相结合，会使ADC的实际总SNR低于理论或理想值。为将AFE的噪声与ADC的噪声结合起来，需要将ADC的SNR转换为其均方根积分噪声等效值，如下所示：
例如，ADAQ7767-1的典型SNR为-106 dB，等效有效值噪声为14.5 μV。
ADAQ7767-1是一款24位数据采集解决方案，带有集成ADC驱动器和抗混叠滤波器，增益为1、0.364、0.143 V/V，250 kSPS时噪声带宽(BW)为110 kHz，其陡峭截止频率主要由其数字砖墙滤波器决定。ADA4625-1/ADA4625-2的典型宽带电压噪声为3.3 nV⁄√Hz，因此图13中差分级（U1和U2）的输出噪声贡献（噪声增益为6）为：
eN,V_U1U2 = [√2(3.3 nV)2] (500 Ω + 1.5 kΩ + 1 kΩ)/500 Ω = 28 nV⁄√Hz；U1和U2 RTI噪声引起，使用公式1。
eN,RES_U1U2 = √[2.87 nV(6)]2 + (4 nV)2 + (4.97 nV)2 = 18.4 nV⁄√Hz，电阻增益网络引起，使用公式3。
eN,U1U2 = √(28 nV)2 + (18.4 nV)2 = 33.5 nV⁄√Hz，差分级的总输出噪声贡献。
根据公式 8，其中差分级输入端三个电阻（1 kΩ）的并联等效值为333.3 Ω，噪声为2.3 nV⁄√Hz：
eNO,VOCM_U3 = 6√2(2.3 nV)2 = 19.5 nV⁄√Hz，电阻R3至R8引起的输出噪声贡献。
因此，ADAQ7767-1输入端的总输出噪声计算如下：
ADAQ7767-1的输入增益级配置设置为0.143 V/V，输入范围为±28 V (56 V p-p)。鉴于-106 dB的典型SNR相当于14.5 μv有效值噪声，将输入电路噪声与器件噪声相结合可得出如下结果：
输入电路对系统总噪声的贡献非常小，部分原因在于ADAQ7767-1的输入增益较小。请注意，110 kHz来自砖墙式数字滤波器，因此乘以带宽时无需带上滤波器带宽调整因子。根据-106 dB的典型SNR，信号链的最终SNR将为：
使用LTspice对图13中的输入电路进行噪声仿真（图14），表明110 kHz带宽的总有效值噪声为12.3 μV rms。将其乘以0.143 V/V的增益，得到ADAQ7767-1输入端噪声为1.8 μV有效值噪声，这与计算出的总输入噪声值相同。
图13.具有高压输入的ADAQ7767-1精密信号链
图14.图13所示ADAQ7767-1输入电路中的LTspice噪声
表1为使用ADAQ7767-1的其他增益时所得的信号链总SNR。
表1.ADAQ7767-1不同增益下的信号链总SNR
图13中仅使用了单放大器VOCM电路。该电路可用于向前端信号链系统提供大输入电压，而不会对噪声性能产生显著影响。双通道放大器VOCM电路可以在相同的总信号增益下提供类似的噪声性能。噪声分析部分“VOCM电路 — U3和U4噪声”中给出的噪声方程可用于计算双通道放大器VOCM电路输出端的总噪声，并且可以应用同样的方法和概念来计算信号链的总SNR。
结论
在本文介绍的电路中使用ADA4625-1/ADA4625-2创建复合FDA，可实现具有可调共模的低噪声、高电压输出解决方案，进而可以驱动具有宽输入范围的高性能数据采集信号链。通过适当配置差分级的反馈网络，该方案既能支持单端输入，也能支持差分输入。单放大器VOCM电路功耗更低，使用的放大器更少，故而优于双放大器VOCM电路。我们的示例表明，在增益较低时，FDA电路不会对ADAQ7767-1信号链的总SNR产生显著影响。对于增益1 V/V、0.364 V/V和0.143 V/V，其输入范围分别为±4.096 V、±11.264 V和±28 V；增益最低时输入范围最宽，并且从该解决方案中受益最大。
