(原创总结)今天聊聊对量子计算机的一些认识。
这一段时间的，量子计算机发展的特别快。自己写了个小总结，描述了对量子计算机的基本认识，希望对这个领域感兴趣的朋友有所帮助。
量子计算机是利用微观量子的一些独特的特性进行计算的，量子力学发现，微观粒子具有波粒二象性，即微观粒子(即便是单个粒子也一样)同时具备粒子属性和波动属性，这个在我们看得到的中关世界是不可思议的。
为了统一这两种属性，物理学家把微观的世界用数学描述成概率波形式，即一个粒子在哪里或者是运动状态如何，是以概率的形式描述的，只有人想观察的时候，粒子才出现在测量仪器所界定的位置或状态，你不看他的时候，他只是一种概率的存在，在此公式(薛定谔方程)基础上。人们引出很多不可思议的量子性质，比如叠加性，量子纠缠。而这些属性就是量子计算机的基础。所谓叠加性，就是量子的概率波具有可叠加的特性，这样一来就类似向量加法，量子纠缠就是两个或多个量子之间状态之间的联动，比如，如果知道a量子自旋方向是顺时针旋转，那么立即可以推断与a量子纠缠的b量子逆时针旋转。当然，你不观察的时候，是不知道a的自旋方向的，因为他到底朝那个方向旋转是个概率的存在，量子力学告诉我们事实就是这样的。在这些量子力学理论的基础上，物理学家费曼提出来可以利用这些可叠加性，纠缠性构造出量子计算机。
量子计算机的基本操作单元叫q比特，其实就是一个量子的状态，一个q比特可以是一个光子的偏振方向(比如光子偏振有两种方向垂直和水平)，可以是原子里电子轨道的能级(高能级或低能级)，这些态都是相对的，他们都符合量子理论中的可叠加性并可与其他粒子行成纠缠。现在更深入了解一下这些量子态的属性(前面不懂没事，这里是要害)，比如光子的偏振态，假设有一个光子要么是水平偏振(我们可以用符号|0>来代表水平偏振状态)，要么垂直偏振(我们可以用符号|1>表示这个垂直偏振状态)，但是按照量子力学理论，在你测量前，他是垂直还是水平偏振，你是不知道的，但是，你可以通过他所处的物理环境知道他是垂直还是水平偏振的概率幅(请注意，这里用的是概率幅，不叫概率，他是一个复数，模的平方对应粒子态的概率)，比如我们知道这个光子垂直偏振的概率幅是一个复数b，水平偏振的概率幅是a，那么，这个光子的偏振量子态可以表示成a|0>＋b|1>,其中|0>对应水平偏振状态，|1>是垂直偏振量子态，a和b分别是水平偏振和垂直偏振的概率幅。a和b满足 |a|²＋|b|²=1,即该光子的偏振量子态要么垂直要么水平，所以垂直的概率加水平的概率等于1，如果你想知道该光子水平偏振的概率，它就是复数a幅值的平方即|a|²，垂直偏振的概率是|b|²。
量子计算机就是通过各种门电路(类似我们电子学的逻辑门)对这样的q比特进行操作的，通过操作可以改变概率幅a和b，可以和其他量子发生状态的纠缠，这样当q比特数量足够大时，量子计算机可以进行强大的并行计算(这是量子计算机的可叠加性的优势)，那么问题来了，根据量子力学原理，对量子态的测量会破坏量子特性，他本来是一个概率，量子计算的结果就在这个概率波里，你一测，只出来一个固定的结果，这个叫量子塌缩，这样的计算和测量就没有意义了。那怎么知道计算结果呢？可以看一下shor 算法是如何解决这个问题的，本来想写到shor大素数分解的细节的，没想到啰啰嗦嗦写了这么一大堆，以后有空再给大家写吧，虽然真正牛的量子计算机还没上市，但是AT&T的数学家Shor通过数学分析表明现代加密算法(RSA)的基石大素数分解，在量子计算机面前可以迅速攻破，这成为量子计算机一个最诱人的案例。图二，就是shor这个小老头。有空的时候会给大家讲一下shor算法的细节。他的基本思想是将大素数分解的问题转化成求解余数变化周期问题，然后利用量子傅里叶变换将余数周期转化成大概率事件(图5，尖峰对应的是事件(周期性余数)发生概率)，通过量子测量得出解决方案的。注意，数学家把不确定的量子概率幅，通过各种变换把他变成了大概率事件，大概率事件，测量就可以了，就不会出现量子塌缩造成的尴尬。
图片中的洋人都在讲述量子计算机的算法，有的很年轻，咱们的年轻人也要努力呀！
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发表于 2019-1-28 10:27:37
发表于 2019-1-28 11:27:00
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