什么是射频电路的Q？

《无问西东》这部电影，相信很多人都看过，但是印象最深的就是在西南联大的一节课的镜头，老师在重点强调着电路的一个特性——Q的值（Q Di Zhi）。这个小木匠认为最重要的一个电路参数，被老教授强调了好几次，也引出了我们今天要分享的话题。

Q0是很多射频器件的一个关键特性，比如电感L，电容C，谐振电路LC等。这个常常看到的东西，很多时候因为太熟悉了而忽略或者遗忘了它的本质意义。这个Q就是Quality的首字母，它表征了这个元器件的好坏。Q0就是品质因数Quality factor。

最早是由美国西屋电气公司的工程师K S Johnson提出的。当时他正在评估不同线圈的性能和质量。在他的调查过程中，他发展了 Q 的概念。有趣的是，他最初选择字母 Q 是因为采用了字母表中的所有其他字母都已经被占用了，现在看来，字母 Q 是为了质量因素再好不过了。就是这么巧合。

品质因数是一个适用于很多物理或者工程上的概念，有时候，也叫做Q因子。这个Q因子是一个无量纲的参量，其表示谐振元件内的能量损失，谐振元件可以是机械摆、机械结构中的元件或电子电路（例如谐振电路）中的任何元件。

Q 表示相对于系统内存储的能量量的能量损失。因此，Q 越高，能量损失率越低，因此振荡减少得更慢。

根据上面的介绍，我们给出品质因数Q0在电子电路中的定义：存储在谐振器中的能量与单位周期被损耗的能量的比值：

同样，当依据带宽来进行定义时，Q因子就是其工作频率F0和3dB带宽的比值：

工程中通常用上面这个频率公式来计算谐振电路的Q0. 通过两个端口测试出谐振器的S21曲线，然后找到其F0和F3dB，通过上面公式就可以得到谐振器的Q0.

在处理 RF 调谐电路时，Q 因子很重要的原因有很多。通常，高水平的 Q 是有益的，但在某些应用中，可能需要定义的 Q 水平。

RF 调谐电路中与 Q 相关的一些注意事项总结如下：

带宽：   随着Q因数或品质因数的增加，调谐电路滤波器的带宽减少。随着损耗降低，调谐电路变得更加尖锐，因为能量更好地存储在电路中。
可以看出，随着 Q 的增加，3 dB 带宽减小，调谐电路的整体响应增加。在许多情况下，需要高 Q 因子以确保实现所需的选择性。

宽带宽：   在许多 RF 应用中，需要宽带宽操作。某些形式的调制需要较宽的带宽，而其他应用则需要固定滤波器来提供宽带覆盖。虽然可能需要对不需要的信号进行高抑制，但对宽带宽存在竞争性要求。因此，在许多应用中，需要确定所需的 Q 水平，以提供满足宽带宽和充分抑制不需要的信号的要求所需的整体性能。

振荡器相位噪声：   任何振荡器都会产生所谓的相位噪声。这包括信号相位的随机偏移。这表现为从主载波传播的噪声。正如所料，这种噪音是不想要的，因此需要最小化。振荡器设计可以通过多种方式进行调整，以减少这种情况，主要是通过增加 Q，振荡器调谐电路的品质因数。

一般杂散信号：   调谐电路和滤波器通常用于去除杂散信号。滤波器越尖锐，Q 电平越高，电路去除杂散信号的能力就越好。

振铃：   随着谐振电路的 Q 值增加，损耗会减少。这意味着在电路内建立的任何振荡都需要更长的时间才能消失。换句话说，电路将趋向于“振铃”更多。这实际上非常适合在振荡器电路中使用，因为它更容易建立和维持振荡，因为调谐电路中的能量损失较少。

在许多射频谐振系统中，需要高的 Q 因子。对于滤波器，需要有足够的选择性，但不能太多，对于振荡器，高水平的 Q 会提高稳定性并降低相位噪声。在许多系统中，Q 因子不应太高，因为它可能导致滤波器带宽太窄，并且振荡器无法在所需的范围内进行跟踪。然而，Q 因子水平需要倾向于高而不是低。

参考文献：

1，https://www.electronics-notes.com/articles/basic_concepts/q-quality-factor/basics-tutorial-formula.php

2，https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-6/q-and-bandwidth-resonant-circuit/