从点到面：FPGA非线性校正详解

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1. 引言
OFDM能有效抑制多径信道引起的深度衰落、抵抗脉冲噪声和具有较高的频谱效率的特点。但是OFDM的传输符号是多载波的QAM信号经过IFFT处理后得到的结果，由于这种处理是线性相加的关系，当IFFT的输入中存在相位一致的某些点时必然有较高的峰平比，对发射机线性度提出了非常高的要求[1]。射频功率放大器是发射机系统中非线性最强的器件，特别是为了提高功率效率，射频功放基本工作在非线性状态，因此线性功率放大器设计技术己成为线性化发射机系统的关键技术。为了既保证整个系统的效率，又避免信号由非线性造成的失真[2]，非线性校正技术随着通信行业的发展变得日益重要。

2. 非线性校正方法介绍
OFDM信号高的PAPR值引起系统非线性失真，主要体现在功率放大的过程中，这本身就是由大功率放大器（HPA）的非线性特性所决定的。

为了获得高效率和线性的HPA，必须消除其非线性失真，采用适当的外围电路对HPA的非线性特性进行线性化纠正，使HPA和线性化电路在整体上呈现对输入信号的线性放大效果[11]。目前，常用到的HPA线性化方法有功率回退法、负反馈法、前馈法和预失真法[7]。无论何种方法，其目的都是为了在保持较高发射效率的同时，获得较好的线性输入输出特性。

2.1 传统非线性校正技术
在线性化技术出现以前，为了避免由于功率放大器非线性引起的信号失真，系统设计者通常选用功率回退法，即把功率放大器的信号输入功率降低，使功率放大器工作在线性工作区内，远离非线性饱和区，从而改善功率放大器的互调失真[12]。功率回退法原理简单且易实现，不需要任何附加设备，但这样做的同时会使功率放大器的效率大为降低，从而影响整个系统的效率。

为了既保证整个系统的效率，又避免信号由非线性造成的失真，线性化技术成为通信领域的一种重要技术。一般而言，传统的线性化技术分为开环和闭环两类，闭环（例如笛卡尔环和极性环）实际上是一种反馈技术，可以获得较高的线性度，但稳定性差，且只能处理窄带数据，不适合多载波系统。而开环的校准精度不如闭环，但处理带宽大，稳定性高。前馈技术作为另一类线性化技术，具有闭环的精度和开环的稳定性和处理带宽，但实现复杂，成本很高，而且调试困难。

2.2 数字基带预失真技术
线性化技术发展中非常重要的一步是预失真技术的出现，预失真技术最初应用于模拟通信系统中的射频部分，后来随着数字信号处理（DSP）技术的发展，预失真线性化技术也可以在数字域内实现，形成数字预失真技术。数字预失真技术主要应用于基带或中频，极少应用处理速率要求极高的射频。

数字基带预失真是根据HPA的非线性失真曲线,找出其反向特性函数,对输入信号进行相反方向的预失真,这样通过HPA后的总的传输特性呈线性，基本原理如图1所示。




基带预失真的优点是：电路相对简单，经过精心的调整后，能达到很好的校正效果；稳定性强，处理带宽大，适合单载波和多载波系统，即与系统的调制方式无关；与HPA的类型无关[13]；

基带预失真技术可以通过查询表方式来实现，即构造一个预失真查询表，根据查询表对输入信号进行实时处理，这种方法可以应用于任何增益波形图的功率放大器，线性化效果好，但是需要占用较大的存储空间。

3. 基于FPGA的非线性校正方法的实现方案
有两种对OFDM基带信号实现非线性校正的方案。一种是基于FPGA，一种是基于DSP。基于FPGA方案的优点在于集成度高，而基于DSP在算法实现和调试方面更为方便[6]。因为中高端的FPGA支持软CPU内核（典型的如Nios），可以用高级语言（如C语言）进行非线性校正算法的编程和调试，所以我们采用基于FPGA的校正方案。

数字基带矢量信号通常分解为I（实部）和Q（虚部）两路正交分量信号的形式传输。

我们设计的基于FPGA的非线性校正方案的系统框图如下：




其中，I 'Q'为原始基带输入信号IQ经预失真后得到的信号，I ''Q''为射频解调后得到的基带信号。

本校正系统主要包括三个部分：
查找表模块：以输入信号功率值为索引，动态存储自适应预校正算法计算得到的复数值。原始输入基带信号与其对应索引项中的值进行复数乘法[4]，即得到预失真后的基带信号。

CORDIC模块：完成直角坐标（实部和虚部）和极坐标（模值和相位）之间的转换。因为Nios软CPU内核算法是基于模值和相位（R*）的，而其它如查找表项值，输入信号和反馈信号的都是基于实部和虚部（IQ）的。该模块通过简单的移位运算和加减法运算就能完成直极转换，具有很高的计算效率[9]。

Nios软CPU内核及其自适应预失真算法，这是非线性校正系统的核心部分。Nios CPU是一种采用流水线技术、采用16位指令系统的单指令流RISC处理器，具有强大的寻址模式和良好的可扩展性，而且具备通用CPU的一般控制和运算功能，并可以根据性能需求由用户生成（用户定制），可获得较高的性能资源比。自适应预失真算法根据输入信号和反馈信号的差值信息(反映放大器特性因温度或老化发生变化)进行某种方式（如牛顿切线法）的迭代算法，逐次更新查找表，并经一定次数的迭代运算后趋于收敛。

方案实现时需注意的问题：
1. 关于同步控制
在生成预失真表时，必须保证是原始IQ与相对应的IQ进行比较，即同步控制。一般情况下，我们认为延时是固定的。可以通过特征序列来计算延时，也可定期用特征序列来更新延时。

2. 关于反馈延时电路的幅度调整
由于反馈信号同原始信号需要作比较，因此要对反馈信号作相应的衰减，将反馈信号和原始信号进行归一化的处理。可以依靠系统初始化过程中的特征序列确定对反馈信号的衰减值。

4. 结语
本文提出的基于Nios软CPU内核的FPGA非线性校正方案，具有集成度高、灵活性强、调试方便的优点，而且在DAB小功率实验发射系统中进行了实测，信噪比提高了12dB，非线性补偿效果较为理想。