3DB带宽及RMS频率含义

HelloRocky

当技术指示从模拟领域转换到数字领域的时候，通常需要将频率响应转换成上升时间。
例如，示波器制造商通常会给每个垂直放大器标出一个最大工作带宽，也为每个探头号标出相应的最大带宽。但在有些时候，某些制造商可能采用的是一个3DB带宽或一个RMS带宽。无论哪种情况，带宽和上升时间之间的转换都将取决于示波器频率响应曲线的精确波形。
幸运的是，通常我们并不需要计算出一个精确的上升时间，针对本书的使用目的，我们建立了一个便于使用的近似关系式，从而可以忽略有关频率响应精确波形的复杂细节。
在下面的变换中，我们将频率响应转换为10~90%上升时间。无论我们规定上升时间是采用10~90%形式，还是采用脉冲中心低斜率的倒数，或是标准偏差方法的形式。相对于高度和定位数字电路问题时所需的精确度，其结果几乎没有差别。

其中，F=脉冲响应下降3DB时的频率值
      T=脉冲上升时间（10~90%）
      K=比例常数，取决于具体的脉冲波形：对于高斯脉冲，K=0.338：对于单极型指数衰减脉冲，K=0.350。
如果我们把脉冲类型从高斯脉冲换成一个单极型指数衰减脉冲，第二式中的常数也相应地从0.338变成0.350。对于大多数的数字设计，如此细微的差别完全可以忽略。
当制造商给出一个子系统的RMS带宽，即等效噪声带宽时，下面的关系式可用于计算该子系统的10~90%上升时间，这里，常数K的值根据脉冲类型的不同在0.36~0.55之间变化，与第二式相比，变化范围稍微大一些。
TR=K/FRMS
其中，FRMS=RMS带宽
      TR=上升时间（10~90%）
      K=比例常数，取决于具体的脉冲波形：对于高斯脉冲，K=0.361：对于单极型指数衰减脉冲，K=0.549
通过观察示波器对一个极快上升沿的响应，通常就可以判别出示波器是一个单极型响应还是一个高斯型响应。如果响应波形的前沿有一个明显的拐角，并且以陡峭的角度急剧减小，且过渡成一个延长的拖尾，则很可能是一个单极型响应。如果脉冲边沿逐渐地伸展，前沿后后沿对称，则很可能就是高斯型响应，介于两者之间则采用K=0.45。