关于控制系统的个人理解

demonjqx

在进行设计任务的分析和设计之前，先说一下自己对控制学的理解。控制学本身是门研究范围极广的学科。社会，经济，生物，工程等都可以是它的研究对象。但对于工程控制学，一般其研究对象是自然实体构成的系统。其基本经历了三个阶段：经典控制理论，现代控制理论，智能控制理论。它们的不同主要是不同的系统建模的方法。但实际上个人认为这几门学科所说的控制都是对控制对象的某些属性状态的恒定控制。而广义的控制应该不仅仅是被控对象参数的恒定，而是使被控对象的属性状态按照人的意愿变化。比如计算机程序控制烧水，当控制系统工作后，这里并不需要对水温进行恒定的控制，而是只要水温达到100度就停止加热。这种控制也属于自动控制。
欲谈控制，必先言系统。因为控制的对象就是系统。系统广义上说一个有机组合的整体，比如一个企业实体可以看做一个系统。在工程控制中系统主要指自然实体，它有各种属性，这些属性有机的组合在一起。任何系统都不是孤立的，它们有自身的状态，受外界影响，也影响外界。根据这些，我们可总结出任何系统都具有的三要素。属性状态（它们自身的状态），输入（外界的影响），输出（影响外界）。属性状态是描述系统各种属性的情况的物理量，输入是能够影响系统各属性状态的物理量，而输出则是人们关心的系统的属性状态。可以用下面的框图表示。（一般书里只强调输入和输出，这样有时虽好理解，但很多时候也很不便）

如果这样说不够生动的话，那么举一个例子。比如一截圆柱长直导体，它就可以被看成一个系统。作为其属性状态的有很多物理量，比如：长度，截面积，半径，电阻，电流，电压，温度等等。这些物理量都描述了该系统在某一方面的状态。而作为输入的就是能够影响其各种属性状态的物理量，比如用一个钳子夹住导体，那么用在钳子上的力就是一个输入，这个输入能够影响的系统属性状态有截面积，半径。但不能影响电流等，如果想用这个输入来改变电压的话，那么是愚蠢的，这就是系统可控性的一个体现。。。.
再比如加热导体所处的外界温度，那么这个外界温度也是一个输入，它能够改变导体自身的温度，当外界温度超高时导体会融化，这时它的截面积、长度、直径、电阻都会改变。但这时系统已被破坏。还有，最常见的一个输入是给它加在两端的电压，那么它自身的电压、电流和温度都会改变。而输出就是我们关心的任何一个属性状态。
这样的一个系统，我们用下面的框图表示：

这就是一个系统的表述。但一般而言，即使像这么简单的一个导体也是一个复杂的系统。所以我要研究它的话就必须得简化它，也就是说只挑我们关心的和必要的某方面输入、输出及属性状态，比如这截导体用作电炉丝的话，那么我们只需要以温度作输出，对于输入中钳子上的力完全可以忽略掉，而处界温度一般在正常情况下也可以忽略掉。总之，经过这些理想化的假设我们可以把这个导体简化成一个单输入、单输出的系统。因为我们要用导体两端电压来改变导体温度，所以就取两端电压作为系统的输入，而系统的属性状态只选温度、电流、电压、电阻。
那么，系统就可以简化如下图：

再由物理知识知，电压改变电流，电流经电阻产生热量，温度随热量而变化。
Q = I2t 而　△Ｔ＝ＫＱ　即：

上面就是这个系统模型的流程图，但这不是一个线性系统，至此就完成对系统的建模，可以利用这个模型来预测、解释这个系统（导体）温度的变化情况。而实际上，前面说过，任何模型都是对实际的简化，只在一定条件下适用。比如当外界温度变化很大时，这个模型就无法预测或解释温度变化了，这时需要考虑重新建模。当然如果外界温度变化不大，但又不能完全忽略的情况下，我们可以把它视为干扰。这时的模型就是两个输入、一个输出，但是前面说了，一般系统的输入是被控制的物理量。如果外界温度不能由我们人为控制，那么这个输入就是干扰。至此我们总结一下就是，系统有三个要素：输入、输出、属性参数，输入分干扰和输入。要研究一个系统必须在一定的假设下简化它，也就是建模。（建模可以数学的，也可是用智能方法如用规则方式。）
了解了系统之后，可以谈控制了。控制就是对系统的控制，即通过输入改变系统的状态参数得到我们想要的结果作输出。以下是经典控制框图：


如上图，我们把　设定部分＋调节部分　称控制系统，而后面产生输出的叫被控系统。
一般而言，控制系统是人时，我们称人为控制，反之称自动控制。当无反馈时称开环，反之称闭环。实际上，经典自控，研究的是时不变，线性化模型，单输入、单输出的系统的恒输出控制，所以它可以不关心系统的内部的其他属性状态的变化，只要我们需要的那个作为输出的属性状态恒定就可以了。而到现代控制这里则主要研究拓展到了多输入、多输出系统（据说可以非线性时变，但目前不理解）。但由于现代控制关心的多变量恒定无法用SISO的传函，故现代控制从另外的角度，即没有忽略属性状态的角度去建立模型。而经典法则用了端口法或叫黑箱法（只关心输入输出）。而智能控制，则应该是由于内部原理的无法清楚或者十分复杂而无法建立传统模型的系统，对于这类系统要控制它就只能用其他方法来建立它的模型（刚开始学，不是很懂）。如前说言，广义的控制应该不仅仅是被控对象参数的恒定，而是使被控对象的属性状态按照人的意愿变化。所以我们有必要拓展一下控制的框图。如下图。

当系统间传递的都是单变量且控制任务是输出恒定时弱化成了经其自动控制的问题。















而再用前面用过的例子来说明控制的概念，当然系统的简化是必要的，建模则不用，

我们先说控制，这里我们的被控对象就是电热丝，输入是电压，输出是温度，假设我们要用它做火锅的话，那么我的。。。可以用流程图表示：（先热水、再煮、再保持一定温度使锅不冷但也不至于太沸腾）

如上言，自动控制并非一定要用传函之类，再负反馈实现输出的恒定，控制仅是改变被控系统的输入使之作为输出的状态发生想要的改变。
而当我们人为用最普通的电炉子吃火锅时，这种简陋的设备是没有自动控制系统的，但我们通过太热就拔电源使U＝0和冷了就开电源使U＝220V的方式，实现了我们对温度的要求。这样是带反馈的人为控制。（同时也算是种模糊控制吧）
下面我们谈一谈作为控制的一小部分内容的恒输出控制。当我们想要某个不变温度时，若此时外界温度这个干扰不变化，我们可以通过设定调到一个不变输入电压，那么输出温度稳定后也不会变。它不可能无限增温，它只能比外界温度高出一定值后就停止升温。这时无须反馈，就能实现恒温控制，这就是开环控制。但当外界温度变化时，开环控制就不能很好的完成任务，此时须加入反馈。引入反馈后，控制系统就是根据输出提供一个变化的输入给被控系统，温度过高时就降电压，温度过低时就升电压，总之能使温度动态平衡恒定，所以加入反馈的作用就是为了让控制系统提供变化的输入来抵消变化的干扰输入所产生的影响。
如上的问题，我们若用前面建产的模型，如果想用经典理论来实现，必须线性化模型（这是个单输入的），若用现代控制理论似乎也必须线性化，若用模糊控制就更简单，根本无须了解被控系统的模型如何，可直接按人的经验来制定和制作一个模糊控制。
有了如上理解，可研究倒立摆的控制：