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在之前的文章中，我了解到，LoRa的扩频通信中，其基本的一个符号是一个chirp，也就是一个线性调频，从时域和频域上来观察，就像下面图中展示的样子：
从频域上更容易理解，也就是我们想发送一个符号，就发送一个变化的频率信号。假设我们的带宽选择125kHz，也就是BW = 125kHz。那么我们发射的信号就是一个频率从0到125kHz，一步一步变化上去的信号。
那么这个变化的频率，它的步进是多少呢？假设我们定义SF=7,也就是我们需要讲125kHz的带宽进行128等分，这样频率从0扫到125kHz的话，就需要进行128步。在BW= 125kHz的带宽上，我们时域上的扫频间隔为频率的倒数，也就是8us。
因此，如果我们按照带宽BW= 125kHz，SF = 7的扩频因子，发送一个线性调制信号，就要经过128步的频率增加，每一步所花的时间是8us，一共需要128*8us= 1.024ms。
从上面的推理可以看出，SF越大，我们发送一个符号的时间就越长，所以我们的通信速率就越慢。我们以SF=7为例，看一下，符号是如何被调制到射频上去的。
如上图，在SF=7的情况下，我们把频率分为了128个台阶，接下来我们来定义符号。对于符号0，就用从频率f0开始，频率一步一步的增加，一直增加到f127的一个线性频率变化表示。对于符号1，就用从频率f1开始，频率一步一步的增加，一直增加到f127，再回到f0为止的线性频率变化来表示。
以此类推，我们看到图中每个symbol符号，都可以表示成一个唯一的，从起始频率开始，扫过整个带宽的频率变化信号。这样一来，我们就可以把0-127所表示的符号，通过一个变化的频率进行发送了。接下来继续看一下，如何将原始数据转换到Lora的一帧数据中。下图是以SF=8为例的
上图第二行为原始数据的二进制码，这里要注意，我们在lora调制之前，加入了前向纠错码来提高数据的可靠性传输，也就是我们可以增加多个冗余的bit值，当传输过程中有一个bit翻转，我们可以把这个翻转的bit找出来，并修正他。
这样的前向纠错机制，避免了我们传输过程中受到干扰，需要重传的问题。CR=4/5，也就是每4个bit的数据，增加一个bit的冗余。我们原始的32bit就被扩展为了40bit。这40bit是我们的lora数据帧的payload部分。lora的一帧数据还包括前导码和CRC部分。
其中前导码是多个线性调频的升频，这个符号是固定的，但是个数可以自定义，主要用来做时间同步，唤醒，频率漂移等校准等，具体不详。随后，40个bit的数据按照SF=8,也就是一个字节作为一个符号进行发送，最后是两个符号长度的CRC校验。
