VNA中的定向电桥

在VNA中，一个很重要的部件，就是定向器件。
这个定向器件，可以是定向耦合器，也可以是定向电桥。
这些器件的主要指标，包括：

如下图所示，S参数的定义与a1,b1,a2,b2的各个比值相关，所以需要能准确的测出这些值。但是a1和b1是同一端口上的入射波和反射波，也就是说重叠在一起的。
而定向器件就有这样一个魔力，它能够把入射波和反射波分开。

在很多RF VNA中，使用定向电桥。
定向电桥可以实现宽带宽，包括低频端。

RF VNA中使用的定向电桥，是基于平衡惠斯通电桥改进而来的。
下图，是惠斯通电桥的常用原理图。

如果信号源施加在电桥的顶部和底部，且R1/R2=R4/R3，那么Rdet两端的电压差为0.
用Tina对上述原理图进行仿真，如下图所示,取R1=R2=50ohm, R4=R3=100ohm,可以看到Vd+和Vd-输出都为0

然后，在输入端增加一个变压器，从而将电桥的底部节点与地隔离开，如下图所示。这个1:1的变压器，实现了非平衡-平衡转换，把不平衡的信号源转换成平衡信号源。经过这样的修改之后，允许电桥的不同支路接地，这是将惠斯通电桥变成RF VNA中定向电桥的关键。

因为Rdet的一端接地，因此可以将Rdet和R4替换成具有相同阻抗的传输线结构，来表示定向电桥的RF端口。将Rdet替换成电桥的隔离端口(书中正文中写的是耦合端口，图中写的是隔离端口，我理解应该是隔离端口)，R4替换成电桥的测试端口。如下图所示。

R4上的电压与Vs/2的相对值就是定向电桥的插入损耗。
如果电桥使用相同阻值的电阻，则R1,R2,R3,R4以及Rs均为50ohm，则可以看出，Vs施加到R1,R2,R3和R4上的电压相等，因此R4两端的电压是源电压的四分之一。

这怎么看呢？如果从上图中看，觉得有点蒙。但是其实上图和上上图是一个等效的状态。
将上上图，稍微变换一下，如下图所示，就比较容易看出来。

因此上述电路中，R4上面的电压与施加到电桥上的输入电压Vs/2的比值为1/2，即-6dB。
在Tina中的仿真，也验证了上述结果。

一般来说，当Rs=R4=Z0时，电桥的插入损耗为：

将上面的仿真结果，分离开路，如下图所示，可以看到隔离端口中的信号为0。也就是说，在该隔离端口中不会出现a1信号，定向性OK.

以上，是定向电桥对入射波a1的响应。
以下，分析定向电桥对反射波b1的响应。
重新绘制电桥，将测试端口的接地点降低到新绘制电路的底部，如下图所示。并将信号源放置在测试端口，此时隔离端变成了耦合端。虽然两幅图看上去不一样，但其实两种的拓扑结构是一样的。

此时，耦合端的耦合度如下：

对于等电阻电桥的情况，耦合系数等于损耗值，为-6dB。
如果R1不等于Z0，则R3值为：

此时，损耗与耦合成正比，如下所示：

下图是在HP8753B中使用的电桥装置。该电桥的插入损耗低于惠斯通电桥的正常值(约-1.5dB)，耦合高于正常值(约-16dB). 这种类型的电桥已经成功用于高达27GHz的VNA设备中。

参考文献：
Joel P. Dunsmore HANDBOOK OF MICROWAVE COMPONENT MEASUREMENTS WITH ADVANCED VNA TECHNIQUES 2.2.4.1 RF Directional Bridges

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