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近期看到 Douglas Brooks与Johannes Adam 在 Signal Integrity 网站发表的一篇博文：Vias Are Cooler Than We Think[1] ，讨论了电路板设计中过孔温度在通过大电流时的情况，可以指导我们在设计功率电路时更从容的控制电路板温度。特别是作者得出仿真结果与实测结果是如此接近，也更增加了我们对于电路热仿真的兴趣。
01、过孔温度
多年以来人们很少描述电路板中过孔（via）的电流承载容量问题。我认为这是由于没有实际可行的办法测量或者预测电路过孔温度造成的。人们盲目认为是流过过孔的电流决定了它的温度，然后根据相同原理指导电路设计。电路板设计者通常采用以下三种策略来解决过孔尺寸问题：
1. 简单起见，不让电路过孔流过大电流；将大电流引线都在单面来铺设完成；
2. 参照 IPC-2152[2] 标准来设计过孔尺寸；
3. 采用一些过孔通过电流标准数值，根据总的电流安培数值来计算需要至少多少过孔能够承担全部流过电流。
过孔的镀铜的横截面积应该比起连接它敷铜引线横截面积要大。如果单个过孔横截面积小于连接引线横截面积小，则需要使用多个过孔才能够完成引线相同的通过电流。
02、仿真结果
1、热仿真条件
考虑下图所示的电路板散热模型。电路板上下两面具有一对导线。
● 引线尺寸：
长度（L）：76mm（3.0inch)
宽度（W）：0.69mm（27mil）
厚度（T）：1.5Oz（52.5um）
这对引线通过中间的过孔相连。
● 过孔尺寸：
直径（D）：0.26mm(10mil)
厚度（C）：1.0Oz(30um)
▲ 图1.1 引线与过孔散热模型（绘制与实际比例不符）
过孔镀铜横截面积与导线横截面积大体相同。电路板的宽度比引线的宽度大几毫米。电路板上下两层之间绝缘板厚度为1.6mm（63mil）。在引线中中间位置放置了热电偶模型，为什么将热电偶放置在线路中点，具体原因后面解释。
2、仿真结果
如果对于上面电路施加4.75A电流。根据散热模型，在没有过孔的情况下，线路的温度为72.8摄℃；如果增加过孔，线路的温度是72.8℃，但过孔内部的温度则是70.1摄氏度。
此时，你也许会有以下疑问：
1. 为什么电路过孔的温度比引线温度低呢？
2. 如果使用6.65A的电流，使用热电偶模型测量线路中心位置的温度达到了114.2℃。那么过孔中间的温度是比线路温度高？相同？还是低了？
3. 如果我们将引线的宽度增加到5mm（200mil），过孔尺寸不改变，施加更大电流，比如8.55A。使用TRM仿真结果显示，线路中间的温度为44.8℃，那么此时过孔的温度是多少呢？（注：8.55A电流将会在1秒钟内融化27mil宽的线路）。
通过仿真模型显示，在具有相同铜层横截面积的情况下，过孔的温度比起引线的温度要低。其中的令人惊讶原因在IPC2152中也给出了：电路板内层的线路比上下两层直接暴露在空气中的线路温度更低！原因就是线路板导热性能比起空气更好。
由此，过孔散热条件比引线更好，冷的更快，温度更低，下图显示了仿真后电路板温度分布情况。从焊接点到过孔之间，引线上最高温度出现在中间位置。这就为什么选择将热电偶测温点放置在线路的中心位置。
▲ 图1.2 在通过4.75A电流情况下，电路顶层线路温度分布仿真结果
如果将电流增加到6.65A，线路温度增加到114.2℃，过孔的温度始终低于线路的温度。仿真结果显示过孔的温度是108.2℃。由此，可以得到如下的结论：
当过孔镀铜横截面积与相连引线敷铜横截面积相同时，通过同样的电流，过孔的温度是中低于引线的温度。
如果将引线宽度增加，电流增加，但过孔尺寸保持不变呢？增加的电流当然会引起过孔的温度增加。但过孔温度并没有比引线温度高出多少。为什么呢？
这是因为过孔的长度相比引线的宽度要小，所以引线反而成为过孔的散热器。使用温度仿真软件，可以得到此时引线的温度为44.8℃，过孔的温度为48.1℃，仅仅高了3.3℃。虽然过孔温度比引线温度高，但没高出多少。特别是8.55A的电流，此时足以能够融合与过孔横截面积相同的引线了。
3、结论
从上面仿真结果来看，传统的认知是错的！电流并不是决定过孔温度，而是决定引线温度。只要引线宽度能够适合所流过的电流，一个普通的过孔就可以解决大电流流通电路板上下面。主要原因包括：
- 过孔的散热条件比电路板表面引线的条件好；宽的引线可以为过孔提供额外的散热；
所以一般情况下电路过孔比引线的温度高出不了多少的。
当然，这并不意味我们可以不对过孔采取更加稳妥的设计方案。但的确过孔不需要做到我们想象的那样需要与引线具有同样的横截面积。
03、实验验证
但凡一个结论总得经得起检验吧？这就来了。Hohannes和我知道需要构建一个真实的电路板来验证上面的结论。Prototron电路板厂慷慨的为我们提供了测试电路板。
▲ 图3.1 用于实验测试相关电路部分
在前面，我们通过仿真软件测试了两种不同宽度引线，在不同电流下的温度。下面表格中给出了仿真的数据。
▲ 图3.2 仿真数据
在实验电路中，我们使用了相同的电流来对不同线路进行测量。测量温度的方法使用了精密的热电偶。具体数值见下面表格：
▲ 图3.3 实验数据
通过观察实际的实验数据，可以得到下面两点特别的结论：
1. 首先，6.6A的电流在27mil宽的线路流过时，造成过孔温度达到了109℃，但8.6A电流流过200mil宽的线路，则在相同的过孔产生44.5℃的温度。这充分说明电流只是决定了线路的温度，而过孔则由线路温度决定。
2. 其次，实测温度与仿真温度在数值上非常接近。这也给予我们充分的理由相信热仿真在预测复杂环境下的温度是可行的方法。
参考资料
[1]Vias Are Cooler Than We Think: https://www.signalintegrityjournal.com/articles/1459-vias-are-cooler-than-we-think
[2]IPC-2152: https://ninja-calc.mbedded.ninja/calculators/electronics/pcb-design/track-current-ipc2152
