电感的损耗

本文继续前文提及的 Buck 转换器的损耗话题，现在的对象是电感，它在 Buck 电路里的作用有二，一是储能，二是滤波。储能利用的是它的惯性，滤波也是。因为流过电感的电流的任何变化都会导致其磁场的变化，变化的磁场就会导致感生电动势的生成，感生电动势就会形成与原电流变化方向相反的电流来对抗其变化，最终就起到了稳定电流的效果，所以这电感就像一个储能元件，储存进去有困难，放出来也困难。
电感量为 L 的电感，电流 iL 流过它时，它所储存的能量为

如果电感是个纯线性元件，只要无限增加流过电感的电流量，我们就可以得到一个具有无限能力的能量储存装置了，但可惜的是这并不符合事实，因为随着电流量的增长，电感器的电感量是在下降的。

RT6362 的规格书里出现了三个厂家的不同型号的电感，下图里面列出来了一种：

其中所用电感的规格书里给出了如下图所示的电感量与电流之间的关系曲线图：

其中同时也给出了与电流相应的温升数据，说明有一部分能量被转化为热了，我对其产生原因并无确切的认识，下面简要地做些分析探讨。
电感器的组成主要包含两个部分，一是线圈，由金属组成以通过电流；二是磁性材料，可以利用其较高的磁导率以得到较高的磁感应强度。
金属线圈是导电的，但其导电能力并非无限而是存在一定的电阻率，而有电阻就会有损耗，这部分损耗利用欧姆定律就可以进行计算。糟糕的是实际的电流在流过电感时还有一些其它的效应来降低其对导线的使用效率，例如高频信号会带来趋肤效应，电流都到导线的表面部分去流动了，中心部分起不到导电的作用，这种作用会随着信号频率的提高而越来越强；相邻导线之间的电流会因磁场的作用而趋近或趋远，最终起到的作用也是降低了导线的使用效率。

磁性材料是具有铁磁性的物质构成的，通常还是多种金属的混合物，它们被制作成非常微小的颗粒状，外包隔离介质以后再被非常密集地压缩在一起，其中存在大量随机分布的分子电流环，而有电流就有磁场，于是就有大量的小磁矩存在，只是因为它们是随机分布的，因而不会对外表现出磁性，当有外加磁场时，这些小磁矩就在外磁场的作用下扭转，但是它们又不愿意，会在线圈里生出感生电动势以试图生成电流来与之对抗（这就是电感具有高频阻抗的原因，同时也就形成了损耗），但还是会被扭转，到最后可以以完全相同的方向进行排列，外加磁场再大也不能使它们运动了，这时候就说它们已经饱和了。由于小磁矩被扭转至同一个方向，磁体内部的磁场就得到了加强，所以上述过程被称为磁化。反之，当外加磁场强度逐渐降低甚至被撤除的时候，那些已经被扭转了的小磁矩又会回到原来的状态，但通常并不能完全恢复，剩余的部分就被称为剩磁。在这个磁化和退磁的过程中，外加磁场的强度为 H，小磁矩们统一排列以后出来的磁场的强度被称为磁感应强度 M，它们之间的关系可以用磁滞回线来表达，如下图所示：

由图可见，当 H 较小的时候，M 的变化与 H 的变化一致性较好，随着 H 的增大，M 的变化就越来越跟不上 H 的变化了。H 与 M 之间的关系在不同的磁性材料之间是不同的，选择不同的配方可得到不同的结果，这是在电感器选择过程中需要注意的。
除了上面提到的损耗，还有涡流损耗，那是交变电流形成的交变磁场在磁性材料里形成的，因为交变磁场会形成环形电场，而电场会驱使电荷运动，这样就会形成环形电流。电流环路越大，损耗也就越大，为了降低它，组成电感的磁性材料都被磨得很细，但是再细也有极限啊，电流就在里面形成了热能被消耗掉。我最近和一家磁性元件供应商的人有一次面对面的交流，其中就涉及到满足最新的高频电源的电感问题，那里面就涉及到极其细小的微晶材料，制作的目的就是为了满足高频工作的需求。

电感的损耗来源有那么多，有没有办法对此进行数学计算呢？这可能还真是个问题。我在刚刚提及的交流中得来的信息是磁性材料的设计评估是个很艰难的事，几乎都以实际的实验模拟来进行，所以这个领域的发展也比较缓慢，真正为他们创造价值的技术都已经是非常成熟的，要想有个新的突破比较很难，但有老本可吃也是一件很爽的事，这与我们 IC 领域完全不同。
在立锜的网站上有一篇编号为 AN053 的应用笔记《电感之种类与其特性分析》，其内容真的是丰富多彩，可以让人对电感器的方方面面有一个全面的了解，其中就给出了一个电感损耗的计算公式：

其中包含直流电流、直流电阻、各个频率的交流电流和交流电阻，前面的部分相对来说还比较容易获得，后面的部分就越来越难了，所以我想这确实不是一件容易做的事，还是实际的模拟测试来得简单点，好在各个厂家都给自己的电感器件提供了许多可资利用的参数资料，让你知道它能通过多大的电流，一定的电流下的电感量是多少，温升 40 度（或其他数据）下的电流通过能力是多少，比照自己的应用很容易就能找到适合自己使用的型号。