运算放大器电路的误差分析

HelloRocky

1.共模抑制比KCMR为有限值的情况
集成运放的共模抑制比为有限值时，以下图为例讨论。

VP=Vi
VN=Vo
共模输入电压为：
差摸输入电压为：
运算放大器的总输出电压为：vo=AVDvID+AVCvIC
闭环电压增益为：
  
可以看出，AVD和KCMR越大，AVF越接近理想情况下的值，误差越小。

2.输入失调电压VIO
       一个理想的运放，当输入电压为0时，输出电压也应为0。但实际上它的差分输入级很难做到完全对称。通常在输入电压为0时，存在一定的输出电压。
解释一：在室温25℃及标准电源电压下，输入电压为0时，为使输出电压为0，在输入端加的补偿电压叫做失调电压。
解释二：输入电压为0时，输出电压Vo折合到输入端的电压的负值，即VIO=- VO|VI=0/AVO
输入失调电压反映了电路的对称程度，其值一般为±1~10mV

3.输入偏置电流IIB
      BJT集成运放的两个输入端是差分对管的基极，因此两个输入端总需要一定的输入电流IBN和IBP。输入偏置电流是指集成运放输出电压为0时，两个输入端静态电流的平均值。
      输入偏置电流的大小，在电路外接电阻确定之后，主要取决于运放差分输入级BJT的性能，当它的β值太小时，将引起偏置电流增加。偏置电流越小，由于信号源内阻变化引起的输出电压变化也越小。其值一般为10nA~1uA。

4.输入失调电流IIO
在BJT集成电路运放中，当输出电压为0时，流入放大器两输入端的静态基极电流之差，即IIO=|IBP-IBN|
由于信号源内阻的存在，IIO会引起一个输入电压，破坏放大器的平衡，使放大器输出电压不为0。它反映了输入级差分对管的不对称度，一般约为1nA~0.1uA。

5.输入失调电压VIO、输入失调电流IIO不为0时，运算电路的输出端将产生误差电压。
      设实际的等效电路如下图大三角符号，小三角符号内为理想运放，根据VIO和IIO的定义画出。

为了分析方便，假设运放的开环增益AVO和输入电阻Ri均为无限大，外电路电阻R2=R1||Rf，利用戴维南定理和诺顿定理可得两输入端的等效电压和等效电阻，如下图所示

则可得同相输入端电压
反向输入端电压
因AVO→∞，有VP≈VN，代入得
Vo=(1+Rf/R1)[VIO+IIB(R1||Rf-R2)+ IIO(R1||Rf+R2)]
当取R2=R1||Rf时，由输入偏置电流IIB引起的输入误差电压可以消除，上式可简化为
Vo=(1+Rf/R1)(VIO+IIOR2)
可见，1+Rf/R1 和R2越大，VIO和IIO引起的输出误差电压越大。
当用作积分运算时，用1/（sC）代替Rf，输出误差电压为
vo(s)=[1+1/( sC R1)][VIO(s)+IIO(s)R2]
当VIO和IIO随时间变化时，即有

由此式可以看出，积分时间常数τ=R1C越小或积分时间越长，VIO和IIO引起的输出误差电压越大。在理想情况下，VIO和IIO都为0时，输出误差电压也为0。
可以在输入级加一调零电位器，或在输入端加一补偿电压或补偿电流，以抵消VIO和IIO的影响。