电感的有效电流/RMS电流

01、简介 /

参考《开关电源宝典·降压电路(BUCK)的原理与应用》“1.7.3 功率电感”章节内容，功率电感具有温升电流、RMS电流、饱和电流、额定电流等电流参数。

参考《开关电源宝典·降压电路(BUCK)的原理与应用》“第5章  降压电路的应用方法”应用实例，进行功率电感选型时，需要保证所选电感的额定电流参数大于实际电路中可能的电感电流最大值，以免导致电源电路工作不稳定或可能的元器件损坏。

这里“实际电路中可能的电感电流最大值”，是指功率电感电流平均值、有效值和峰值中的最大值。

图 3.61 TPS54561DPRT规格书中电感纹波电流、有效电流和峰值电流

图 3.61所示，其中的公式(33)就是功率电感上RMS有效电流的计算公式；那么，该公式是如何推导而来的呢？以下将介绍该公式的两种推导方法。

02、推导方法一 /

参考《开关电源宝典·降压电路(BUCK)的原理与应用》“3.1.1 什么是平均值和有效值？”章节可知，有效值计算公式(3.10)或(3.11)：

参考《开关电源宝典·降压电路(BUCK)的原理与应用》“3.3.4 电感的瞬时电流”[电感的瞬时电流]章节可知，TON和TOFF两个阶段电感电流瞬时值表达式为(3.238)：

那么，对电感电流瞬时值公式的平方，在一个周期内积分，再平均，再开平方，即可得到电感电流有效值或均方值，如下所示：