泰勒展开在matlab中的计算

前面的文章分别写了泰勒展开的意义和泰勒展开的工程应用。

接下来记录一下如何使用matlab对函数进行泰勒展开。

在matlab中可以直接对函数进行泰勒展开：

>> syms x；>> taylor(sin(x),x) %要展开的函数，针对哪个自变量展开ans =x^5/120 - x^3/6 + x

说明：针对函数f(x)=sin(x),进行泰勒展开。指定针对自变量x进行展开。使用这个函数时，默认进行五阶泰勒展开。注意，这个函数和help文档中有差异（在2018B版本上）

>> syms x；>> taylor(sin(x),x,1) %要展开的函数，针对哪个自变量展开，在x等于几的点上展开ans =sin(1) - (sin(1)*(x - 1)^2)/2 + (sin(1)*(x - 1)^4)/24 + cos(1)*(x - 1) - (cos(1)*(x - 1)^3)/6 + (cos(1)*(x - 1)^5)/120

说明：针对函数f(x)=sin(x)在x=1处进行泰勒展开。指定针对自变量x进行展开。使用这个函数时，默认进行五阶泰勒展开。注意，这个函数和help文档中有差异（在2018B版本上）

>> syms x；>> taylor(sin(x)+cos(x), x, 'Order', 7) %要展开的函数，针对哪个自变量展开，展开的阶数ans =- x^6/720 + x^5/120 + x^4/24 - x^3/6 - x^2/2 + x + 1

说明：针对函数f(x)=sin(x)+cos(x)进行泰勒展开。指定针对自变量x进行展开。定义展开阶数为7阶。

>> syms x；>> taylor(sin(x)+cos(x), x, 1, 'Order', 7) %要展开的函数，针对哪个自变量展开，在哪个点展开，展开的阶数ans =cos(1) + sin(1) - (x - 1)^2*(cos(1)/2 + sin(1)/2) - (x - 1)^3*(cos(1)/6 - sin(1)/6) + (x - 1)^4*(cos(1)/24 + sin(1)/24) + (x - 1)^5*(cos(1)/120 - sin(1)/120) - (x - 1)^6*(cos(1)/720 + sin(1)/720) + (cos(1) - sin(1))*(x - 1)

说明：针对函数f(x)=sin(x)+cos(x)在x=1处进行泰勒展开。指定针对自变量x进行展开。定义展开阶数为7阶。