解析特征阻抗

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      近年来，高速设计领域一个越来越重要也是越来越为设计工程师所关注议题就是受控阻抗的电路板设计以及电路板上互联线的特征阻抗。然而，对于非电子的设计工程师来说，这也是一个最容易混淆也最不直观的问题。甚至很多的电子设计工程师对此也同样感到困惑。这篇资料将对特征阻抗作一个简要而直观的介绍，希望帮助大家了解传输线最基本的品质。
 
什么是传输线？
 
     什么是传输线？两个具有一定长度的导体就构成传输线。其中的一个导体成为信号传播的通道，而另外的一个导体则构成信号的返回通路（在这里我们提到信号的返回通路，实际上就是大家通常理解的地，但是为了叙述的方便，暂且忘掉地这一概念。）。在一个多层的电路板设计中，每一个PCB互联线都构成传输线中的一个导体，该传输线都将临近的参考平面作为传输线的的第二个导体或者叫做信号的返回通路。什么样的PCB互联线是一个好的传输线呢？通常如果在同一个PCB互联线上特征阻抗处处保持一致，这样的传输线就成为高质量的传输线。什么样的电路板叫做受控阻抗的电路板？受控阻抗的电路板是指PCB板上所有传输线的特征阻抗符合统一的目标规范，通常是指所有传输线的特征阻抗的值在25Ω到70Ω之间。

   从信号的角度来考察，考虑特征阻抗最行之有效的办法是考察信号沿着传输线传播时信号本身看到了什么。为简化问题的讨论起见，假定传输线为微波传输带（microstrip）类型，并且信号沿传输线传播时传输线各处的横断面保持一致。
 
    给该传输线加入幅度为1V的阶跃信号。阶跃信号是一个1V的电池，由前端接入，分别连接在信号线和返回通路之间。在接通电池的瞬间，信号电压波形将以光速在电介质中行进，速度通常约为6英寸/ns（信号为什么行进如此快速，而不是接近电子传播的速度大约1cm/s，这是另外一个话题，这里不做进一步介绍）。当然在这里信号仍然具有常规的定义，信号定义为信号线与返回通路上的电压差，总是通过测量传输线上任何一点与之临近的信号返回通路之间的电压差值来获得。
 
    信号沿传输线方向以6英寸/ns的速度向前传输。在传输的过程中信号会遇到什么样的情况呢？在最开始的10ps时间间隔内，信号沿传输线方向行进了0.06英寸的距离。假定锁定时间在这一时刻，来考虑传输线发生的情况。在行进的这一段距离上，信号的传输为这一段传输线和相应临近的信号返回通道之间建立起了稳定的幅度为1V的常量信号。这意味着在行进的这一段传输线和对应的返回路径上已经积聚起了额外的正电荷和额外的负电荷来建立这一稳定的电压。也正是这些电荷的差异在这两个导体之间建立并维持了一个稳定的1 V 电压信号，而导体之间稳定的电压信号就为两个导体之间建立了一个电容。
 
    传输线上位于这一时刻信号波前后面的传输线段并不清楚会有信号要传播过来，因而仍然维持信号线同返回通路之间的电压为零。在接下来的10ps时间间隔内，信号又会沿传输线行进一定的距离，信号继续传播的结果是又会在另一段长度为0.06英寸的传输线段同对应的信号返回通路之间的建立起 1V的信号电压。而为了做到这一点，必须为信号线注入一定量的正电荷，同时为信号的返回通路注入同等数量的负电荷。信号沿传输线每传播0.06英寸的长度，都会有更多的正电荷注入该信号线，也会有更多的负电荷注入信号返回通路。每隔10ps时间间隔，就会有另外一段传输线被充电到1 V，同时信号也会沿传输线方向继续向前传播。
 
    这些电荷从何而来？答案是来自信号源，也就是我们用来提供阶跃信号、连接在传输线前端的电池。随着信号在传输线上的传播，信号不断地为传播经过的传输线段充电，确保信号传输过程中所到之处信号线与返回路径之间建立并维持起1 V的电压。每隔10ps时间间隔，信号会在传输线上传播一定的距离，并且从电源系统中汲取一定数量的电荷δQ。电池在一段时间间隔δt内的向外提供一定数量的电荷δQ，就形成了恒定的信号电流。正的电流会从电池流入信号线，而与此同时同样大小的负电流会流经信号的返回路径。
 
   流经信号返回通路的负电流同流入信号线的正电流大小完全一致。而且，就在信号波前的位置，AC电流流经由信号线和信号返回通路构成的电容，完成了信号环路。
 
传输线的特征阻抗
 
    从电池的角度来看，一旦设计工程师将电池的引线连入传输线的前端，就总有一个常量值的电流从电池中流出，并且保持电压信号的稳定不变。也许有人会问，是什么样的电子元器件具有这样的行为？加入恒定不变的电压信号时会维持恒定不变的电流值，当然是电阻。
 
   而对电池来说，信号沿传输线向前传播时，每隔10ps时间间隔，会新增加0.06英寸的传输线段被充电至1V，从电池中获得的新增加的电荷确保从电池中维持一个稳定的电流，从电池吸收恒定的电流，传输线就等同于一个电阻，并且阻值恒定。我们称之为传输线的浪涌阻抗。
 
   同样，当信号沿传输线向前传播时，每传播一定的距离，信号会不断地探查信号线的电环境，并且试图确定信号进一步向前传播时的阻抗。一旦信号已经加入到传输线上并且沿传输线向前传播，信号本身就一直在考查到底需要多大的电流来充电10ps 时间间隔内所传播的传输线长度，并保持将这一部分的传输线段充电到1V。这正是我们要分析的瞬间阻抗值。
 
    从电池本身的角度来看，如果信号以恒定的速度沿传输线方向传播，而且假定传输线具有一致的横断面，那么信号每传播一个固定的长度（比如10ps时间间隔内信号传播的距离），那么需要从电池中获取同等数量的电荷来确保将这一段传输线充电到同样的信号电压。信号每传播一个固定的距离，都会从电池获取同样的电流，并且保持信号电压一致，在信号传播过程中，传输线上各处的瞬间阻抗都是一致的。
 
    信号沿传输线传播过程当中，如果传输线上各处具有一致的信号传播速度，并且单位长度上的电容也一样，那么信号在传播过程中总是看到完全一致的瞬间阻抗。由于在整个传输线上阻抗维持恒定不变，我们给出一个特定的名称，来表示特定的传输线的这种特征或者是特性，称之为该传输线的特征阻抗。特征阻抗是指信号沿传输线传播时，信号看到的瞬间阻抗的值。如果信号沿传输线在传播的过程当中，任何时候信号看到的特征阻抗都保持一致的话，那么这样的传输线就称为受控阻抗的传输线。
 
传输线特征阻抗是设计中最重要的因素
 
  传输线的瞬间阻抗或者是特征阻抗是影响信号品质的最重要的因素。如果信号传播过程中，相邻的信号传播间隔之间阻抗保持一致，那么信号就可以十分平稳地向前传播，因而情况变得十分简单。如果相邻的信号传播间隔之间存在差异，或者说阻抗发生了改变，信号中能量的一部分就会往回反射，信号传输的连续性也会被破坏。
 
   为了确保最佳的信号质量，信号互联设计的目标就是要确保信号在传输过程中看到的阻抗尽可能地保持恒定不变。这里主要是指要保持传输线的特征阻抗为常量。所以设计生产制造受控阻抗的PCB板就变得越来越重要。而至于任何其它的设计诀窍诸如最小化金手指长度、终端匹配、菊花链连接或者是分支连接等等都是为了确保信号能够看到一致的瞬间阻抗。
 
特征阻抗的计算
 
   从上述简单的模型中我们可以推算出特征阻抗的值，即信号在传输过程中看到的瞬间阻抗的值。信号在每一个传播间隔里看到的阻抗Z有同基本的关于阻抗的定义一致
                                 Z=V/I
这里的电压V是指加入到传输线上的信号电压，而电流I是指在每一个时间间隔δt内从电池中得到的电荷总量δQ，所以
                               I=δQ/δt
流入传输线中的电荷（这些电荷最终来自信号源），用于将信号在传播过程中新增的信号线与返回通路之间构成的电容δC充电至电压V，所以
                               δQ=VδC
我们可以将信号在传播过程中每行进一定的距离而导致的电容同传输线单位长度上的电容值CL以及信号在传输线上传播的速度U联系起来。同时信号传播的距离是速度U乘以时间间隔δt。所以
                              δC= CL U δt
将以上所有的等式结合起来，我们可以推导出来瞬间阻抗为：
           Z=V/I=V/（δQ/δt）=V/（VδC/δt）=V/（V　CLU δt /δt）=1/（CLU）
可以看到瞬间阻抗同单位传输线长度上的电容值以及信号传输的速度有关。同样也可以人为这就是传输线特征阻抗的定义。为了将特征阻抗从实际阻抗Ｚ中区分开来，特意为特征阻抗加入一个下标０，从上面的推导中已经得到了信号传输线的特征阻抗：
                              Ｚ０＝１／（CLU）
如果传输线上单位长度的电容值以及信号在传输线上传播的速度保持为常量，那么该传输线就在其长度范围内具有恒定不变的特征阻抗，这样的传输线就称之为受控阻抗的传输线。

    从以上简要的说明中看出，关于电容的一些直观的认识可以同新发现的特征阻抗的直观的认识联系起来。换句话说，如果把PCB中的信号连线拓宽，那么传输线单位长度上的电容值就会增大，而传输线的特征阻抗就可以降低。

耐人寻味的话题

    经常可以听到有关传输线特征阻抗的一些混淆的说法。通过上面的分析知道，将信号源连接到传输线上之后，应该可以看到某一个值的传输线特征阻抗，举例来说５０Ω，然而如果将一个欧姆表同一段３英尺长的ＲＧ５８线缆连接时，测量到的阻抗却是无穷大。

   问题的答案在于从任何传输线前端看过去的阻抗值是随时间变化的。如果测量线缆阻抗的时间短到可以和信号在线缆中来回往返一次的时间可以比拟时，你就可以测量到该线缆的浪涌阻抗或者又称为线缆的特征阻抗。然而如果等待足够的时间的话，就会有一部分能量反射回来并且为测量仪器检测到，这时就可以检测到阻抗的变化，通常情况下，在这一过程中，阻抗会来回变化，直到阻抗值达到一个稳定的状态：如果线缆的末端是开路，最终的阻抗值为无穷大，如果线缆的末端是短路，最终的阻抗值为零。

    对于３英尺长的ＲＧ５８线缆来说，必须在小于３ns的时间间隔内完成阻抗的测量过程。这就是时域反射计（TDR）要完成的工作。TDR可以测量传输线的动态阻抗。如果需要花1s的时间间隔来测量３英尺长的ＲＧ５８线缆的阻抗，那么在这一段时间间隔内信号已经来回反射了几百万次，那么你可能从阻抗的巨大的变动中得到完全不同的阻抗的值，最终得到的结果是无穷大，因为线缆的终端是开路。

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