频率分集MC-CDMA在瑞利衰落信道下的性能分析

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摘　要：分析多载波码分多址系统的基带发射、接收信号模型以及多径Rayleigh衰落信道模型，进而提出一种系统的通用矩阵分析模型。对多载波码分多址系统的单用户理论误码性能进行了深入探讨，给出了一种新颖的单用户误码率分析方法。数值仿真结果表明：多载波频率分集CDMA系统在无线宽带数据传输中性能大大优于CDMA，具有良好的应用前景。
  关键词：多载波码分多址；OFDM；Rayleigh衰落信道；误码率
  0　引　言
  1993年，几种将扩展频谱码分多址（CDMA）技术和具有很强抗多径干扰能力的高速并行传输技术正交频分复用（OFDM）［1］相融合的多址接入系统被研究人员提出［2］：N．Yee和A．Chouly等提出多载波码分多址（MC－CDMA），V．Dasilva和E．S．Sousa等提出了MC－DS－CDMA，L．Vandendorpe提出了MT－CDMA。文献［2］按照扩频操作的差异将OFDM－CDMA混合技术分为频域扩频和时域扩频两类，其中MC－CDMA属于频域扩频。MC－CDMA在具有传统CDMA抗干扰能力强、容量大等优点的同时又继承了OFDM技术优秀的抗多径干扰能力，非常适宜于无线高速数据传输。而和传统OFDM系统所不同的是在所有子载波上传送相同的信息符号，因此还具有频率分集的效果。
  文献［3］对比分析了MC－CDMA和传统CDMA系统的信号模型和误码性能，理论上证明了MC－CDMA比CDMA在Rayleigh衰落信道中误码性能更佳。文献［4］也分析了MC－CDMA在Rayleigh衰落信道下的性能，但是其误码分析过于复杂。文献［5］给出了一种OFDM系统的矩阵分析模型。
  作者首先分析了MC－CDMA系统的基带发射、接收信号模型以及Rayleigh信道模型，提出了一种MC－CDMA系统的通用矩阵分析模型，并给出了系统的误码率分析，数值分析验证了MC－CDMA系统优异的性能。
  1　MC-CDMA系统通用矩阵模型
  MC－CDMA系统的基带发射、接收以及多径信道模型如图1所示。
    1．1　发送系统模型
  考虑一个用户数为M的MC－CDMA传输系统，第m个用户传输的第k个比特为标量bm［k］，扩频码用向量cm＝［cm（0），…，cm（i），…，cm（N－1）］T，i∈［0，N－1］表示，向量cmbm［k］进行离散傅立叶逆变换IFFT。定义（N×N）傅立叶变换矩阵和傅立叶逆变换矩阵分别为FN和，H表示共轭转置。FN的矩阵元素为
        1．2　信道模型
  信道为瑞利（Rayleigh）信道，在时域采用复低通等效冲激响应特性的线性滤波器模型来描述。
    式（2）中，NL为电波传播最大多径数；αl、τl分别为第l条路径的随机幅度、传播时延。其物理模型相当于由NL个延时为τl的抽头而构成的信道模型。
  在频域上，每个子载波所占带宽非常窄，通常远小于相干带宽，因此可以认为每个子载波上为平坦衰落，没有幅度和相位失真。每个子带上对应用户m的信道频率特性为
    式（3）中，ρm，i为独立Rayleigh分布随机变量，表示信号幅度衰落系数；θm，i为独立均匀分布随机变量，表示相位失真。
  1．3　接收系统模型
  发送向量通过式（2）、式（3）所描述的多径衰落信道和附加的AWGN噪声信道后，在接收端以切普（CHIP）速率进行采样。
    假定CP长度大于信道冲击响应长度NL并且认为信道冲击响应在一个MC－CDMA符号内是不变的，因此可以用向量hl＝［hl（0），…，hl（NL－1）］T来表示在第k个MC－CDMA码元内的整个信道的冲击响应序列。
  同样，定义（N＋NL）×1阶接收向量Rm，利用信道冲击响应为有限长度的特性，可以得到
      式（5）中，第二项表示符号间干扰（ISI），第三项表示噪声向量。
  用CPH＝［ON×NL，IN］表示去掉循环前缀操作，然后再进行傅立叶变换和解扩。如果循环前缀长度大于信道多径长度就可以消除ISI，即去掉式（5）中第二项。
          是N阶二进制向量，取值为±1，如果系统可靠同步，则得到系统判决前输出为标量信号：
    从以上分析可见，多载波CDMA系统除了具有频率分集、抗干扰的优点以外，还充分利用了OFDM这种高效并行调制技术的优点，使信号和信道之间的卷积关系变成了线性加权，有效抑制了符号间干扰（ISI）和码间干扰（ICI）。［6－8］
  2　误码率分析
  假设系统采用BPSK调制，即bm［k］取值为±1。并且接收端具有很好的同步性能，频率、相位能够完全同步。
    假设第m个用户在［kTb，（k＋1）Tb］时间内传送的
        因此，由以上分析可知dm（k）同样服从高斯分布。其均值和方差为
    由于第m个用户在［KTb，（k＋1）Tb］时间内传送的数据为“1”，那么对于在接收端译码输出的比特差错概率为
    式（13）中，erfc（）为余误差函数。
  第m个用户在［kTb，（k＋1）Tb］时间内传送的数据为“－1”，有同样的误码率结果。
  3　数值分析
  一般来说，式（13）给出的MC－CDMA系统的理论误码性能估计往往比较乐观。实际中，常用Monte－Carlo方法来对系统的误码性能进行数值分析。
 
仿真基于数值分析软件Matlab6．5，作者利用Simulink构造了可视化分析平台进行<span style="font-family: Times New Roman">MC

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