P1dB的级联公式

今天有同学在后台问我，知不知道计算级联P1dB的公式。看到这个问题的时候，我第一感觉，就是没见过这个公式啊。

不了解这个公式，主要有以下几点原因：

(1) P1dB压缩点，主要和末级放大器的P1dB压缩点相关；所以，如果前级放大器未在末级放大器之前压缩，就可以把末级放大器的P1dB压缩点作为整个链路的P1dB压缩点。

(2) 在接收链路中，抗干扰性主要和IP3(三阶交调截点)有关，而不会和P1dB压缩点联系起来。

(3) 在各种书籍中，只见过IP3的级联公式，没有见过P1dB的级联公式。

不过，在互联网上搜索，还是能找着相关内容的。

什么是P1dB和IP3？

放大器在工作在线性状态时，其在固定频率处的增益是不变的；但是随着输入功率的增加，放大器开始进入非线性状态，增益开始压缩，当实际增益比线性增益下降1dB时，我们称该点为P1dB压缩点。

因放大器有输入输出端，P1dB压缩点由分为输入P1dB压缩点和输出P1dB压缩点。

放大器工作在非线性状态时，当输入两个单音信号时，其三阶交调产物会随着输入功率的增加而增大，而且输入功率增加1dB，三阶互调产物增加3dB；其增加的速度要大于基波增加的速度。随着输入功率的增加，基波的幅度会被三阶互调产物的幅度追上，两者相交的点即定义为三阶交调截点(IP3)。

同样，因放大器有输入输出端，IP3分为输入IP3和输出IP3.

在有的书籍中，指出一般情况下，IP3会比P1dB高10~15dB。但这只是经验值，具体还要看放大器厂家的手册。我记得的特例，就是avago(现在已叫broadcom)的MGA68563，其OP1dB点和OIP3点在某些频率点基本是相等的。

P1dB和IP3的级联公式

假设有一两级的电路，增益和输出三阶交调截点分别为G1、OIP1以及G2、OIP2.

则整个级联电路的OIP3为：

其中，上面的值均为线性值，就是需要把dB值换算成线性值。

P1dB的级联公式

P1dB的级联公式，可以由以下两种方法来估计：

(1) 直接套用OIP3的级联公式，用IP1dB来代替OIP3。

即

(2) 先用OIP3的级联公式计算出链路的OIP3，然后用经验值，将OIP3减去相差值(比如10.6)，得出OP1dB点。

举个例子

我们直接套用OIP3的级联公式来计算IP1dB。

如下图所示。

可以看到，当第一级增益为20dB、OP1dB为18.8dBm，第二级增益为14dB、OP1dB为22.3dBm时，算得到的级联OP1dB为21.9dBm

用ADI的链路计算软件，可以得到OP1dB为20.9dBm，差别不是很大。

参考文献：http://www.rfcafe.com/references/electrical/p1db.htm