惠斯通电桥：一段光荣（或许不那么）的历史

一、前言

欧姆定律为什么变得众所周知起来，部分原因和查尔斯·惠斯通有关系。惠斯通在其论文中描写了欧姆定律是如何帮助他在1843年设计了现在被称为惠斯通电桥的电路。但是人们后来发现惠斯通电桥早在10年前就有塞缪尔·克里斯蒂发明了。惠斯通也在其论文中承认克里斯蒂的论文给了他进一步改进的灵感。为什么克里斯蒂发明了这个电桥？后来为何惠斯顿又以他的名字来命名这个电路呢？

如果深入探究相关文献就会发现惠斯通经常游走在学术诚信的边缘。俗话说常在河边走哪有不湿鞋，有时惠斯通则会出现违背学术诚信的问题。那么他应该拥有以他的名字命名的电桥荣誉吗？也许吧。

▲ 图1.1.1 惠斯通电桥

二、克里斯蒂

故事开始于1831年8月份，法拉第发表了那篇惊艳全球的论文，变化了的磁场可以在线圈感应出电流。这篇论文堪称科学界的巨型炸弹。因为发现了电磁感应法拉第被授予了皇家学院最高荣誉-科普利奖章。

▲ 图1.1.2 法拉第获得科普利奖章

下面我们目光转向一位数学家，皇家学院成员名叫塞缪尔·亨特·克里斯蒂，他是法拉第的朋友，当时和法拉第一起观察他的这些惊人的实验。他深切感受到法拉第理所应当获得这些荣誉。

然而在1831年法拉第发表了论文，说电流感应在铜线里与铁线里是一样的。克里斯蒂认为法拉第的这个观点令人非常难以接收，于是他在1833年准备通过一系列精巧的实验，来证实或者证伪法拉第的这个观点。

克里斯蒂的实验设计是这样的，首先将绝缘铜丝沿着一个方向缠绕在铁棒上，然后再将绝缘铁丝沿着另外一个方向缠绕在同样的铁棒上。然后将它们并联输出，通过指南针检测输出电流。如果能够检测出输出电流，就说明铜丝或者铁丝产生的电流并不相同。他的实验表明铁丝所产生的电流小于铜丝电流的一半以上。

▲ 图1.1.3 克里斯蒂的实验原理图

在这里我们需要知道早在六年前欧姆就出版了他的电阻定律书籍，但在英国欧姆的学术圈子里并不为所知，但在德国则广泛被认同。所以当时法拉第和克里斯蒂都对电流和电压之间的差异没有清晰的概念。

克里斯蒂设想将铜丝和铁丝电流保持平衡。于是他减少了铜丝的匝数，增加了铁丝的匝数。他想得到线圈的长度与输出电流值间的关系。注意此时他还不太了解欧姆定律。所以他使用了一种材料来检测感应电流，使得输出电流通过一个十字交叉连接电路。他通过改变连接铁线的厚度和长度，来与铜线进行匹配。通过电桥与另外一个电线相连，然后通过调整铁丝使得电桥输出为0。这是惠斯顿电桥的第一个应用实例。

▲ 图1.1.4 十字交叉连接电路

但是克里斯蒂作为一个数学家，喜欢将文章写得又臭又长，特别繁琐，但真材实料却少之又少。所以在英国之外没人关注到他的论文。

三、惠斯通

在克里斯蒂发在1834年发表演讲之后的一年，32岁的查尔斯·惠斯顿设计一个新的方法来测量电线中的电流传播速度。通过一个旋转镜片观察一个很长距离之外电线产生的电火花。那个时候人们认为电线中电的传播是瞬时的，对电的传播速度依赖于导体特性的结果感到非常惊奇。

▲ 图1.3.1 惠斯通测量电线中电传播速度

现在我们知道克里斯蒂的实验结果中存在着错误，他发现电在导线中传播速度大于光的传播速度。但在当时他的实验还是备受好评。惠斯顿也一跃成为英国顶级科学界的一员。

在1836年1月份，惠斯顿被选举为皇家学会的会员。与皇家学院秘书彼得·罗杰成为好友。第二年1837年2月份，罗杰拜访新近退休的军人威廉·库克，询问关于电报系统的事情。库克建议罗杰去找惠斯通帮忙。当罗杰找到惠斯顿的时候他惊讶的发现当时惠斯顿已经有了一个四英里长的电线可以用于电报实验。当他了解到惠斯顿也在实验电报系统，甚至已经建成了两三个电报系统了，他感到有些担心和失望。罗杰决定与惠斯顿，这样一位查明光速的人进行合作。

在1837年6月12日发表了他们第一个关于电报的专利，其中使用了五条线组成一个菱形，其中两个磁针在电流作用下会指向相应的字母代表的编码。比如其中一个节点就代表这字母 B。

▲ 图1.1.5 惠斯顿与库克的电报专利方案

一开始他们两人的合作还算顺利。但后来因为惠斯顿的名气和声誉是在是太大了，将库克完全遮蔽住了，为此库克感到无别的沮丧。原本是他们两人的合作，但惠斯顿从来不提这一点，说他是这些方案唯一来源。库克发现，他们的发明立即称为公众的热门话题，但发现惠斯顿在任何场合都是独占的方式来讨论这个方案。

四、雅克比

下面我们在谈谈一个真实消失在历史中的一个人，他的名字是莫里茨·雅克比。雅克比是俄国犹太人，出生在德国，最初是一位建筑师，他多才多艺。

在1830左右，他阅读了很多原始电动机的设计文章，决定自己也鼓捣出一个来玩。为实现这个目标，他阅读了1827年出版的欧姆的著作，发现欧姆提出的定律简化了设计过程，并且与电池堆所产生的现象非常符合，为此我毅然决然就采用它来设计电机。请注意雅克比出生在德国，所以说德语。而欧姆出版的书也是德语。在欧姆方程的帮助下，1834年雅克比构建了第一个实用的电动机。并在德国和法国发表。

▲ 图1.1.6 雅克比的电动机模型

直到1838年9月雅克比的电动机一直是世界上功率最大的电动机，之后雅克比又设计了更好的一个电动机。到了1840年左右另外一个人加入使得情况发生了改变。

雅克比在1837年就移居到圣彼得堡，这个过程得到了沙皇尼古拉的帮助。他一边干建筑师的工作，一边继续设计电机。1838年10月份，他发现通电过程中会引起金属铜的沉淀，由此他发明了电镀的方法，由此可以制作一些镀铜奖章，在这些实验中激发了雅克比去设计通过改变电阻来控制电流的方法。在1839年3月他将相应的方法提交给圣彼得堡科学院。

到了1840年8月份，雅克比到了伦敦摆放查尔斯·惠斯顿。当时他看了惠斯顿的演示，其中包括惠斯顿通过改变电阻来控制电流。雅克比当时认为惠斯顿的方法与他之前所使用的方法是相同的，几乎看不出有哪些方面经过了修改，没有任何差异。雅克比最初的设备图片现在也找不到了，但在1840年惠斯顿告诉雅克比说他们是分别独立获得了这个想法。雅克比想，这不可能。

▲ 图1.4.2 雅克比与惠斯通

惠斯顿说他的设备不仅仅是用来控制电流，实际上还是可以用来测量电阻。并给雅克比展示了还没有发表的有价值的结果。在之后的三年内惠斯顿并没有发表使用可变电阻来测量未知电阻的论文。为什么呢？也许就是因为那个月他听说了雅克比的同样关于电阻的想法。

五、贝恩

一位年轻钟表匠，名叫贝恩的人拜访了惠斯通，他给惠斯通展示了电子钟以及电报设备，这个电报设备可以将信号直接打印出来。惠斯通当时答应购买他的设备。但说他的电子钟没有什么用途。但三个月后惠斯通发表了一篇电子钟的论文并停止支付电报设备的费用，为此贝恩进行了极力抗争，知道1834年贝恩的朋友出版了一本书，介绍贝恩是如何发明了这些设备的，这就使得惠斯顿陷入了争论的漩涡。

▲ 图1.1.7 贝恩的电子钟

在同一时期，惠斯通做了一个非常重要的讲座，称为 Bakarian 讲座，课程对象是伦敦皇家学院。也许是这个原因或者不是，他在1843年6月份的讲座中介绍了他的测量电阻的电桥电路是基于了欧姆定律，这就是现在我们所说的惠斯顿电桥，用来精确测量电阻值。电路中电流被分成两路，电路的平衡被一个支路中的电阻打破，通过调整另外一个支路电阻使其电阻相等来恢复平衡。利用惠斯通电桥可以通过对比已知电阻来确定未知电阻的阻值，这个过程是通过调整已知电阻来使得在电桥中间流过的电流为0。

六、可变电阻

惠斯通和克里斯蒂都没有使用电桥这个词来称呼他们的电路。关于雅克比的可变电阻资料不详，惠斯通的可变电阻结构如图所示。其中包括了两个金属圆柱体，上面缠绕这电线。其中一个圆柱体表面是绝缘的，另外一个是导通的。可以通过把手旋转表面绝缘的圆柱体将电线从另外一个圆柱体缠绕过来。这样便可以改变导线电阻了。

▲ 图1.1.8 惠斯通的可变电阻

第二个方案是使用一个大的绝缘圆柱缠绕表面绝缘的金属线，通过改变连接触点的位置来改变电阻。惠斯通将这两种方案为变阻器。这个名称被使用了很多年，如今也被使用。可变电阻用于控制电路中的电流。

▲ 图1.1.9 惠斯通的可变电阻

另外一种说法，是惠斯顿使用了雅克比在1839年发明的变阻器，1834雅克比使用变阻器来说明欧姆定律，在1838年雅克比的文章被翻译成英语。克里斯蒂电桥电路是在1833年提出了。将这些思想综合在一起也是一个了不起的成就，但重要的是需要将其中每个人的贡献诚信的说明清楚。

七、学术诚信问题？

下面来看看惠斯顿做得怎么样了。关于变阻器，惠斯通在论文脚注上说明是来自于1840年雅克比的一次谈话，当时雅克比说他之前设计了一个可以改变电阻的变阻器，但仅仅用于改变电流，但并没有用来测量电阻。另外惠斯通说他的设计更加好用，雅克比的设计无论是机械结构方面，还是操作的方便性都与自己的不同。相关原因没有进一步说明了。

这次讲座之后，惠斯通被认为是这个电路的原始设计者，他的名字被命名这个电路，包括可变电阻的名称。也许正是因为雅克比没有给这个电路起名字，在1800年左右人们也无法看到雅克比的图片，所以对他的工作也无从了解。再加上这次讲座之后，惠斯通的名声大振，所以就掩盖了雅克比推广欧姆定律的作用了。

你知道雅克比在1834年就推广欧姆定律，并在1838年将其著作翻译成英语。惠斯通则是在1840年之后开始推广欧姆定律，并在那个时期他使用了雅克比可变电阻来测量电阻，但他一直没有提起如何从雅克比那里学习的相关内容。

在1843年的讲座中，惠斯通明里暗里指出当时大多数人们对于欧姆定律没有很好地理解，他需要想每个人不停的进行解释。正因为这个讲座影响比较大，回头看来似乎是惠斯通一个人在英国以及全世界来讲授欧姆定律以及惠斯通电桥。在惠斯通原始论文中没有提及克里斯蒂以及相应的交叉电桥。就连最初发出的预印本中也没有提及。

对此也许有人会抱怨，在文章正式发表的时候，文章脚注中包括了克里斯蒂设计了一个不同的电路设计但它的原理与论文中涉及到的设备是相同的，因此克里斯蒂应该有了利用此电路测量电阻的清晰的思想。

注意这个脚注内容只在英语杂志上存在，但在惠斯通将其翻译成法语以及德语版本中这个脚注都去除了。在这个期间惠斯通的名声影响持续增加。

八、电报风波

在1845年1月，距离惠斯通上次著名的讲座过去了一年半，一个贵格会教徒、名叫约翰·塔维尔杀害了他的情人。人们发现他购买了前往伦敦的火车票。于是警察使用新建成的库克-惠斯通电报系统发送信息来提醒警察去抓捕他。有趣的是当时这封电报中，Quaker，被拼写成 Kwaker。塔维尔被抓获，三月份被公开绞死。这是人类第一次通过电报来抓捕杀人犯。使得所有人都对电报用途感非常兴趣，查尔斯·惠斯通的名气一飞冲天。

▲ 图1.1.10 处决杀人犯

在1845年9月2日，世界上第一个电报公司成立，叫做电子电报公司。为此惠斯通从公司收到了3万英镑，相当于现在50万美金，为表彰他在电报方面的贡献，并聘请他作为公司的技术顾问。

一年后正当库克他们与电报公司合作的时候，那位亚历山大·贝恩，还记得吗，他发了一封请愿书，状告惠斯通偷窃了它的电子钟和电报机设计，英国上议院一位成员认为贝尔的工作具有重要价值，公司理应给予他奖励。公司的确后来支付给贝尔一笔费用，同时也雇佣贝恩在公司里工作。公司也聘请了一位名叫亨利·梅普尔的人，这个人也声称惠斯通窃取了他的设计。为此惠斯通愤怒从公司离职。

▲ 图1.8.2 库克和惠斯通与电子电报公司

尽管出现了这么多的幺蛾子，惠斯通依然被公众认为是电报的唯一发明人。在1859年他也被指定为建设从英国到美国跨大西洋电报工程委员会的成员。

九、电阻标准

1860年，德国一位参与共同成立西门子公司的工程师，在德国开始建设电报系统。他的名字是维尔纳·西门子。他写了一篇文章，提出使用水银柱作为电阻测量标准。因为他发现雅克比在1839年制定的标准存在不一致的问题，那一年雅克比修使用一段铜线作为电阻标准。1843之后惠斯通也使用一段铜线作为电阻标准。

这篇文章中，西门子说他利用了惠斯通电桥来测量电阻，由于他是德国人，他也许不知道克里斯蒂。这篇论文在一个月后被翻译成英语，文中人们第一次使用了惠斯通电桥这个名词。西门子的弟弟几周后到英国同样使用惠斯通电桥。西门子提出使用一段水银来作为电阻测量标准最终被抛弃了，后来使用一伏电压除以一安培电流来定义一欧姆。正式西门子的论文使得惠斯通电桥流行起来，无论是惠斯通的名声还是电桥设备。

▲ 图1.9.1 西门子定义的电阻标准

十、惠斯通电桥

1861年，苏格拉科学家威廉·汤姆森，后来被授予开尔文勋爵爵位，即温度里的单温名称，写了一篇论文介绍了他设计的电桥，或者平衡电路，可以测量非常小的电阻，完全忽略了雅克比、克里斯蒂等人。论文中写道，最初有惠斯通教授提出的这个优美电路设计，常常被德国作家成为惠斯通电桥，汤姆森则喜欢称其为惠斯通平衡电路。

在十九世纪，科学家使用惠斯通电路，基本上和惠斯通或者克里斯蒂的做法一样，通过调节电阻器的电阻使其平衡。到了20世纪，人们开始利用三个已知电阻与一个未知电阻构成的电桥，通过两者之间的电压差来计算未知电阻。