电磁波的空间损耗

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在《电磁波是如何传输的？》我们介绍了空间电磁波传播的三种基本方式：地波传播，天波传播和视距传播。随着电磁波频率的升高，视距传播是目前最主要的传播方式。

视距传播是不是只要看得到，就能够接收到信号？电磁波在空间传播的衰减大吗？电磁波的传播需要考虑哪些因素？

电磁波的神奇之处，就是它的传播不需要通过介质。只要电场和磁场两者能够交替开，就可以大踏步向前，以光的速度传播。

如下图所示。

这种不依靠载体就能够传播的能量，在自由空间中可以无损耗的传输下去。既然能无损耗，是不是就可以一直传？我想，答案应该是的，但是无损耗，并不意味着强度能够保持不变。电磁波的传播是一种发散的，随着距离的增大，电磁波不断扩散，其强度也会逐渐衰弱。

所以，对于电磁波的传播，最怕的就是距离。所以即便如太阳光般的高能量电磁波，达到地球表面，也可以按照距离的远近，划分出冷热不同的春夏秋冬。

No.1 自由空间传输损耗

首先，我们假设有两个天线，发射天线的发射功率为Pt，天线增益为Gt，接收天线的增益为Gr，距离发射天线的距离为R，这个R足够远，在两个天线的远场区。那么接收天线接收到的功率Pr是多少呢？

我们假设发射天线是全向无损的，距离R的接收天线处的功率密度为：

考虑到发射天线的增益为Gt，那么接收天线处的功率密度为：

假设接收天线有效面积为Ae，那么接收天线接收到的功率就是

而天线的有效面积是与天线的工作波长和增益相关的物理量：

这样，接收天线接收到的功率就可以算出来啦

这就是著名的弗里斯传输公式 Friis transmission equation，这个公式就是贝尔实验室的Harald T. Friss在1945年首次推导出来的，并且在1946年的文章”Note on a Simple Transmission Formula“中详细做了阐述。

这个公式也被称为电磁波自由空间损耗方程。

若将接收机的输入功率Pr和发射机输出功率Pt的比值定义为传播损耗的话，这个传播损耗可以由上面公式直接导出

换算为dB形式就是

如果不考虑发射天线和接收天线的增益，电磁波自由空间衰减公式就可以进一步简化为

这也就是著名的弗里斯传输公式。

如果光速C和距离R以kM为单位，f以MHz为单位的话，上式就可以转换为我们比较熟悉的。

注意，上式就是著名的自由空间损耗公式。

举个栗子

假设一个5G基站的发射功率为100W，天线增益为20dB，工作频率为3.5GHz，在距离2kM的地方手机接收到的功率是多少W？

空间传输衰减Lfr 为：

一般手机天线为全向天线，通常内置天线增益为0dB-1dB，假设为0dB，那么手机接收到的功率为：

大约为0.0000011瓦，等于11微瓦。

无线通信中常说“功率增加6dB，传输距离增加一倍”，这里的6dB时怎么来的呢。大家可以根据自由空间损耗公式算一下看，主要考虑中间项20log（R_KM）就可以了, 是不是距离增加一倍，衰减刚好增加6dB？

No.2 大气衰减

但是，地球表面不同于自由空间，除了距离导致的强度衰减之外，还有大气的影响。大气以及降水都会吸收和散射电磁波，尤其是频率在1GHz以上的电磁波。

在一些特定的频率范围，由于分子谐振现象而使衰减出现峰值，在《ITU-R P.676-11》给出了大气气体引起的衰减率曲线，如下图所示。大约在23GHz处，出现由于水蒸气吸收产生的第一个谐振点，在62GHz处出现干空气（主要是氧气）吸收产生的第二个谐振点，在120GHz处出现干空气吸收产生的第三个谐振点，以及后面水蒸气的两个吸收频率为180GHz和350GHz处。

所以在大气中通信时应该闭面使用上述衰减严重的频段。

此外，降水也会对10GHz以上的电磁波产生比较大的影响。

当然，现实中的衰减模型要复杂的多，利用弗里斯衰减公式可以快速评估无线站的覆盖距离，当然也可以快速评估一下这个站辐射的影响。