每日一练7.9#一阶数字滤波器设计实现

tian2659 · 发表于 2020-7-9 11:00:53

为鼓励大家动手动脑，早日成为技术大牛。电路城论坛现在推出#每日一练#栏目，由版块版主出题及提供答案，内容涉及电源，射频，单片机等各种技术话题。我们会在周一至周五的早上10：30更新问题和前天问题的解题思路及答案。欢迎大家参与。

本期内容来源于：

Casper.T，电子与通信工程专业，在读硕士，对模拟通信，智能电子设计以及FPGA图像处理和加速器有丰富的设计经验。现主要从事电子信息技术运营方面的工作。

小伙伴们一定都用过下面这个无源 RC 低通滤波电路：

其拉普拉斯模型如下：

由于

所以：

其幅频响应为：

由其传递函数可知，这是一个单极点系统，其阻带满足-20dB/10 倍频程斜率下降。其截止频率为： TIM截图20200709105314.jpg

如把 C/R 交换位置则变成了高通滤波器，其截止频率依然按上式进行计算。其通带增益为 0dB。为什么要先谈谈硬件的一阶滤波器呢? 因为这个是大家最为熟悉的东西，而且也一定学过对其进行幅频响应分析。这里直接把差分方程列出来，具体推导就不罗嗦了，有兴趣可以找书看看，比较容易： TIM截图20200709105559.jpg