dBm与mW 无线信道的基本概念【通俗解释】

阳光无线

一般坊间贩卖的 802.11x 无线网络 AP 上头，常会有规格说明，里头总会有一项说明到这个 AP（或是无线网络卡），它的传输功率（transmission power）有 20dBm，或者有些产品，是以 mW（milliWatts）为单位，这些单位是怎么回事呢？dBm 是 dB-milliWatt，即是这个读数是在与一个 milliWatt 作比较而得出的数字。在仪器中如果显示着 0dBm 的意思即表示这个讯号与 1mW 的讯号没有分别，也就是说这个讯号的强度就是 1mW 了。

所以我们必须先从 dB 讲起，dB 到底是什　呢？dB 的全写是 decibel， 英文（其实是拉丁语文）中 deci 即十分一的的意思。这个单位原本是 bel 。但因为要达到一个 bel 的数值比较所需之能量差通常都较为大而在电路学上并不常用，故此才比较常用十分之一 bel，亦即 decibel 这个单位了。
那　 decibel（或者bel）又指什　呢？
其实它是指当你遇上有两个能量（讯号）的时候，dB 就是我们用来表示这两个能量之间的差别的一种表示单位。它本身并不是一个独立的（如伏特 Volt、安培 Ampere 等）绝对单位，dB 这个单位一出现即意味着是有两个同样性质的能量（或讯号）正在被比较之中而获得的单位。
至此或许大家会有疑问：「既然 dB 只是表示两个讯号间的能量差别的话，为何不干脆用”倍数”来做表示呢？是否为了要故作深奥而造出这个单位来呢？」
当然不是啦！不过这个问题倒也问得相当好。不是吗？干脆用”倍数”不是来得简单易懂而不致于有这　多的人搞错了观念吗？某程度上林教官也相当同意这个说法。譬如当你制作一部高频线性放大器（Linear Amp.）时，它的输入所需功率是 10Watts 而输出则可达 40Watts 的话，为何不干脆说有四倍的增益而要说成是 6dB 的增益呢？在这个例子之中，其实的确是用”四倍”这个说法来得干脆利落，但试看一看另一个同类例子……
今天我们试想像一套发射设备由初级振荡的能量以至最后级的输出功率之间的增益…，假设在初级振荡时的功率是 0.5mW（注意是假设，真的当然会远低于此数）而在最后的 Linear Amp. 输出是 2kW。现在试算一算它们之间的倍数差别……，2kW 就是 2000Watts 亦即 2,000,000mW 用 2,000,000mW 除以 0.5mW 便得出倍数，即 4,000,000 倍了。试想一想，我已假设了振荡级是 0.5mW 那　大都还得出了四百万倍这个如此惊人的数字，一旦用上真实的数字的话那倍数势必比四百万来得更大更多位数了。至此大家或许已经明白在各类电子及无线电电路中（尤其是接收方面）这类倍数之差别比比皆是（即如一部厂制的发射机的抗干扰能力是优于一百万倍就标示成 better than 60dB）。如果每次都要在各个层面（例如说明书，规格表）内都标示出数百万以至千万甚至亿倍的数字将会是何等的不方便啊！

那dB 又是如何运算出来的呢？
bel = log ( P2 / P1 )
上面公式里头，P1 就是第一个被比较的能量（讯号），P2 就是第二个作比较的能量（讯号），P1 与 P2 的单位要大家相同。
dB = 10 * bel = 10 * log ( P2 / P1 )
例：第一个讯号功率是 4Watts，第二个讯号功率是 24Watts，那增益就是：
10 * log ( 24 / 4 ) = 10 * log6 = 7.78 dB
OK，我们回到 dBm 来看，因此换算 dBm 与 mW 的公式就应该是长成这样：
dBm = 10 * log(mW)　或　mW = 10^( dBm / 10 )
所以底下这些例子大家可以验算一下：
0 dBm = 1 mW
10 dBm = 10 mW
14 dBm = 25 mW
15 dBm = 32 mW
16 dBm = 40 mW
17 dBm = 50 mW
20 dBm = 100 mW
30 dBm = 1000 mW = 1W
我想讲到这边，大家就应该都有基本的了解了吧。在这之前，讲的都是普通学校的教学内容，接着，林教官教大家一个撇步。如果大家都很聪明，一定可以从 log 的基本性质中，发现到底下的 rule：
dB 增加 3dB = mW 乘 2 倍 ； dB 减少 3dB = mW 变成 1/2 ； 增加 10dB = 乘 10 倍
这样一来，你便可以用你的脑袋直接进行快速运算来求得概略值：
+3db = *2
+6db = *4 (2*2)
+7db = *5 (+10db-3db = 10/2)
+4db = *2.5 (+10db-6db = 10/4)
+1db = *1.25 (+4db-3db)
举个例子，假设你已经知道 0dBm = 1mW，那　 3dBm 当然就等于 2mW 啰。那47dBm 呢？40dBm → 10^4mW，再多 7dBm → 5 * 10^4mW = 50W。
【课后补充教材】天线增益（Antenna Gain）？
无线通讯系统，不单单包括 802.11x 无线网络，都一定会用到天线，对于天线，也有所谓的天线增益 dBi，制作天线的工程师就会 care 这个数字。我们假设在自由空间存在一个理想的天线，它可以将电 波以球状向外辐射，也就是说距离天线的各点其电波强度相同。如果待测天线用 1W 发射而理想天线则要发射更高的功率才能达到相同的效果（场强度），天线的增益就是天线绝对增益（dBi）= 10 * log（理想天线所需发射的功率／待测天线的发射功率）,理想天线并不存在，实际应用上都是用偶极天线（Dipole）代替参考天线，这样测量出来的天线增益称为相对增益（dBd），而偶极天线本身就有 2.15dBi 的增益，所以dBi = dBd + 2.15.
【课后补充教材】所以，dBm 的数字越大代表有越好的传输率（传输效能）啰？不是的。若对传输功率来说，功率越大，传输距离越远（或者在同一距离范围中，有较好的传输率）。但是若是对天线灵敏度而言，则 dBm 数值越小越好（一般这一项数字都是负值）。这里的概念是，接收灵敏度必须要比（transmit power + amplifier gain + tansmit antenna gain - distance loss - noise + receive antenna gain）要来得高。

waterboyop

thanks