基于FPGA的汉明码编码解码设计
实验简述
本实验的目的是实现汉明纠错码的编码和解码
1.1汉明码简介 汉明码，是在电信领域的一种线性调试码，以发明者理查德 卫斯理 汉明的名字命名。汉明码在传输的消息流中插入验证码，当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单，他们被广泛应用于内存。
与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以检验数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误的位置。（汉明码可以检测两位错误，纠正一位错误）。 1.2编码规则 理解汉明码首先要理解奇偶校验，奇校验就是在一串编码里增加一位校验位使这一串编码里的1的个数位奇数。偶校验同理，使编码里1的个数为偶数。
汉明码的编码位数n与纠错码的位数k的关系：2^k >= n+k+1。这里给出常用的n和k的值：
n | 1 | 2-4 | 5-11 | 12-26 | 27-57 | 58-120 | k | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
我们将纠错码加入到相应的编码里，纠错码的位置必须在2^n位置上。以10101100为例进行编码。这个序列为8位，需要4个纠错码。我们先将序列从1到8编号
然后将纠错码（p1,p2,p3,p4）加到这个序列里 的2^n的位置，并用二进制重新编号
0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | p1 | p2 | 1 | p3 | 0 | 1 | 0 | p4 | 1 | 1 | 0 | 0 |
然后我们要求出p1,p2,p3,p4的值，先将上面的序列分组编号为xxx1的分为一组，xx1x 的分为一组，x1xx的分为一组，1xxx的分为一组： xxx1：p1,1,0,0,1,0 xx1x：p2,1,1,0,1,0 x1xx：p3,0,1,0,0 1xxx：p4,1,1,0,0
我们采用偶校验，所以p1 = 1,p2 = 1, p3 = 1, p4 = 0。这样我们就得到了10101100的汉明码111101001100。 那么汉明码是如何来纠错的呢？
我们将p4,p3,p2,p1按这个顺序排列得到0111，这个就是出错的位数，由于是二进制传输，所以就将相应位取反就可以得到正确的序列了。 1.3FPGA实现 对于p1,p2,p3,p4的计算在用fpga实现时只需进行按位异或就行。输入数据位8位，需要四个纠错位。 1.3.1 顶层架构
信号说明 信号 | 功能 | 说明 | clk | 工作时钟 | 外部输入 | rst_n | 系统复位 | 外部输入 | data | 输入数据 | 外部输入 | wren | 写使能 | 外部输入 | rden | 读使能 | 外部输入 | q | 输出数据 | 输出 | hc_out | 经过汉明编码后输出 | 输出 | hc_in | 输入的汉明码 | 外部输入 |
顶层代码
module humming_coder12_8(clk, rst_n, data, q, rden, wren, hc_out, hc_in);
input clk, rst_n; input [7:0] data; output [7:0] q; input rden, wren; output [11:0] hc_out; input [11:0] hc_in;
hamming_encoder HE( .clk(clk), .rst_n(rst_n), .wren(wren), .data(data), .hc_out(hc_out) );
hamming_decoder HD( .clk(clk), .rst_n(rst_n), .rden(rden), .q(q), .hc_in(hc_in) );
endmodule
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1.3.2 编码模块 编码模块只需将分组之后的每一组数据（不包括p）按位异或后赋值给p就可以 编码模块代码 module hamming_encoder(clk, rst_n, wren, data, hc_out);
input clk, rst_n; input wren; input [7:0] data; output reg [11:0] hc_out;
wire p0, p1, p2, p3;
assign p0 = data[6] ^ data[4] ^ data[3] ^ data[1] ^ data[0]; assign p1 = data[6] ^ data[5] ^ data[3] ^ data[2] ^ data[0]; assign p2 = data[7] ^ data[3] ^ data[2] ^ data[1]; assign p3 = data[7] ^ data[6] ^ data[5] ^ data[4];
always @ (posedge clk or negedge rst_n)begin IF(!rst_n) hc_out <= 0; else if(wren) hc_out <= {data[7:4], p3, data[3:1],p2, data[0], p1, p0}; else hc_out <= 0; end
endmodule
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1.3.3解码模块 解码模块只需判断哪位出错，然后取反，并将纠错位删除即可 解码模块代码 module hamming_decoder(clk, rst_n, rden, q, hc_in);
input clk, rst_n; input rden; output reg [7:0] q; input [11:0] hc_in;
wire g0_error, g1_error, g2_error,g3_error;
assign g0_error = hc_in[10] ^ hc_in[8] ^ hc_in[6] ^ hc_in[4] ^ hc_in[2] ^ hc_in[0]; assign g1_error = hc_in[10] ^ hc_in[9] ^ hc_in[6] ^ hc_in[5] ^ hc_in[2] ^ hc_in[1]; assign g2_error = hc_in[11] ^ hc_in[6] ^ hc_in[5] ^ hc_in[4] ^ hc_in[3]; assign g3_error = hc_in[11] ^ hc_in[10] ^ hc_in[9] ^ hc_in[8] ^ hc_in[7];
always @ (posedge clk or negedge rst_n)begin if(!rst_n) q <= 0; else if(rden) case ({g3_error, g2_error, g1_error, g0_error}) 4'b0000 : q <= {hc_in[11:8], hc_in[6:4], hc_in[2]}; 4'b0001 : q <= {hc_in[11:8], hc_in[6:4], hc_in[2]}; 4'b0010 : q <= {hc_in[11:8], hc_in[6:4], hc_in[2]}; 4'b0011 : q <= {hc_in[11:8], hc_in[6:4], ~hc_in[2]}; 4'b0100 : q <= {hc_in[11:8], hc_in[6:4], hc_in[2]}; 4'b0101 : q <= {hc_in[11:8], hc_in[6:5], ~hc_in[4], hc_in[2]}; 4'b0110 : q <= {hc_in[11:8], hc_in[6], ~hc_in[5], hc_in[4], hc_in[2]}; 4'b0111 : q <= {hc_in[11:8], ~hc_in[6], hc_in[5], hc_in[4], hc_in[2]}; 4'b1000 : q <= {hc_in[11:8], hc_in[6], hc_in[5], hc_in[4], hc_in[2]}; 4'b1001 : q <= {hc_in[11:9], ~hc_in[8], hc_in[6:4], hc_in[2]}; 4'b1010 : q <= {hc_in[11:10], ~hc_in[9], hc_in[8], hc_in[6:4], hc_in[2]}; 4'b1011 : q <= {hc_in[11], ~hc_in[10], hc_in[9], hc_in[8], hc_in[6:4], hc_in[2]}; 4'b1100 : q <= {~hc_in[11], hc_in[10], hc_in[9], hc_in[8], hc_in[6:4], hc_in[2]}; default : q <= 0; endcase else q <= 0; end
endmodule
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仿真验证 我们用$random系统函数产生的随机数来作为编码模块数据，用$random系统函数产生的随机数来将hc_out的哪一位取反来模拟噪声。并判断输入的数据和输出的数据是否相等，以验证纠错功能。用$display和$error系统函数来生成报告。 测试文件代码 module humming_coder12_8_tb;
reg clk, rst_n; reg [7:0] data; reg rden, wren; wire [11:0] hc_out; reg [11:0] hc_in; wire [7:0] q;
reg [7:0] temp1, temp2;
humming_coder12_8 DUT( .clk(clk), .rst_n(rst_n), .data(data), .wren(wren), .q(q), .rden(rden), .hc_out(hc_out), .hc_in(hc_in) );
integer pn, i;
initial begin pn = 0; hc_in = 0;
forever begin @ (posedge clk) pn = {$random} %12; #1 for (i=0; i<12; i=i+1) begin if (i!= pn) hc_in = hc_out; else hc_in = ~hc_out; end end end
always @ (posedge clk) begin temp1 <= data; temp2 <= temp1; end always @ (*) begin if (wren) begin #1 if (temp2 == q) $display("OK:time=%0t data=%0d q=%0d", $time, temp2, q); else $error("ERROR:time=%0t data=%0d q=%0d", $time, temp2, q); end end
initial begin clk = 1; rst_n = 0; data = 0; rden = 0; wren = 0;
#200 @ (posedge clk) rst_n = 1;
#200 forever begin @ (posedge clk) wren = 1; data = {$random} % 9'b10000_0000; @ (posedge clk) wren = 1; data = {$random} % 9'b10000_0000; rden = 1; end end always #10 clk = ~clk; initial #5000 $stop; endmodule |
生成的报告，我们可以看到错误的数据可以被修改成原来正确的数据，证明我们的编码解码模块功能正确
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发表于 2020-4-16 09:37:24
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