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[经验] 开关变换器设计技巧 附环路补偿解析

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发表于 2020-8-8 17:06:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
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16.jpg
上图是Boost变换器从功率级、补偿模块、比较器、驱动电路的Pspice整体仿真,可以实现5v/10v电压转换,开关频率Fs为100K hz,负载特性良好。下面,我将从功率级传递函数、补偿模块传递函数、搭建电路需要注意的问题三方面详细介绍。
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1功率级传递函数

面对一个电路设计,在搭建好基本模型后,我们需要考虑该系统的稳定性,即求出该系统的传递函数,观察其伯德图和相位图。对于BUCK/BOOST开关变换器,传递函数的求法有三种办法:大信号模型线性化,平均开关模型,状态空间平均法。这里我采用的是时间平均等效模型。(内容不难理解,可自行阅读,链接中图片无法加载的话可以用电脑端打开)。需要注意的是,在一个系统中,来自外部的小扰动可能来自电源和控制(占空比),所以我们一般会求两个传递函数:输入/输出传递函数、控制/输出传递函数,而且一般控制/输出传递函数用的较多。在Pspice中搭建以下电路,可以直接得出两个传递函数的伯德图和相位图。
17.jpg

其伯德图和相位图如下:
18.jpg

在单位增益带宽处,相位裕度只有6°,为了使系统更加稳定,使相位裕度达到45°,需加入补偿网络。
PS:其实为了方便研究,我们更希望使用matlab表达功率级和补偿网络的传递函数,同样可以得到伯德图和相位图,这样会更加精准。



02频率补偿模块的搭建
从上面的分析可知,功率级传递函数的相位裕度只有6°,为了得到足够多的相位裕度,我们需要对其补偿,补偿原理如下:
19.jpg

20.jpg

这是TYPE-III型补偿网络,Power stage图是功率级传递函数的幅频特性曲线,由图可知有一个双极点使得曲线以-40db/dec下降,还有一个Fesr零点。我们的开关频率Fs是100K hz,补偿的结果除了使相位裕度增大外,还希望单位增益带宽在Fs/5处,即
20K hz。一般情况下,如上图所示,我们只需将TYPE-III型补偿网络的第二零点频率等于双极点频率,第二极点等于Fesr,第三极点等于Fs/2。
使用matlab绘制补偿网络的伯德图如下:
21.jpg


整体传递函数就是功率级传递函数乘以补偿网络传递函数,体现在伯德图中就是分别将两条曲线相加即可。

22.jpg
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