干货 | 差分运放公式推导，巨详细！

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干货 | 差分运放公式推导，巨详细！

一遍差分运放的计算过程。

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不知道大家有没遇到这种情况，在计算电路的时候，有时候会突然的忘记一些公式，需要回去翻看笔记或者查资料，知其然而不知其所以然。今天跟大家一起来一起推导一遍差分运放的计算过程。

计算过程其实归根结底还是根据运放的虚短和虚断。

【虚短】

虚短指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。

【虚断】

虚断指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。但事实上并没有开路，称为“虚断”。

话不多说直接上图。

差分运放的电阻有个特点：

R1=R5，R2=R4

一般的计算方法如下：
根据虚断，即流入运算放大器输入端电流为零，如下图，简单的理解为两个电阻R4，R5分压。

可得：

根据虚短，即运放两个输入端近似短路，可得：

......①又
......② .......③ ......④
整理②③④得：
......⑤
将①带入⑤中，最终化简得：

其实还有一种简单的计算方法：
......⑥ ......⑦
由于R1=R5，R2=R4
所以将上式⑥改为：
......⑧
⑧-⑦得：


化简得


如果我们要给运放加一个直流偏置可以怎么做呢，加在哪里？加多大比较合适呢？如下图


我们还是再来一起计算一下：

......⑨ ......⑩
⑨-⑩化简得：
选元器件上唯样